云南省昆明市重点名校2019-2020学年高二下学期期末达标检测数学试题
一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．现有小麦、大豆、玉米、高粱种不同农作物供选择，在如图所示的四块土地上行种植，要求有公共边界的两块地不能种同一种农作物，则不同的种植方法共有（ ）
A．36种 B．48种 C．24种 D．30种
【答案】B 【解析】 【分析】
需要先给右边的一块地种植，有4种结果，再给中间上面的一块地种植，有3种结果，再给中间下面的一块地种植，有2种结果，最后给左边的一块地种植，有2种结果，相乘即可得到结果 【详解】
由题意可知，本题是一个分步计数的问题 先给右边的一块地种植，有4种结果 再给中间上面的一块地种植，有3种结果 再给中间下面的一块地种植，有2种结果 最后给左边的一块地种植，有2种结果
根据分步计数原理可知共有4?3?2?2?48种结果 故选B 【点睛】
本题主要考查的知识点是分步计数原理，这种问题解题的关键是看清题目中出现的结果，几个环节所包含的事件数在计算时要做到不重不漏。
1??32．已知二项式?2x??(n?N*)的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰5，则x的系数
x??为（ ） A．14 【答案】C 【解析】 【分析】
由二项展开式的通项公式为Tr?1?CrnnB．?14
C．240 D．?240
?2x?n?r?1????及展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2
x??r︰5可得：n?6，令展开式通项中x的指数为3，即可求得r=2，问题得解． 【详解】
r二项展开式的第r?1项的通项公式为Tr?1?Cn?2x?n?r?1????
x??12r由展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰5，可得：Cn:Cn?2:5. 解得：n?6.
r所以Tr?1?Cn?2x?n?r3r6?r?1?r6?r2 ????C62??1?xx??r令6?3r?3，解得：r=2， 2226?2所以x3的系数为C62??1??240
故选C 【点睛】
本题主要考查了二项式定理及其展开式，考查了方程思想及计算能力，还考查了分析能力，属于中档题． 3．已知函数y?2sin(2x??)A．x?
???|?|?则该函数图象的一条对称轴方程为（ ） ??图象经过点(0,3)，
2???12
C．x??6
B．x???12
D．x???6
【答案】C 【解析】 【分析】
首先把点(0,3)带入求出?，再根据正弦函数的对称轴即可． 【详解】
把点(0,3)带入y?2sin(2x??)得sin????3，因为|?|?，所以??，所以
232?????k??y?2sin(2x??)?2sin?2x??，函数的对称轴为2x???k??x??,k?z．当
3?32122?k?0?x?【点睛】
本题主要考查了三角函数的性质，需要记忆常考三角函数的性质有：单调性、周期性、对称轴、对称中心、奇偶性等．属于中等题．
4．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是( )
?12，所以选择C
A． B．
C． D．
【答案】A 【解析】 【分析】
利用线面平行判定定理可知B、C、D均不满足题意，从而可得答案． 【详解】
M，Q分别是所在棱的中点，对于B项，如图所示，连接CD，因为AB∥CD，所以MQ∥CD，所以AB∥MQ，又AB?平面MNQ，MQ?平面MNQ，所以AB∥平面MNQ， 同理可证，C，D项中均有AB∥平面MNQ. 故选：A.
【点睛】
本题考查空间中线面平行的判定定理，利用三角形中位线定理是解决本题的关键，属于中档题． 5．某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品售价x(单位：元)和销售量y(单位：件)之间的四组数据如表： 售价x 销售量y 4 12 4.5 11 5.5 10 6 9 为决策产品的市场指导价，用最小二乘法求得销售量y与售价x之间的线性回归方程y??1.4x?a，那么方程中的a值为( ) A．17
B．17.5
C．18
D．18.5
【答案】B 【解析】 【分析】
求出样本中心点，代入线性回归方程，即可求出a的值． 【详解】 由题意，x?11?4?4.5?5.5?6??5，y??12?11?10?9??10.5， 44Q线性回归方程y??1.4x?a，
?10.5???1.4??5?a， ?a?17.5．
故选：B． 【点睛】
本题考查回归分析，考查线性回归直线过样本中心点，在一组具有相关关系的变量的数据间，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，这条直线过样本中心点．
3??6．定义在R上的函数y?f(x)，满足f(3?x)?f(x),f?(x)为f(x)的导函数，且?x??f?(x)?0，若
2??x1?x2，且x1?x2?3，则有（ ）
A．f(x1)?f(x2) C．f(x1)?f(x2) 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
函数f?x?满足f?3?x??f?x?，可得f?B．f(x1)?f(x2) D．不确定
?3??3??x??f??x?. ?2??2?3?3?x?由??f??x??0，易知，当x?时，f??x??0，f?x?单调递减.
2?2?由x1?x2?3，x1?x2，则x2?当x1?3. 23,则f?x1??f?x2?. 233x2?3?x1，f?3?x1??f?x2?，即f?x1??f?x2?. 当x1?,则3?x1?, 22故选A.
7．设m?log0.30.6，n?A．m?n?m?n?mn C．m?n?m?n?mn 【答案】A 【解析】 【分析】
1log20.6，则（ ） 2B．m?n?mn?m?n D．mn?m?n?m?n
根据对数函数的单调性可得m?0,n?0,根据不等式的性质可知m?n?m?n ;通过比较的大小关系,即可判断m?n?mn,从而可选出正确答案. 【详解】
解:m?log0.30.6?log0.31?0,n?11? 与1 mn11log20.6?log21?0,则mn?0 22Q?m?n???m?n???2n?0,?m?n?m?n
Q11??log0.60.3?log0.64?log0.61.2?log0.60.6?1 ?m?n?mn mn故选:A. 【点睛】
本题主要考查了对数的运算，对数函数的单调性.在比较对数的大小时,常常结合对数函数的单调性比较大小.对于f(x)?logax,若0?a?1 ,则(1)当0?x?1 时,f(x)?0; (2)当x?1 时,f(x)?0; (3)当x?1 时,f(x)?0; 若a?1 ,则(1)当0?x?1 时,f(x)?0; (2)当x?1 时,f(x)?0; (3)当x?1 时,f(x)?0.
8．已知(1??x)n展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相同，且
(1??x)n?a0?a1x?a2x2???anxn,若a1?a2???an?242,则(x?)4展开式中常数项( )
xA．32 【答案】B 【解析】 【分析】
先由二项展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相同，求出n；再由
B．24
C．4
D．8
?(1??x)n?a0?a1x?a2x2???anxn求出?，由二项展开式的通项公式，即可求出结果.
【详解】
因为(1??x)展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相同，
n
云南省昆明市重点名校2019-2020学年高二下学期期末达标检测数学试题含解析
