9、例6中第70个数被5除余____. 10、如下图,有一个六边形点阵,它的中心是个点,算作第一层;第二层每边有两个点(相邻两边公用一个点);第三层每边有三个点,……这个六边形点阵共有n层,第n层有____个点,这个点阵共有____个点.
二、解答题
11、现有如下一系列图形:
当n=1时,长方形ABCD分为2个直角三角形,总计数出5条边. 当n=2时,长方形ABCD分为8个直角三角形,总计数出16条边. 当n=3时,长方形ABCD分为18个直角三角形,总计数出33条边. ……
按如上规律请你回答:当n=100时,长方形ABCD应分为多少个直角三角形?总计数出多少条边?
12、下面的(a)、(b)、(c)、(d)为四个平面图.数一数,每个平面图各有多少
个顶点?多少条边?它们分别围成了多少个区域?请将结果填入下表(按填好的样子做).
顶点数 边数 区域数 (a) 4 6 3 (b) (c) (d) 观察上表,推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系?
现已知某个平面图有999个顶点,且围成了999个区域,试根据以上关系确定这个图有多少条边.
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13、全体奇数排成下图形式,十字框子框出5个数,要使这五个数之和等于,
(1) 1989; (2) 1990; (3) 2005; (4) 2035,能否办到?若能办到,请你写出十字框中的五个数.
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
14、有一列数1,3,4,7,11,18…(从第三个数开始,每个数恰好是它前面相邻两个
数的和).
(1)第1991个数被6除余几?
(2)把以上数列按下述方法分组(1),(3,4),(7,11,18)…(第n组含有n个数),问第1991组的各数之和被6除余数是几?
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13.1数列的求和(一)
年级 班 姓名 得分 一、填空题
1、1～1991这1991个自然数中,所有的奇数之和与所有的偶数之和的差是______.
2、计算:
1-3+5-7+9-11+…-1999+2001=______.
3、计算:
100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+…+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1=______.
4、计算:
1992+-1+2-3+4-5+…+1990-1991=______.
5、100与500之间能被9整除的所有自然数之和是______.
6、如左下图,一个堆放铅笔的V形架的最下层放1支铅笔,往上每一层都比它下面一层多放一支,最上面一层放120支.这个V形架上共放了______支铅笔.
7、一堆相同的立方体堆积如下图所示.第一层1个,第二层3个,第三层6个,……,第10层有______个立方体.
8、下面数列中各数呈现一定规律,其中第五项是几?
1,2,5,10,( ),26,37….
9、数列:
5.01, 6.02, 7.01, 5.02, 6.01, 7.02, …前20项的和是______.
10、计算:
11111 ?????______.
1?55?1010?1515?2020?25
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1213121312131213二、解答题
11、如下图,三角形每边2等分时,顶点向下的小三角形有1个;每边4等分时,
顶点向下的小三角形有6个;每边10等分时,顶点向下的小三角形有几个? 20等分呢?
??0.23??0.34??0.45??0.67??0.89? ??0.56??0.7812、计算: 0.12
13、求值: 1
14、求1991个自然数,其中一个是1991,使它们的倒数之和恰好为1(这些自然数
不都相同).
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11111?4?7?10???28?? 104088928154１３.２数列的求和(二)
年级 班 姓名 得分 一、填空题
1、计算: (3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15)÷13=______.
12319902、计算: ??????______.
19901990199019903、计算:
77777(1+)+(1+×2)+(1+×3)+…+(1+×10)+(1+×11)=______.
33333333334、在1,4,7,10,13,…,100中,每个数的前面加上一个小数点以后的总和等于
______. 12342395、,,,,?,这239个数中所有不是整数的分数的和是______.
1212121212111116、计算: =______. ????5?77?99?1111?1313?15111117、计算: ???????______.
1?44?77?1010?13298?301111118、计算: ?????______.
3153563999、计算:
111111111+3?5?7?9?11?13?15?17?______.
61220304256729010、把1到100的一百个自然数全部写出来,所用到的所有数码字的和是____.
二、解答题
11、求:
??0.23??0.34??0.45??0.67??0.89?. ??0.56??0.7812、求: 0.121986198619861986. ???…+
1986?19871987?19881988?19891999?2000
13、求:
11113992?4????
1111111111?(1?)?(1?)(1?)?(1?)?(1?)(1?)?(1?)???(1?)2232342399
14、一个家具厂生产书桌的数目每个月增加10件,一年共生产了1920件,问这一
年的12月份生产了多少件?
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小学五年级奥数题大全及答案
