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课时分层提升练 八
对 数 函 数
……………………30分钟 50分
一、选择题(每小题5分,共35分)
1.已知x,y∈R,集合A={2,log3x},集合B={x,y},若A∩B={1},则x+y=
A. B.4 C.1 D.3
【解析】选B.因为A∩B={1},所以log3x=1,解得x=3,所以y=1,所以x+y=3+1=4. 2.函数y=
的定义域是 ( )
A.(-∞,2) B.(2,+∞) C.(2,3)∪(3,+∞) D.(2,4)∪(4,+∞)
【解析】选C.因为
所以x>2且x≠3.
3.(2020·玉溪模拟)已知函数g(x)=f(x)+x2是奇函数,当x>0时,函数f(x)的图象与函数y=log2x的图象关于y=x对称,则g(-1)+g(-2)=
)
(
( )
A.-7 B.-9 C.-11 D.-13
【解析】选C.因为x>0时,f(x)的图象与函数y=log2x的图象关于y=x对称;
所以x>0时,f(x)=2x;
所以x>0时,g(x)=2x+x2,又g(x)是奇函数; 所以g(-1)+g(-2)=-[g(1)+g(2)]=-(2+1+4+4)=-11. 4.若函数f(x)=ax-1的图象经过点(4,2),则函数g(x)=loga是
( ) 的图象
【解析】选D.由题意可知f(4)=2,即a3=2,a=所以g(x)=lo
=-lo
.
(x+1).由于g(0)=0,
且g(x)在定义域上是减函数,故选D.
5.(2019·浙江高考)在同一直角坐标系中,函数y=
,y=loga
(a>0且a≠1)的图象可能是 ( )
【解题指南】本题主要考查指数函数与对数函数的图象问题. 【解析】选D.y=loga与y=loga
的图象过
点,排除A,C.y=
=
的单调性相异.可排除B.
6.(2020·安顺模拟)设奇函数f(x)在R上是增函数,若a=-f ( )
A.a 【解析】选D.由f(x)为奇函数,且在R上是增函数,可得f(-x)=-f(x), 可得 a=-f =f =f[-(-log25)]=f(log25),且 ,b= f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c大小关系为 b=f(log24.1),c=f(20.8),由log25>log24.1>2>20.8, 可得f >f >f ,故a>b>c. 7.若直线x=m(m>1)与函数f(x)=logax,g(x)=logbx的图象及x轴分别交于A,B,C三点,若|AB|=2|BC|,则 ( ) A.b=a2或a=b2 B.a=b-1或a=b3 C.a=b-1或b=a3 D.a=b3 【解析】选C.由题意可知A(m,logam), B(m,logbm),C(m,0), 因为|AB|=2|BC|,所以logam=3logbm 或logam=-logbm,
2021版高考数学理科人教核心讲练大一轮复习课时分层提升练 八 对 数 函 数
