“=PV(E3,10,-((C4*(1+B9:H9)-C5)*(1-F3)+SLN(B3,D6,10)*F3))+D6/(1+E3)^10-B3”。
（4）在单元格B12:H12中输入付现成本变动对净现值的影响计算公式： “=PV(E3,10,-((C4-C5*(1+B9:H9))*(1-F3)+SLN(B3,D6,10)*F3))+D6/(1+E3)^10-B3”。
以上各单元格区域的公式输入均为数组公式输入，则计算结果如图8-7所示。
对计算结果绘制分析图如图8-8所示，步骤如下：
图8-8敏感性分析图
（1）选取单元格区域A9:H12，单击工具栏上的【图表向导】按钮，在【图表向导－4步骤之1—图表类型】对话框中，【图表类型】选“XY散点图”，【子图表类型】选“平滑线散点图”，单击【下一步】按钮。
（2）在【图表向导－4步骤之2—图表源数据】对话框中，不做任何输入，单击【下一步】按钮。
（3）在【图表向导－4步骤之3—图表选项】对话框中，在【图表标题】栏中输入“敏感性分析图”，在【数值(X)轴】栏中输入“不确定性因素变动幅度”，在【数值(Y)轴】栏中输入“净现值”，单击【下一步】按钮。 （4）在【图表向导－4步骤之4—图表位置】对话框中，不做任何输入，单击【确定】按钮。
（5）对图表的大小、坐标数值、标题等格式进行调整，使图表赏心悦目，则图表制作即告完成。
可见，销售收入对净现值的影响最大，付现成本其次，而投资额的影响最小。 然后可以利用单变量求解工具求出当净现值为零时每个不确定性因素的变动数
值
，
方
法
是
：
在
J10
中
输
入
公
式
“=PV(E3,10,-((C4-C5)*(1-F3)+SLN(B3*(1+I10),D6,10)*F3))+D6/(1+E3)^10-B3*(1+I10)”，并将J10作为目标单元格，I10作为可变单元格，即可利用单变量求解工具计算出净现值为零时的投资额最大变动率。用同样的方法可以求出净现值为零时的销售收入和付现成本最大变动率。可见，当销售收入和付现成本不变时，投资额增加到41.64%以上时会使方案变得不应被接受；当投资额和付现成本不变时，销售收入低于预期值的11.48%以上时会使方案变得不应被接受；而当投资额和销售收入不变时，付现成本高于预期值18.79%以上时会使方案变得不应被接受。因此，三个因素的敏感性由强到弱的排序依次为：销售收入、付现成本和投资额。 投资项目净现值敏感性分析模型
我们也可以参照前面所述的投资项目盈亏平衡分析模型，来建立投资项目净现值敏感性分析模型。
【例8-6】建立投资项目净现值敏感性分析模型。如图8-9所示，这里最大变化区间取±50%，在【设置控件格式】对话框的【当前解】栏中输入“50”，【最大值】栏中输入“100”，【页步长】栏中输入“5”。其他项目的计算方法
同投资项目盈亏平衡分析模型。
定义一个名为“净现值”的自定义函数，其语法为：净现值(初始投资,期末残值,寿命期,年付现固定成本,年销售量,产品价格,单位变动成本,基准收益率,所得税税率)。自定义函数可以通过一小段程序对其参数及参数之间的关系进行描述，这种程序又称过程代码。“净现值”自定义函数的过程代码如下：
PublicFunction净现值(初始投资,期末残值,寿命期,年付现固定成本,年销售量,产品价格,单位变动成本,基准收益率,所得税税率)
净现金流量=(年销售量*(产品价格-单位变动成本)/10000-年付现固定成本)*(1-所得税税率)+(初始投资-期末残值)/寿命期*所得税税率
图8-9投资项目净现值敏感性分析模型
净现值=净现金流量*(1-(1+基准收益率)^-寿命期)/基准收益率-初始投资+期末残值/(1+基准收益率)^寿命期 EndFunction
在单元格A16中输入预计净现值计算公式“=净现值(B4,B5,B6,B7,B8,B9, B10,B11,$B$12)”，（步骤为：单击工具栏的【粘贴函数】按钮，选择“用户定义”，选中“净现值”函数，出现该函数对话框，输入相应的内容即可），并复制到单元格B16中；在单元格C16中输入公式“=B16-A16”，在单元格D16输入公式“=C16/A16”。这样，就得到了多因素变动对净现值的综合影响结果。 设计单因素变动影响分析表格，如图8-9所示，在单元格B19:B26中输入公
式“=D4:D11”（数组公式输入），在单元格C19:C26中分别粘贴各个因素单独变动时的净现值计算函数如下：
单元格C19：净现值(C4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,B11,B12) 单元格C20：净现值(B4,C5,B6,B7,B8,B9,B10,B11,B12) 单元格C21：净现值(B4,B5,C6,B7,B8,B9,B10,B11,B12) 单元格C22：净现值(B4,B5,B6,C7,B8,B9,B10,B11,B12) 单元格C23：净现值(B4,B5,B6,B7,C8,B9,B10,B11,B12) 单元格C24：净现值(B4,B5,B6,B7,B8,C9,B10,B11,B12) 单元格C25：净现值(B4,B5,B6,B7,B8,B9,C10,B11,B12) 单元格C26：净现值(B4,B5,B6,B7,B8,B9,B10,C11,B12)
在单元格D19:D26中输入公式“=C19:C26-A16”（数组公式输入），在单元格E19:E26中输入公式“=D19:D26/A16”（数组公式输入）。
则投资项目敏感性分析模型就建立起来了。单击各个影响因素滚动条的箭头，改变其变动幅度，就可以很方便地了解各个因素对投资项目净现值的单独影响程度以及综合影响程度。
这样，通过单击滚动栏两端的箭头或用鼠标拖曳滑块，即可改变各种因素的变动率，并分析其对项目净现值的影响。
投资项目内部收益率敏感性分析模型
【例8-7】建立投资项目内部收益率敏感性分析模型。我们也可以对投资项目的内部收益率的敏感性进行分析，方法与投资项目净现值敏感性分析模型是一样的。但需要注意的是，当要分析单因素变动对内部收益率的影响时，内部收益率的计算是一件很麻烦的事，因为当投资项目寿命期内各年的净现金流量不相等时，不能使用RATE函数来计算内部收益率，不过可以通过自定义内部收益率函数来解决这个问题。作者研究了一种内部收益率的稳定迭代计算方法，具有稳定、快速、收敛性好的优点，计算原理及步骤如下： （1）首先假定一个内部收益率的初始值，并以此内部收益率作为贴现率i，计算项目的净现值NPV；
（2）根据计算出的净现值数据，利用下面的公式计算第1次迭代后的内部收益率IRR：
式中 I—初始投资现值。
若相邻两次计算的内部收益率相差不大，或计算出的净现值接近于零，则停止计算，就得到了内部收益率的近似值，否则重复上述迭代步骤。 内部收益率函数的过程代码如下：
PublicFunction内部收益率(初始投资,期末残值,寿命期,年付现成本,年销售量,产品价格,单位变动成本,所得税税率)
净现金流量=(年销售量*(产品价格-单位变动成本)/10000-年付现成本)*(1-所得税税率)+(初始投资-期末残值)/寿命期*所得税税率 x1=0.1
excel在投资项目不确定性风险分析中的应用
