人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总
一、长方体和正方体的认识
【知识点1】 XX 棱 要素 数量 特征 数量 面 特征 数量 顶点 特征 立体图形 、\\ 互相平行的棱 长方体 12 长度相等 垂直于正方形 6 相对的面完全相同 两个面是正方形， 8 特殊长方体 12 面的棱长度相 等 所有的棱长度 6 其余四个面是完全 相同的长方形 所有面都是正方形 8 同一个顶点引出的三 条棱分别叫做长、宽、 高 正方体 12 都相等 6 且完全相同 8 一个长方体至少可以有两个面是正方形， 最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、
5个面是正方形！
妙习：
（1） 判断并改正：
长方体的六个面- -定是, 长方形； 正方体的六个面面积一定相等；
（） （）
（）
（）
）
一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等； 相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 一个长方体中，可能有 4个面是正方形。（ 正方体是特殊的长方体。（
）
长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
（）
（）
（ （
）
）
）
有两个面是正方形的长方体- -定是 正方体。 有三个面是正方形的长方体一定是正方体。 正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。
有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（ 长方体和正方体最多可以看到 3个面。（ 长方体的12条棱中，长、宽、高各有 4条。（
）
）
正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（
长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（ 一个长方体中最少有 4条棱长度相等，最多有 8条棱长度相等。（
）
）
）
1
（2） —个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。
）形。
（3） —个长方体的底面是一个正方形，则它的 4个侧面是（
2
（4）正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面 （
形。
）,它的六个面都是相等的 （
（5）把长方体放在桌面上，最多可以看到（
）个面。最少可以看到（ ）个面。
【知识点2】
棱长和公式：长方体棱长和 =（长+宽+高）×4
长+宽+高=棱长和÷ 4
长方体棱长和=下面周长× 2+高× 4 长方体棱长和=右面周长× 2+长× 4 长方体棱长和=前面周长× 2+宽× 4 正方体棱长和=棱长×2
棱长和的变形:
例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要
■ 棱长=棱长和÷ 12
10厘米彩带，一共需要多长的彩带?
分析：本题虽然并未直接提
出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的， 因此，在解决
问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
前面和后面的彩带长度 =高的长度；
左面和右面的彩带长度 =高的长度；
上面和下面的彩带长度 =长的长度。
需要彩带的长度=高× 4+长× 2+打结部分长度 20 × 4+30 ×
2+10=15OCm
@练习:
1） 分别说出下面长方体长、宽、高。
（2）看图2-6 ,并填空单位：厘米 这个长方体长（）厘米，宽（）厘米，
t
高（）厘米。由一个顶点引出的三条棱的长度 厘米。上下两个面是（
和是（ ）厘米。棱长总和是（
）形。
（3）看图2-7并填空单位：厘米 这是一个（ 米，每个面的面积是（
）体，正方体的棱长是（
）平方厘米。
50厘米，宽
）厘米，棱长之和是（
厘
）
（6）有一个长方体的鱼缸，长
金包裹玻璃连接处，需要
）米的铝合金。
EE-T
）厘米。 ）厘米。
（7） —个长方体的棱长总和是
80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（
（8）把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（
3
（9）至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是 18厘米，高3厘米的长方体框架。
（6） —个长方体长12厘米宽8厘米高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长 是（ ）。
（7） —个长方体的礼堂如图，过节时需要在四周装上成串的彩灯，每串彩灯长 2m, —共需要多少串彩
（10） —个长方体棱长和 164cm ,已知长方体的底面周长为 72cm ,长方体的高是多少 Cm ？
（11 ） 一个长方体棱长
和
164cm ,已知长方体的左面周长为 40cm ,长方体的长是多少 Cm ？
164cm ,已知长方体的正面周长为
56cm ,长方体的宽是多少 Cm ？
（13） —只鱼缸，棱长和为 280cm,其中，底面周长为 50cm,右面周长为 40cm,前面周长为50cm,鱼缸
的长、宽、高各是多少?
【知识点3】确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少 长方体一共有（ 同，（
）和（
）个面，（
）完全相同，（
）面完全相同，如：前面和（
）和（
）完全相同。
）完全相
根据习惯我们一般认为在一个平面中水平方向的为长，垂直方向的为高。根据这一习惯我
们我们只需找到需要的面并根据习惯确定长和宽即可
例如：如图下列长方体的后面是（ 宽是（ 下面是（
）形状， 长是（
）形状，长是（
）宽是（
）宽是（ ）。
) )；
）;它的右面是（
）形状，长是（
觀习：
（1）长方体展开后每个面都是什么形状?
展开后哪俩个面是相对的面？面积相等吗？
上下，左右、前后各个面的长和宽分别是原长方体的什么?
4
（2） —个长方体的长是 25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（
是（
）厘米，它的面积是（ ）
）平方厘米。
）平方厘米；最小的面长是（
）厘米，宽
）厘米，宽是（
厘米，它的面积是（
面积是（
（3）
），上下的面的面积是（
—个长方体的长、宽、高分别是 & 6、4米，它的前后的面的面积是（
）,左右的面的
【知识点4】折叠可以组合成正方体
(2)
C5)
7) ⑻
(10)
(11) (⑵
经过折叠可以组合成长方体:
@练习:
F列三个图形中，能拼成正方体的是（
）
【知识点5】长方体或正方体的切割组合对棱长的影响
（1）切割
将长方体横向切割成两个长方体后， 棱长将比原来一个长方体时增加 4条长和4条宽；（棱 长增加的最长）
将长方体竖向切割成两个长方体后， 棱长将比原来一个长方体时增加 4条宽和4条高；（棱 长增加的最短）
5
人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总.docx
