专题10 2020-2021学年高一数学期末复习高频考点强化训练（北师大2019版）
—对数函数的图像与性质
考点1 对数函数的概念
1、下列函数是对数函数的是( ) A．y＝log3(x＋1)
C．y＝logax2(a>0，且a≠1) 【答案】D 【解析】
形如y＝logax(a?0且a?1)的函数为对数函数，只有D满足. 故选D.
B．y＝loga(2x)(a>0，且a≠1) D．y＝lnx
22、函数f?x??a?a?5logax 为对数函数，则f??等于( )
???1??8?A．3 【答案】B 【解析】 【分析】
B． ?3 C．?log36 D．?log38
可以先根据对数函数的性质来确定a的取值范围，再带入
1得出结果． 8【详解】
因为函数f?x? 为对数函数，
所以函数f?x?系数为1，即a2?a?5?1即a?2或?3， ，因为对数函数底数大于0， 所以a?2，f?x??log2x，
所以f????3．
?1??8?【点睛】
对数函数的系数等于一、真数大于0、底数大于0且不等于1． 3、函数y?1?log2(x?3)的定义域是____________. x(0,??)
【答案】(?3,0)【解析】 【分析】
要使该函数表达式有意义，由分母不能为0且对数的真数大于0列出不等式组，即可求出该函数的定义域．【详解】
?x?0，由?解得x??3且x?0，
x?3?0，?故该函数的定义域为(?3,0)故答案为：(?3,0)【点睛】
①由解析式有意义列出关于自变量的不等式或不等式组，本题主要考查函数定义域的求法．求函数定义域时，解此不等式（或组）即得原函数的定义域；①函数解析式一般不要变形或化简；①定义域要用集合或区间来表示．
考点2 对数函数的图像
(0,??)．
(0,??)
4、在同一坐标系中，函数y?10x与y?lgx的图像之间的关系是（ ） A．关于y轴对称 【答案】D 【详解】
分别画出函数y?10与y?lgx的图像可知,函数y?10与y?lgx的图像关于y?x轴对称.
xxB．关于x轴对称
C．关于原点对称
D．关于y?x轴对称
故选：D 【点睛】
本题主要考查了函数图像的性质,属于基础题. 5、若函数f?x??ax?2，g?x??logax，其中a?0，且a?1，f?2??g?2??0，则函数f?x?，g?x?在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A 【解析】 【分析】
专题10 对数函数的图像与性质-高一数学期末复习高频考点强化训练(北师大2019版)
