成考专科数学模拟试卷一及答案
一、选择题（每小题5分，共85分）
1设集合M={-1,0,1},集合N={0,1,2},则集合M N为（
A. {0,1} B. {0,1,2} C. {-1,0,0,1,1,2} D.{-1,0,1,2}
2. 不等式x 1 2的解集为（B ）。 A. {x 1 x 3} B. {x x 3或x 1} C. {x 3 x 3} D. {x x
3. 设甲：ABC是等腰三角形。
乙：ABC是等边三角形。 则以下说法正确的是（B ）
A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件
D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4. 设命题甲：k=1.
命题 乙：直线y=kx与直线y=x+1. 则（C ）
A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件
D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
5. 设 tan =1,且 cos <0,则 sin =（ A ）
1 / 6
D ）。
3,x
3}
A. ^B. 1 C.丄*
2
2 2 2
6. 下列各函数中，为偶函数的是（D ）
A. y 2x
7. 函数y
B. y 2 x C. y x cosx D. y 2x
的定义域是（B ）
A. {x x 2}B. {x x 2}C.{xx 2} D.{x x 2}
8. 下列函数在区间（0,）上为增函数的是（B ）
A. y cosxB. y 2x C. y 2 x2 D. y log 1 x
3
9. 设 a=（2,1）,b=（-1,0）,则 3a -2b 为（A ）
A.（8，3）B.（-8，-3）C.（4，6） D.（14，-4）
10. 已知曲线kx=xy+4k过点P（2,1）,则k的值为（C ）
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
11. 过（1,-1）与直线3x+y-6=0平行的直线方程是（B ）
A. 3x-y+5=0 C. x+3y+5=0
B. 3x+y-2=0 D. 3x+y-1=0
1
12 .已知 ABC 中，AB=AC=3 , cosA ；，则 BC 长为（A ）
A. 3
2 2
B.4 C. 5 D. 6
13. 双曲线——1的渐近线方程为（D ）
16
9
16
A. y xB. y
9
2 2
9
xC. 16
x y 3
x y 小 0 D. 0 4 4 3
14. 椭圆-I 1的焦距为（A ）
16
9
2 / 6
A. 10 B. 8 C. 9 D. 11
15. 袋子里有3个黑球和5个白球。任意从袋子中取出一个小球，
那么取出黑球的概率等于（D ）
3 / 6
A. 1B.1
3
5
C. 5D.3
8
8
16. 设a,b R,且a b，则下列各式成立的是（D）
A. a2 b2 B. ac bcC.
1 1 a b
D. a b 0
1,则该曲线在点
17. 已知P为曲线y 2x3上一点，且P点的横坐标为
P处的切线方程是（A ）
A. 6x+y-4=0 B. 6x+y-2=0 C. 6x-y-2=0
D. 6x-y-4=0
二、选择题（每小题4分，共16分）
18. ___________________________________ 函数y=2sin2x的最小正周期是 _________________ 。
1
19. Iog216 16 2= ____________ 。
20. 函数y=2x（x+1）在x=2处的导数值为 ______ 21. 某灯泡厂从当天生产的一批100瓦灯泡中抽取 得
到样本的数据（单位：h）如下：
10只做寿命实验,
1050 1100 1080 1120
1200
则该样本的方差为 _______ 。
1200 1250 1040 1130 1300
三、解答题（本大题共小题 4,共49分）
22. （本小题满分12分）
已知等差数列｛an｝的第四项是10,第八项是22。
（1） :求此数列的通项公式。 （2） :求它的第十项。
23. （本小题满分12分）
在 ABC 中，已知 a 2、、2 , b 2； 3。A 45°。求 B,C
4 / 6
24. (本小题满分12分)
已知圆的方程为(x 1)2 (y 1)2 1外一点P(2,3)，由此点向圆引一条斜 率存在的切线，求切线方程。
25. (本小题满分13分)
已知在［-2 , 2］上有函数f(x) 2x3 6x2,
(i) 求证函数f(x)的图像经过原点，并求出f(x)在原点的导师值，(1,1)点的导数值。
(ii)
求函数在区间［-2, 2］的单调区间以及最大值最小值。
成考数学模拟试卷一答案
选择题 1D 2B 3B 4C5A 6D 7B 8 B 9C10A
11B 12A 13D
14A
15D 16 D 17A
二、选择题 (18).
(19). 15
罗(20). 10
(21). 6821
三、
22.解：根据a4
10,38
22,列出方程组31
(4 1)d 10 (8 1)d
22
解此方程组，得
d 3
冃1
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以及在
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