10jxz=净现金流量*(1-(1+x1)^-寿命期)/x1-初始投资+期末残值/(1+x1)^寿命期
x2=(1+x1)*(1+jxz/初始投资)^(1/寿命期)-1
IfAbs(x2-x1)<=0.0000000001Then内部收益率=x2Elsex1=x2:GoTo10 EndFunction
这样，就可以分析不同因素变动对内部收益率的影响。图8-10为投资项目内部收益率敏感性分析模型。其中单元格B14中的计算公式为“=内部收益率(B4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,B11)”；单元格D14中的计算公式为“=内部收益率(C4,C5,C6,C7,C8,C9,C10,B11)”，单元格C17:C23中的计算公式分别如下：
图8-10投资项目内部收益率敏感性分析模型
单元格C17：“=内部收益率(C4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,B11)” 单元格C18：“=内部收益率(B4,C5,B6,B7,B8,B9,B10,B11)” 单元格C19：“=内部收益率(B4,B5,C6,B7,B8,B9,B10,B11)” 单元格C20：“=内部收益率(B4,B5,B6,C7,B8,B9,B10,B11)” 单元格C21：“=内部收益率(B4,B5,B6,B7,C8,B9,B10,B11)” 单元格C22：“=内部收益率(B4,B5,B6,B7,B8,C9,B10,B11)” 单元格C23：“=内部收益率(B4,B5,B6,B7,B8,B9,C10,B11)” 其他各单元格的计算公式可参阅例8-6。
第8章Excel在投资项目不确定性风险分析中的应用
8.3概率分析
概率分析是通过研究各种不确定性因素发生不同幅度变动的概率分布及其对投资方案经济效果的影响，对方案的净现金流量及其经济效果指标作出某种概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。
在实际经济活动中，影响投资方案经济效果的大多数因素（如投资额、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等）都是随机变量，我们可以预测其未来可能的取值范围，估计各种取值或值域发生的概率，但不能肯定地预知它们取什么值。因此，这就需要对投资项目进行概率分析。
假设投资项目有m种可能出现的净现金流量状态，各种状态所对应的净现金流量序列为{yj}，各种状态发生的概率为Pj（方案的净现值为 式中，
为在第j种状态下，第t周期的净现金流量；n为项目的寿命期。
），则在第j种状态下，
则投资方案的净现值期望值为 而净现值的方差为 标准差为
对于独立方案，计算其净现值期望值和标准差的大小，可以分析其获利能力及风险的大小。对于几个互斥方案，可以比较它们的变异系数的大小，以便衡量其相对风险的高低，从而作出决策，变异系数计算公式为 8.3.1独立项目的概率分析
各年净现金流量互不相关情况下的独立项目概率分析
【例8-8】某企业的投资方案在其寿命期内可能出现5种状态的净现金流量序列及其发生的概率如图8-11所示。各年的净现金流量互不相关，基准收益率10%，试对方案进行概率分析。
图8-11投资方案的概率分析
如图8-11所示，选取单元格C8:G8区域，输入不同状态下净现值的计算公式“=PV(10%,10,-C5:G5)+C6:G6/(1+10%)^11+C4:G4”（数组公式输入）；在单元格C9中输入净现值期望值计算公式“=SUMPRODUCT(C3:G3,C8:G8)”，在单元格C10中输入净现值方差计算公式“=SUMPRODUCT(C3:G3,(C8:G8-C9)^2)”，在单元格C11中输入净现值标准差计算公式“=SQRT(C10)”，在单元格C12中输入变异系数计算公式“=C11/C9”，从而得到该方案的有关计算结果数据，如图8-11所示。可见，该方案的净现值期望值大于零，是可行的，但风险也较大。
各年净现金流量相关情况下的独立项目概率分析—概率树分析法 【例8-9】某企业拟投资开发一项专有技术，其初始投资为12万元，该项技术预计在3年内有效，3年内每年为企业带来的现金流量是不确定的，其有关资料如表8-1所示。该企业的资本成本为15%，试对该投资项目的可行性进行评价。
表8—1投资项目有关资料单位：万元
项目初始投资 12 寿命/年 3 贴现率 15% 第1年 第2年 第3年 净现金流量 概率 净现金流量 概率 净现金流量 概率 14 10 0.7 11 7.5 7.5 0.6 9 6 0.3 7 4 10 8 0.2 9 8 9 4 0.4 7 0.4 5 7.5 5 0.4 5 2.5 0.3 0.1 0.3 0.6 0.4 0.4 0.2 0.3 0.4 0.3 0.7 0.6 0.3 0.1 为便于分析计算，将表8-1中的数据填列在Excel上，其格式如图8-12所示，则具体计算步骤如下：
（1）在单元格G6中输入第一种现金流序列情况下的净现值计算公式“=NPV($F$3,A6,C6,E6)-$B$3”，然后将此单元格复制到单元格G7～G19。
（2）在单元格H6:H19中输入联合概率计算公式“=B6:B19*D6:D19*F6:F19”（数组公式输入）。
（3）在单元格I6中输入净现值期望值计算公式“=SUMPRODUCT(G6:G19, H6:H19)”。
（4）在单元格J6中输入净现值标准差计算公式“=SQRT(SUMPRODUCT (H6:H19,(G6:G19-I6)^2))”。
（5）在单元格J6中输入净现值为负的概率计算公式“=SUMIF(G6:G19,\H6:H19)”。
可见，该项目的期望净现值为5.21万元，净现值为负的概率很小。只有0.144，该项目的获利能力较高而风险不大，故该项目是可行的。
图8-12投资项目概率分析
互斥项目的概率分析
在此种情况下，可分别计算各个项目的净现值期望值、标准差及变异系数，对它们进行综合分析，以确定最优方案。
【例8-10】某企业有A、B两个投资项目，其投资额及未来各年可能的净现金流量如图8-13所示，假设各年的净现金流量相互独立。那么，企业应选择哪个项目？
图8-13各年现金流独立的互斥方案的概率分析
excel在投资项目不确定性风险分析中的应用
