休息的两人说实话.
11. 根据题意有关条件,用“√”表示是、“Х”表示不是,列表所示.这样,可知甲姓王、乙姓张和丙姓李. 职务 职务 姓字 人 姓字 职员 程序员 秘书 李 王 张 物 甲 乙 丙 12. ?四个队单循环赛共6场比赛,每场均有胜负,6场最多共计18分. 若该队积7分,剩下的11分被3个队去分,那么,不可能再有两个队都得7分,
即至多再有一个队可得7分以上.这样该队可以出线.
其次,如果该队积6分,则剩下12分,可能有另两队各得6分.如果这另两队小分都比该队高,该队就不能出线了.
所以,一个队至少要积7分才能保证必然出线.
Х √ √ Х √ Х √ √ Х Х √ Х ?有可能出线.
当6场比赛都是平局时,4个队都得3分,这时两个小分最高的队可以出线.如果这个队恰属于两个小分最高的队,那么这个队就会出线.
13.答案如右图所示
1 3 3 3 1 3 6 5 7 4 1 5 3 4 1 3 7 5 7 4 2 4 3 3 1
?站在第一行第五列的人能看见1顶帽子,说明他周围的3人中有2人没戴帽子.
?站在第二行第四列的人能看见7顶帽子,说明他周围的8人中只有1人没戴
帽子,综合结论?可知他本人没有戴帽子.
?站在第二行第五列的人能看到4顶帽子,且他周围的五人中已有1人没戴帽
子,说明其余4人均戴帽子,根据结论?可知他本人没戴帽子.
?利用上下对称原理可以分析出:站在第四行、第五行后三列的6个人中,只
有第四行第四列、第五列两人没戴帽子,其他人均戴帽子.
?站在第四行第二列的人能看到7顶帽子,说明他周围的8人中只有1人没戴
帽子.
?站在第三行第1列的人能看见1顶帽子,说明他周围的5人中只有1人戴帽
子.综合结论?可知:这1人不可能是第二行第1、2列的人,也不可能是第四行第二列的人.所以只能是站在第三行第二列的人或第四行第1列的人.
?站在第五行第1列的人能看到2顶帽子,说明结论?所说戴帽子的人站在第
四行第一列.
?站在第二行第二列的人能看到6顶帽子,说明站在第一行第1、2列的2人
都戴帽子.
14. 解法一 首先从读书数最多的学生中找一人叫他为甲,由题设,甲至少有一本书C未读过,设B是甲读过的书中的一本,根据题设,可找到学生乙,乙读过B、C.
由于甲是读书数最多的学生之一,乙读书数不能超过甲的读书数,而乙读过C书,甲未读过C书,所以甲一定读过一本书A,乙没读过A书,否则乙就比甲至少多读过一本书,这样一来,甲读过A、B,未读过C；乙读过B、C，未读过A.
因此可以找到满足要求的两个学生. 解法二 将全体同学分成两组.
若某丙学生所读的所有的书,都被另一同学全部读过,而后一同学读过的书中,至少有一本书,丙未读过,则丙同学就分在第一组.另外,凡一本书也未读过的同学也分在第一组,其余的同学就分在第二组.
按照以上分组方法,不可能将全体同学都分在第一组,因为读书数最多的同学一定在第二组.
在第二组中,任找一位同学叫做甲,由题设有书C,甲未读过.再从甲读过的书中任找一本书叫做B,由题设,可找到同学乙,乙读过B、C书,由于甲属于第二组,所以甲一定读过一本书A,乙未读过A,否则甲只能分在第一组.这样,甲读过A、B,未读过C；乙读过B、C,未读过A.
五年级奥数专题18：逻辑推理
