2018-2019学年广东省深圳外国语学校八年级（上）期末数学试
卷
一、选择题
1．（3分）若直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a，b），则解为 的方程组是（ ） A．
C．
2．（3分）解不等式组 A．B．C．D．
B．
D．
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
＞
3．（3分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ） A．
C．
B．
D．
4．（3分）如果二元一次方程组 的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7＝0的一个解，那么a值是（ ） A．3
B．5
C．7
D．9
5．（3分）等腰三角形的一个外角为110°，则它的顶角的度数是（ ） A．40° C．40°或70°
B．70°
D．以上答案均不对
6．（3分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE ，则△BCE的面积等于（ ）
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A．3
B．
C．4 D．
7．（3分）以下四个命题中：①等腰三角形的两个底角相等②直角三角形的两个锐角互余③对顶角相等④线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，原命题与逆命题同时成立的个数有（ ） A．1
B．2
C．3 D．4
8．（3分）如图，直线y x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（ ）
A．（﹣3，0）
B．（﹣6，0）
C．（ ，0）
D．（ ，0）
9．（3分）已知不等式组 ＜ 有解，则m的取值范围字数轴上可表示为（ ）
A．C．
B．D．
10．（3分）在同一直角坐标系中，一次函数y＝（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y＝kx图象的位置可能是（ ）
A． B．
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C． D．
11．（3分）在平直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（2，0），若点C在一次函数y x+2的图象，且△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有（ ） A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
12．（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y x+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是线段BO上一点，将△AOB沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴负半轴上，则点C的坐标是（ ）
A．（0，3） 二、填空题
13．（3分）已知a，b满足方程组 ，则a+b的值为 ．
14．（3分）如图，已知∠BDC＝142°，∠B＝34°，∠C＝28°，则∠A＝ ．
B．（0，）
C．（0，）
D．（0，）
15．（3分）若关于x的不等式组 ＞ 有且只有四个整数解，且一次函数y＝（k+3）
x+k+5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k为 ．
16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P（3），P2，P3，…均在直线y x+4上，设△P1OA1，△P2A1A2，13，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…依据图形所反映的规律，S2019＝ ．
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三.解答题
17．解方程组和不等式组： （1）
（2）
＜ ＜
．
18．（100分）某校初二开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示： （1）根据图示填写下表：
班级 爱国班 求知班 中位数（分） 85 众数（分） 100 平均数（分） 85 （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？ （3）已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？
19．已知不等式组
＜ ，①2
的正整数解满足|6x﹣z|+（3x﹣y﹣m）＝0，并且y＜0，
，②
求m的取值范围及z的值．
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20．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2 （1）求证：AB∥CD
（2）若∠D＝∠3+50°，∠CBD＝70°，求∠C的度数．
21．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE．
（1）若∠BAE＝40°，求∠C的度数；
（2）若△ABC周长13cm，AC＝6cm，求DC长．
22．为了抓住我市旅游文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元，A纪念品的数量不少于50个，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
23．（9分）如图，一次函数y x+4的图象分别与x轴，y轴的正半轴交于点E、F，一次函数y＝kx﹣4的图象与直线EF交于点A（m，2），且交于x轴于点P， （1）求m的值及点E、F的坐标； （2）求△APE的面积；
（3）若B点是x轴上的动点，问在直线EF上，是否存在点Q（Q与A不重合），使△
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