五年级奥数专题18：逻辑推理

由天下分享时间：2025/3/9 10:07:19 加入收藏我要投稿点赞

十八逻辑推理（A）

年级班姓名得分一、填空题

1. 甲、乙、丙三人进行跑步比赛.A、B、C三人对比赛结果进行预测.A说:“甲肯定是第一名.”B说:“甲不是最后一名.”C说:“甲肯定不是第一名.”其中只有一人对比赛结果的预测是对的.预测对的是 .

2. A、B、C、D、E和F六人一圆桌坐下.

B是坐在A右边的第二人.C是坐在F右边的第二人.D坐在E的正对面,还有F和E不相邻. 那么,坐在A和B之间的是 .

3. 甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛.每两人都要比赛一盘,每胜一盘得2分,和一盘得1分,输一盘得0分.到现在为止,甲赛了4盘,共得了2分；乙赛了3盘,得了4分；丙赛了2盘，得了1分；丁赛了1盘，得了2分.那么小明现在已赛了盘，得了分.

4. 曹、钱、刘、洪四个人出差，住在同一个招待所.一天下午,他们分别要找一个单位去办事.甲单位星期一不接待,乙单位星期二不接待,丙单位星期四不接待,丁单位只在星期一、三、五接待，星期日四个单位都不接待.

曹:“两天前,我去误了一次,今天再去一次,还可以与老洪同走一条路.” 钱:“今天我一定得去,要不明天人家就不接待了.” 刘:“这星期的前几天和今天我去都能办事.” 洪:“我今天和明天去,对方都接待.”

那么,这一天是星期 ,刘要去单位,钱要去单位,曹要去单位,洪要去单位. 5. 四位外国朋友住在十八层高的饭店里,他们分别来自埃及、法国、朝鲜和墨西哥. (1) A住的层数比C住的层数高,但比D住的层数低； (2) B住的层数比朝鲜人住的层数低；

(3) D住的层数恰好是法国人住的层数的5倍；

(4) 如果埃及人住的层数增加2层,他与朝鲜人相隔的层数,恰好和他与墨西哥人相隔的层数一样； (5) 埃及人住的层数是法国人和朝鲜人住的层数的和.

根据上述情况,请你确定A是人,住在层；B是人,住在层；C是人,住在____层；D是人,住在层.

6. 小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小张说：“它是84261.”小王说：“它是26048.”小李说：“它是49280.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字.”这个电话号码是 .

7. 小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小王说：“它是93715.”小张说：“它是79538.”小李说：“它是15239.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们三人猜对的数字个数都一样,并且电话号码上的每一个数字都有人猜对.而每个人猜对的数字的数位都不相邻”.这个电话号码是 .

8. A、B、C、D四人定期去图书馆，四人中A、B二人每隔8天(中间空7天,下同)、C每隔6天、D每隔4天各去一次，在2月份的最后一天，四人刚好都去了图书馆，那么从3月1日到12月31日只有一个人来图书馆的日子有____ 天.

9. 六年级六个班组织乒乓球单打比赛,每班派甲、乙两人参赛，根据规则每两人之间至多赛一场，且

同班的两人之间不进行比赛.比赛若干场后发现,除一班队员甲以外,其他每人已比赛过的场数各不相同,那么一班队员乙已赛过____场.

10. 人的血型通常为A型,B型,O型,AB型.子女的血型与其父母血型间的关系如下表所示:

父母的血型子女可能的血型 O,O O O,A A,O O,B B,O O,AB A,B A,A A,O A,B A,B,AB,O A,AB A,B,AB B,B B,O B,AB A,B,AB AB,AB A,B,AB

现有三个分别身穿红,黄,蓝上衣的孩子,他们的血型依次为O,A,B.每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子,颜色也分红,黄,蓝三种,依次表示所具有的血型为AB,A,O.那么穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母戴帽子的颜色是、、 .

二、解答题

11. 刘毅、马宏明、张健三个男孩都有一个妹妹,六人在一起打乒乓球,进行男女混合双打,事先规定:兄妹不搭档.第一盘:刘毅和小萍对张健和小英；第二盘:张健和小红对刘毅和马宏明的妹妹.小萍、小红和小英各是谁的妹妹？

12. 四位运动员分别来自北京、上海、浙江和吉林,在游泳、田径、乒乓球和足球四项运动中,每人只参加了一项,且四人的运动项目各个不相同,除此以外,只知道一些零碎情况：

(1) 张明是球类运动员,不是南方人； (2) 胡老纯是南方人,不是球类运动员；

(3) 李勇和北京运动员、乒乓球运动员三人同住一个房间；

(4) 郑永禄不是北京运动员,年龄比吉林运动员和游泳运动员两人的年龄小； (5) 浙江运动员没有参加游泳比赛.

根据这些条件,请你分析一下:这四名运动员各来自什么地方?各参加什么运动?

13. 老吴、老周、老杨分别是工程师、会计师和农艺师，还分别是业余作家、画家和音乐家,但不知道每人的职业及业余爱好,只知道：

(1) 业余音乐家、作家常和老吴一起看电影； (2) 画家常请会计师讲经济学的道理； (3) 老周一点也不爱好文学；

(4) 工程师埋怨自己对绘画、音乐一窍不通. 请你指出每个人的职业和爱好.

14. 四个人聚会,每人各带了2件礼品,分赠给其余三个人中的二人,试证明: 至少有两对人,每对人是互赠过礼品的.

十八逻辑推理(B)

年级班姓名得分一、填空题

1. 从前一个国家里住着两种居民,一个叫宝宝族,他们永远说真话；另一个叫毛毛族,他们永远说假话.

一个外地人来到这个国家,碰见三位居民,他问第一个人：“请问,你是哪个民族的人？”

“匹兹乌图”.那个人回答.

外地人听不懂,就问其他两个人：“他说的是什么意思？”

第二个人回答：“他说他是宝宝族的.” 第三个人回答：“他说他是毛毛族的.” 那么,第一个人是族,第二个人是族,第三个人是族. 2. 有四个人各说了一句话. 第一个人说：“我是说实话的人.”

第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人.” 第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人.” 第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人.”

请你确定第一个人说话,第二个人说话,第三个人说___ 话,第四个人说话. 3. 某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析.

甲判断:不是铁,不是铜. 乙判断:不是铁,而是锡. 丙判断:不是锡,而是铁. 经化验证明,有一个人判断完全正确,有一人只说对了一半,而另一人则完全说误了. 那么,三人中是对的, 是错的, 只对了一半.

4. 甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛.赛后,他们四个人预测名次的谈话如下:

甲:“丙第一名，我第三名.” 乙：“我第一名，丁第四名.” 丙：“丁第二名，我第三名.” 丁没说话. 最后公布结果时,发现他们预测都只对了一半.请你说出这次竞赛的甲、乙、丙、丁四人的名次. 甲是第名,乙是第名,丙是第名,丁是第名.

5. 王春、陈则、殷华当中有一人做了件坏事，李老师在了解情况中,他们三人分别说了下面几句话：陈：“我没做这件事.殷华也没做这件事.” 王：“我没做这件事.陈刚也没做这件事.” 殷：“我没做这件事.也不知道谁做了这件事.”

当老师追问时,得知他们都讲了一句真话,一句假话,则做坏事的人是 .

6. 三个班的代表队进行N(N?2)次篮班比赛,每次第一名得a分,第二名得b分,第三名得c分(a、b、c为整数，且a>b>c>0).现已知这N次比赛中一班共得20分，二班共得10分，三班共得9分，且最后一次二班得了a分，那么第一次得了b分的是班.

7. A、B、C、D四个队举行足球循环赛(即每两个队都要赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.已知:

(1)比赛结束后四个队的得分都是奇数；(2)A队总分第一；

(3)B队恰有两场平局,并且其中一场是与C队平局.那么,D队得分.

8. 六个足球队进行单循环比赛,每两队都要赛一场.如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负队得0分.现在比赛已进行了四轮(每队都已与4个队比赛过),各队4场得分之和互不相同.已知总得分居第三位的队共得7分,并且有4场球赛踢成平局,那么总得分居第五位的队最多可得分,最少可得分.

9. 甲、乙、丙、丁四个队参加足球循环赛,已知甲、乙、丙的情况列在下表中甲乙丙已赛场数 2 3 2 胜(场数) 1 2 0 负(场数) 0 0 2 平(场数) 1 1 0 进球数 3 2 3 失球数 2 0 5 由此可推知,甲与丁的比分为 ,丙与丁的比分为 .

10. 某俱乐部有11个成员,他们的名字分别是A~K.这些人分为两派,一派人总说实话,另一派人总说谎话.某日,老师问:“11个人里面，总说谎话的有几个人？”那天,J和K休息,余下的9个人这样回答：

A说：“有10个人.” B说：“有7个人.” D说：“有3个人.” G说：“有5个人.”

E说：“有6个人.” H说：“有6个人.”

C说：“有11个人.” F说：“有10个人.” I 说：“有4个人.”

那么,这个俱乐部的11个成员中,总说谎话的有个人.

二、解答题

11. 甲、乙、丙三人,一个姓张,一个姓李和一个姓王,他们一个是银行职员,一个是计算机程序员,一个是秘书.又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员；王不是乙,也不是丙.问:甲、乙、丙三人分别姓什么?

12. 世界杯足球小组赛,每组四个队进行单循环比赛.每场比赛胜队得3分,败队记0分.平局时两队各记1分.小组全赛完以后,总积分最高的两个队出线进入下轮比赛.如果总积分相同,还要按小分排序.

问:一个队至少要积几分才能保证本队必然出线?简述理由.

在上述世界杯足球小组赛中,若有一个队只积3分,问:这个队有可能出线吗?为什么?

13.有一个如图那样的方块网,每1个小方块里有1个人,在这些人中间,有人戴着帽子,有人没戴.每一个人都只能看见自己前方,后方和斜方的人的头,如图1所示A方块里的人能看见8个人的头,B方块里的人能看见5个人的头,C方块里的人能看见3个人的头,自己看不见自已的头.在图2的方格中,写着不同方块里的人能看见的帽子的数量,那么,请在图中找出有戴帽子的人的方块,并把它涂成黑色.

14. 某校学生中,没有一个学生读过学校图书馆的所有图书,又知道图书馆内任何两本书至少被一个同学都读过,问:能不能找到两个学生甲、乙和三本书A、B、C，甲读过A、B，没读过C，乙读过B、C，没读过A?说明判断过程.

○ ○ ○ ○ A ○ ○ ○ ○ 1 3 3 3 1 3 6 5 7 4 1 5 3 4 1 3 7 5 7 4 2 4 3 3 1 图2

○ ○ ○ ○ B ○ 图1

○ ○ ○ C ———————————————答案——————————————————————

1. C

A、 C的预测截然相反,必一对一错.因为只有一人对,不论A、C谁对,B必错,所以甲是最后一名,C对. B F 2. E

如右图,E坐在A、B之间.

D E

C A 3. 2,3.

由题意可画出比赛图,已赛过的两人之

甲

间用线段引连(见右图).由图看出小明赛了2盘.因为一共赛了六盘,共得12分,所以小明得了