上海市金山区2012学年第一学期期终考试初二数学试卷
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金山区2012学年第一学期期终考试初二数学试卷
一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）
1．计算：12?6?______________．2．已知f(x)?2?3x，那么f(?2)?______________． 3．函数 y?x?3的定义域为_______________．4．方程x2?4?0的根是__________． 5．在实数范围内分解因式：x2?2x?1? __________________________．
6． 如果关于x的一元二次方程x2?4x?m?0没有实数根，那么m的取值范围是____．
7．如果正比例函数y?kx(k?0)的图像经过点（-1，2），那么这个函数的函数值y随着自变量x的增大而________ 8．反比例函数y?k?1的图像经过第一、三象限，那么k的取值范围是_________． x9．命题“直角三角形两个锐角互余．”的逆命题是_______________________________．
10．小明家2010年的家庭年收入为10万元，2012年家庭年收入为12.1万元，假设这两年小明家的家庭年收入每年平均增长率均为x，那么根据题意可得方程为：____________________________________．
11．在直角坐标平面中，点A(3,?1)和原点O之间的距离AO?__________．
12．直角三角形的两边长分别为3和4，那么这个直角三角形的斜边上的中线长为_____________． 13．如图，在Rt?ABC中，?A?90，AB?AC，CD平分?ACB，如果AD?1，那么
BD=_______．
14．如图，在Rt?ABC中，?ACB?900，CD是斜边AB的上的中线，把?BCD沿直线CD翻折后得
△B?CD，如果?ACB??500，那么?A?.________°．
A A D D B
第13题图
C
C B?B 第14题二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号填在括号内】
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15．下列根式中是x?1的有理化因式的是 ( )（A）x?1；（B）x?1； （C）x?1；（D）
x?1．
16．在Rt?ABC中，?C?900，?A?600，AC?3，P是BC边上的一个动点，
那么AP的长不可能是（ ）（A）4； （B）5； （C）6； （D）7．
17．下列命题中是假命题的是（ ）（C）等角的余角相等； （D）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等． （A）2和12是同类二次根式；（B）函数y?中，y的值随x的值增大而减小； 2x18．在学校的升旗仪式上
（ ） 高度
高度 同学们看到匀速上升的国旗，能反应其高度与时间关系的图象大致是
高度 高度 O (A) (B) (C) 三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）
时间
O 时间
O 时间
O (D)
时间 12219．计算：1?12?(1?3)2?． 20. 解方程：?x?3??5?x?3?
33?1
21. 已知：a?
22．关于x的一元二次方程x2?(m?3)x?4m?3有两个相等的实数根，求m的值．
23． 如图，把一个长方形花坛ABCD分割成正方形ABEF、正方形ECHG和长方形GHDF，其中正
方形ABEF的面积是25平方米，长方形GHMF的面积为6平方米，求正方形ECHG的面积.
A F D
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12?1，b?12?1，求a2?3ab?b2的值．
H
3
B E C 用心整理的精品word文档，下载即可编辑！！
四、（本大题共3题，第24题6分，第25、26题各7分，满分20分） 24．已知：如图，AB?AC，DB?DC，点P在线段AD上.求证：PB?PC.
25．已知：如图，点P是?ABC的边BC上的一点．
（1）求作线段BP的垂直平分线MN，MN与边BA相交于点D；（2分）
（2）联结DP，求作?ADP的角平分线DE；（2分）（第（1）、（2）不要求写作法， A 但要保留作图痕迹）（3）根据（1）、（2）的条件，求证：DE∥BC．（3分）
A P
B
D C
B P C
26．如图，在平面直角坐标平面中，点A(a,1)同时在反比例函数y?（1）求正比例函数的解析式；（3分）
（2）已知点B在x轴上，是否存在这样的点B，使得?AOB是等腰三角形，如果存在，写出点B的．．
坐标；如果不存在，说明理由.（4分）
3和正比例函数的图像上， xy 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 1 -1 -2 -3 A 2 3 4 x
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五、（本大题只有1题，第（1）小题4分、第（2）小题3分，第（3）小题3分，满分10分） 27．如图，在Rt?ABC中，?B?90?，AB?3，BC?33，点P是边BC上的动点（点P不与点
B、C重合），过点P作PQ⊥AC，垂足为点Q，过点Q作射线QM使得?PQM??C，QM交射线
PB于点M，联结AM，设CP?x，BM?y.（1）求?PQM的大小；（2）如果点M在线段PBA 上，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当?AMQ为直角三角形时，求CP的长．
B M P Q C
金山区2012学年第一学期期终考试 初二数学试卷参考答案和评分标准
一、填空题（本题共14小题，每小题2分，满分28分）
1．2； 2．22； 3．x??1； 4．x1?2,x2??2；5．(x?1?2)(x?1?2)； 6．m?4； 7．减小； 8．k?1； 9．有两角互余的三角形是直角三角形； 10．10(1?x)2?12.1 11．2；
5； 13．2； 14．70． 2二．选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 12．2或
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