已知q、L。求B 、C处约束反力。 答案： ?X?0 FCx?0 ?MB?0 FCy?0 ?Y?0 FB?4ql 阶梯杆受力如图所示。已知：A1?4cm2，A2?2cm2。试求 ①轴力图；②杆件最大应力及所在位置。 A1 4 kN A 答案： 解：（1）画轴力图 支反力：FAP=2qL A L B q C 2L A2 10 N D B 0.4 m 2 kN 0.2 m C 0.2 m ?4KN 轴力： FA A 1 A1 C 2 4 kN D A2 10 kN 0.4 m 3 2 kN B 0.2 m 0.2 m FN1?4KN FN2?8KN FN3??2KN （2）求应力 ?1??2?FN1?10MPa A1FN2?20MPa A1FN3??10MPa A2?3??max??2?20MPa，发生在CD段 画出下列各图的整体受力图。 答案： FAy FAx FC 外伸梁AB受力如图，已知力F和力偶矩为M的力偶，求支座A和B处的约束反力。 F M B A a 2 a 答案： ?X?0 FAx?0?MA?0 FB?38KN?Y?0 FAy??18KNFAyFAxFB刚架如图，不计各杆重量，已知F，?，a，b，l。求A处约束反力及DE杆内力。 C B ? D a ? F E b A l 答案： 解：（1）先取整体研究 ?MA?0，MA?Fl?0 MA?Fl ?Y?0， FAy?F?0 FAy?F ?X?0， FAx?0 （2）取BC研究 ?MB?0， ?Fl?FDEsin??a?0 FDE??Fl(压力) asin?变截面直杆AB受力及尺寸如图。已知：P1=6KN, P2=P3=4KN， AAC?100mm2,ACD?50mm2,ADB?35mm2。 求：(1)作出轴力图; (2)求出杆件最大应力及所在位置。 答案： FNAC6?103?AC???60MPa AAC100 ?CD?0 3F?4?10N ?DB?DB???114.3MPaADB35 ?max??DB?114.3 Mpa 发生在DB 段。 某机器传动轴，受外力矩如图示，实心轴直径d?100mm，????40MPa，????0.3?m，G?80GPa。①画出扭矩图；②校核强度；③校核刚度。 B ? 3.49 kN?m L C ? 3.49 kN?m L A ? D ? 11.67 kN?m 4.69 kN?m L 答案： 解：（1）画扭矩图 B ? 3.49 kN?m L T1??MB??3.49KN?m T2??6.98KN?m 1 C ? 2 A ? 3 D ? 3.49 kN?m L 11.67 kN?m 4.69 kN?m L T3?4.69KN?m Tmax?|T2|?6.98KN?m （2）校核强度 Wp?1?d3 161Ip??d4 32?max?Tmax?35.548MPa?????40MPa（满足） Wp（3）校核刚度 ?max?Tmax180??0.51?/m?????0.3?/m（不满足） GIp?画出悬臂梁的剪力图和弯矩图。并求竖放时矩形截面梁横截面上的最大正应力。 (已知矩形截面宽为b，高为h，抗弯截面系数为wz?bh2/6) 答案： M6Fl?max?max?2 WbhZ 作出简支梁的剪力弯矩图。 答案：
理论力学与材料力学复习思考题
