莱西市第二中学2019级高二 (下)期中 数学模拟试题(一)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间120
分钟。 注意事项： 1、第Ⅰ卷每小题选出答案后，将答案写在答题卡上对应的位置。
2、第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题
卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
第Ⅰ卷 (选择题，共60分)
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的.
已知离散型随机变量X的分布列服从两点分布，且P?X?0??3?4P?X?1??a，1．
则a?（ ） A．
2 3B．
1 2C．
1 3D．
1 42．设函数y?f(x)在R上可导，则lim?x?0f(1??x)?f(1)等于（ ）
3?xC．
A．f?(1) B．3f?(1)
1f?(1) 3D．以上都不对
设随机变量?服从正态分布N(2,9)，若P(??2m?1)?P(??m?1)，则实数m的3．
值是（ ） A．
2 3B．
4 3C．
5 3D．2
4．已知随机变量?~B?12,p?，且E?2??3??5，则D?3???（ ） A．
8 3B．8 C．12 D．24
5．上饶市婺源县被誉为“茶乡”，婺源茶业千年不衰，新时代更是方兴未艾，其中由农业部监制的婺源大山顶特供茶“擂鼓峰茶尤为出名，为了解每壶“擂鼓峰”茶中所放茶叶量x克与食客的满意率y的关系，抽样得一组数据如下表：
x(克) 2 30 4 5 50 6 70 8 60 y(%) m ??6.5x?17.5，则根据表中的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为y表中m的值为（ ）
A．39.5
6．设函数F(x)?B．40 C．43.5 D．45
f(x)?f(x)是定义在R上的函数，其中的导函数f(x)满足xef?(x)?f(x)对于x?R恒成立，则（ ）
A．f(2)?e2f(0),f(2021)?e2021f(0) C．f(2)?e2f(0),f(2021)?e2021f(0)
B．f(2)?e2f(0),f(2021)?e2021f(0) D．f(2)?e2f(0),f(2021)?e2021f(0)
7．下面的散点图与相关系数r一定不符合的是（ ）
A．①②③
8．关于x的方程e?xB．①②④ C．①③④ D．②③④
lnx?k?1在?0,???上只有一个实根，则实数k?（ ） xB．1
C．0
D．e
A．e?1
二、多项选择题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题要求.全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.
9．已知随机变量X的分布列如下表(其中a为常数)： X 0 1 0.2 2 0.4 3 4 P 0.1 0.2 a 则下列计算结果正确的有（ ）
A．a＝0.1 B．P(X≥2)＝0.7 C．P(X≥3)＝0.4 D．P(X≤1)＝0.3
10．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中正确的是（ ）
A．由样本数据得到的回归方程y?bx?a必过样本中心x,y B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好
D．若变量y和x之间的相关系数为r=﹣0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系
??
11．某课外兴趣小组通过随机调查，利用2?2残联表和K2统计量研究数学成绩优秀是否与性别有关.计算得K2?6.748，经查阅临界值表知PK?6.635?0.010，则下列判断正确的是（ ）
A．每100个数学成绩优秀的人当中就会有1名是女生 B．若某人数学成绩优秀，那么他为男生的概率是0.010 C．有99%的把握认为“数学成绩优秀与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩优秀与性别有关” 12．关于函数f?x???2?2?lnx，下列判断正确的是（ ） xA．x?2是f?x?的极大值点 B．函数yfxx有且只有1个零点
C．存在正实数k，使得f?x??kx恒成立
D．对任意两个正实数x1，x2，且x2?x1，若f?x1??f?x2?，则x1?x2?4
第II卷（非选择题 共90分）
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上. 13．袋中有a个白球和b个黑球，不放回地摸球两次，则第二次摸到白球的概率为_________.
314．已知函数f(x)?x?3x?1，求曲线y?f(x)过点?1,?2?处的切线方程________.
15．已知随机变量??1?B?4,?，则D?2??1??___________. ?4?
山东省莱西市第二中学2020-2021学年高二下学期期中模拟数学试题 Word版含答案
