基于张量子空间的三维模型特征提取及检索方法
王新颖,岳远扬
【摘 要】摘要：为提高三维模型的检索效率,针对三维模型特征提取方法进行了研究,在多线性主成分分析(MPCA:Multi-Linear Principal Component Analysis)的基础上,提出了一种加权多线性主成分分析(WMPCA:Weighted Multi-Linear Principal Component Analysis)方法,并将其应用于三维模型特征提取中。该方法首先将三维模型转化为多角度的二维投影图像,然后从多方向上通过张量进行特征提取,最后将提取到的特征应用到三维模型检索中。对Princeton Shape Benchmark的实验表明,该特征提取方法比经典的形状分布方法平均检索效率提高7%,比传统的MPCA特征提取方法的平均检索效率提高3%。
【期刊名称】吉林大学学报（信息科学版） 【年(卷),期】2016(034)005 【总页数】6
【关键词】张量子空间; 多线性主成分分析; 三维模型检索
0 引 言
三维模型在许多领域得到了广泛应用,如：虚拟现实[1]、计算机视觉[2,3]、3D游戏[4]和3D影视等。目前,三维建模技术已经相当成熟,大量的三维模型在互联网上传输。而针对这些数量庞大的三维模型,如何进行有效管理和检索便成为了国内外的研究热点课题[5,6]。在三维模型检索领域,经常使用的方法是基于内容的三维模型检索技术(Content Based 3D Model Retrieval),该技术根据三维模型的几何形状或拓扑结构进行自动检索,从而提高了三维模型检索的自动化程度,
成为当前三维模型检索的主要应用技术[5,7]。
在计算机视觉等领域,利用影像序列完成图像分割[8]、三维重构[9]等技术已经成为该领域的前沿方向,用三视张量描述影像等媒体信息是近年来众多学者关注的重点[10]。笔者借鉴其他媒体信息的特征识别方法,考虑将张量子空间技术应用到三维模型的特征提取中,通过三视张量来描述模型的三维立体形状。同时在多线性主成分分析(MPCA：Multi-linear Principal Component Analysis)[11]的基础上,提出一种加权多线性主成分分析(WMPCA：Weighted Multi-linear Principal Component Analysis)方法,该方法不仅能有效保证模型投影图像像素的空间相关性,同时又能通过特征权值提高三维模型的特征识别度。通过对Princeton Shape Benchmark[12]的实验表明了该方法的有效性。
1 张量子空间学习及多线性主成分分析方法
张量可以表示现实世界中的多种物体,并被广泛应用于特征提取、计算机视觉等许多研究领域。通常将张量看成多维数组,一阶张量是一个向量,二阶张量是一个矩阵,三阶及以上的张量称为高阶张量,一个N阶张量就是N个向量的张量积。 设N阶张量χ∈RI1×I2…IN,且χ中的每个元素为χi1…in…iN,其中1≤in≤In,In表示张量n模的维度。χ(n)∈RIn×(I1×…×In-1×In+1×…×IN)为沿n模方向展开的张量,其中n=1,…,N。
张量子空间是对n模上线性空间RIn选取Pn( (n)表示Pn个正交的n模基础向量In×Pn矩阵,则张量在张量子空间RP1?RP2…?RpN的映射定义为 (1) MPCA是PCA的一种改进算法,它延续了经典PCA的范式,直接对高阶张量进行处理,并从各个方向对张量模式进行降维,从而获得每个模方向上的基础成分,从而克服了传统PCA的缺点。 设有M个样本集{χ1,χ2,…,χM},其中χm∈RI1×I2…IN,构成一个张量空间RI1?RI2?…?RIN,且In表示张量n模的维度。MPCA的目标是寻找多线性变换它将原张量空间 RI1?RI2?…?RIN 投射到张量子空间 RP1?RP2?…?RPN(Pn MPCA的目标函数找出总离散度最大化的N个投影矩阵{(n)∈RIn×Pn,n=1,…,N},满足 (3) 2 基于WMPCA的三维模型的特征提取 MPCA方法可以有效地保持图像之间的结构和彼此相关性,通常应用于视频、图像等多媒体信息的特征提取领域,但该方法将投影图像的每个张量同等对待,在三维模型检索领域,不同的投影侧面可能包含的形状信息有所不同,因此笔者提出一种改进的MPCA方法,即加权多线性主成分分析方法(WMPCA),该方法在保持原有MPCA特点的同时又能通过特征权值提高了三维模型的特征识别度。 2.1 三维模型的张量表示 三维模型的侧面投影图像(二值图像)序列可用三阶张量表示,将投影图像的高作为张量的第1模,投影图像的宽作为张量的第2模,将投影图像正视图、侧视图和俯视图序列作为张量的第3模,图1显示了一个三维模型投影三视图序列的三阶张量表示。 a 三维模型 b 侧面投影图像 图1 三维模型及其投影序列 Fig.1 Third-order
基于张量子空间的三维模型特征提取及检索方法
