考点8：指数、对数的运算
【思维导图】
【常见考法】
考法一：指数运算
1．化简(2a?3b?3)?(?3a?1b)?(4a?4b?3)(a,b?0)= 。
2．计算：（(32?3)6?(22)3?（(42?80.25)0= .
3．计算：?0.027? 4．已知
1?33?1???6??2564?22?4?12254???23?3?1?π0= 。 x?x?2的值为 ．
x?x＝3，求2x?x?2?3121?232?32a3x?a?3x6.已知a?0，a?3，求x的值为 。． ?xa?a2x
7．程4x?2x?2?0的解为______.
考法二：对数的运算
1.计算
2．计算(log43?log83)?(log32?log92)= ______________
lg8?lg125?lg2?lg5= 。
lg10?lg0.1
3.计算log525?log336?log34?
4.计算2（lg2）2+lg2?lg5? 5．
6．已知log7??log3?log2x????0，那么x等于______.
7．已知lg6?a，lg15?b，试用a、b表示lg48?________．
8．方程log29?7?2?log23?1的解为______.
考法三：指数、对数的综合运算
1．计算：5
2．计算：
?12log23?lg5?lg3log32? 。 log49?lg2?2?lg2?1= 。
lg23?lg9?1lg27?lg8?lg1000lg0.3?lg1.2???______.
?x??x??5log55?log37?log79?log126?log122?______．
__________．
1lg3?lg9?lg3 3．1?24()?100??_____．
2lg81?lg2712
4．化简计算
?3?2?2log?3?2?5?__________．
1??0.75235计算????81?(?3)?8?log57?log725= 。 5?3??
6.若1000a?5,100b?2，则3a?2b? 。
7．已知2x?72y?A ，且
8．已知a?0，且a?1，loga2?x，则ax?________；a2x?a?2x=_________.
0211??2 ，则A的值是 。 xy解析附后
考点08 指数、对数的运算——2021年高考数学专题复习讲义附解析
