第8章Excel在投资项目不确定性风险分析中的应用
8.1盈亏平衡分析(1)
盈亏平衡分析的原理就是根据量本利之间的关系，计算项目的盈亏平衡点的销售量，从而分析项目对市场需求变化的适应能力。一般来说，盈亏平衡点是指企业既不亏又不盈或营业利润为零时的销售量。根据是否考虑资金的时间价值，盈亏平衡分析又可分为静态盈亏平衡分析和动态盈亏平衡分析。 静态盈亏平衡分析
静态盈亏平衡分析是在不考虑资金的时间价值情况下，对投资项目的盈亏平衡进行分析。当某年的营业利润为零时，可以得到该年盈亏平衡点的销售量为（这里假设只有一种产品）：
式中，Qt为第t年的盈亏平衡点销售量（又称保本销售量）；Ft为第t年的固定成本，这里假设非付现固定成本只有折旧，即Ft=Dt+Fc，Dt为第t年的折旧；
Fc为付现固定成本；p为产品单价；v为产品的单位变动成本，并假设各年的
付现固定成本、产品单价和产品的单位变动成本均不变。
当产销量低于盈亏平衡点销售量时，投资项目处于亏损状态，反之，当产销量超过盈亏平衡点销售量时，项目就有了盈利。当企业在盈亏平衡点附近经营，即销售量接近于Qt时，投资项目的经营风险很大，或经营上的安全程度很低，销售量微小的下降都可能使企业发生亏损。
单一产品的盈亏平衡分析比较简单。根据给定的各年的付现固定成本、折旧、
产品单价和单位变动成本，即可由上述公式计算出各年的静态保本销售量。 当一个投资项目同时生产多种不同的产品，或对一个生产多种产品的整个企业进行盈亏平衡分析时，则需要考虑多品种产品的情况。在进行多品种盈亏平衡分析时，加权平均法是较常用的一种方法。
【例8-1】某企业生产A、B、C三种产品，A产品年销售量100000件，单价10元/件，单位变动成本8.5元/件；B产品年销售量25000台，单价20元/台，单位变动成本16元/台；C产品年销售量10000套，单价50元/套，单位变动成本25元/套；全厂固定成本300000元。根据以上资料，可以建立分析表格如图8-1所示。 有关计算分析公式如下： 销售收入=销售量×单价
边际贡献=销售量×（单价－单位变动成本） 边际贡献率=边际贡献÷销售收入
销售比重=某产品销售收入÷全厂各产品销售收入合计 全厂综合边际贡献率=∑某产品边际贡献率×该产品销售比重 全厂综合保本额=全厂固定成本÷全厂综合边际贡献率 某产品保本额=全厂综合保本额×该产品销售比重 某产品保本量=某产品保本额÷该产品单价
图8-1某企业的多品种盈亏平衡分析
输入已知数据及定义完公式后，即可马上计算出各个可变单元格的数值来，即全厂综合保本额1200000元，产品A、B、C的保本额分别为600000元、300000元和300000元，保本量分别为60000件、15000台和6000套。 各单元格的计算公式为
单元格E3:E5：“=B3:B5*C3:C5”（数组公式输入）。 单元格F3:F5：“=B3:B5*(C3:C5-D3:D5)”（数组公式输入）。 单元格G3:G6：“=F3:F6/E3:E6”（数组公式输入）。 单元格E6：“=SUM(E3:E5)”。 单元格F6：“=SUM(F3:F5)”。
单元格B8:B10：“=E3:E5/E6”（数组公式输入）。 单元格D8:D10：“=B8:B10*D11”（数组公式输入）。 单元格E8:E10：“=D8:D10/C3:C5”（数组公式输入）。 单元格D11：“=H6/G6”。
图8-1建立了各产品的单价、单位变动成本和固定成本与保本额或保本量之间的关系，利用图8-1就可分析它们对盈亏平衡点的影响。 动态盈亏平衡分析
独立项目的动态盈亏平衡分析
静态盈亏平衡分析没有考虑资金的时间价值、所得税、利率，以及通货膨胀等因素的影响，由此计算出的盈亏平衡点销售量仅仅能使项目的当期达到盈亏平衡，却并不能保证项目的净现值恰好为零。在考虑资金的时间价值和所得税等因素的条件下，项目的动态盈亏平衡点就是项目净现值为零的那一点，即动态保本销售量就是使项目净现值为零的销售量。考虑单一产品的情况，令NPV=0，则可得到项目各年的动态保本销售量的计算公式为
式中，T为所得税税率；Qt为各年的保本销售量；pt、vt和Fct分别为各年的产品单价、单位变动成本、付现固定成本；i为项目的基准收益率；I为初始投资（并假设在第0年一次性投入项目）。
这样，利用上述公式，即可分析各种情况下项目各年保本销售量的变化情况。 【例8-2】某企业准备投资生产一种新产品，项目总投资350万元，项目寿命期5年，期末无残值，采用直线法计提折旧。经预测，项目投产后每年可销售产品85000台，产品单价40元/台，单位变动成本20元/台，年付现固定成本50万元，企业的基准收益率为10%，所得税税率33%。
此时，各年的折旧额相同，假设各年的销售量、产品单价、单位变动成本、付现固定成本以及折旧均相同，可以利用上述公式直接导出动态盈亏平衡销售量（保本销售量）的计算公式如下：
根据此公式计算出保本销售量为76664件，如图8-2所示，单元格E4中的保本
销
售
量
计
算
公
式
为
：
“=(E3+(B3/PV(F3,B3,-1)-G3)*A3/B3/(1-G3))/(C3-D3)* 10000”。
图8-2投资项目的动态盈亏平衡分析
但实际上，各年的销售量受到企业内部及市场条件的影响，它们是不同的，故可以利用规划求解工具来计算各年的保本销售量，步骤如下：
（1）如图8-2所示，将单元格C10:G10作为可变单元格，存放各年的保本销售量。
（2）在单元格B7中输入公式“=-A3”，在单元格C7:G7中输入净现金流量计算公式“=(C9:G9/10000*(C3-D3)-E3)*(1-G3)+SLN(A3,H3,B3)*G3”（数组公式输入）。
（3）在单元格H7中输入净现值计算公式“=NPV(F3,C7:G7)+B7”。 （4）单击工具菜单中的【规划求解】项，出现【规划求解参数】对话框，其中【设置目标单元格】选“$H$7”，【等于】选“0”，【可变单元格】选“$C$9:$G$9”；单击【求解】按钮，即得各年的保本销售量，如图8-2所示。
当可变单元格C9:G9中赋予不同的初始值时，会得到不同的保本销售量,如图8-2所示），各年的销售量变化范围很大，这正反映了动态盈亏平衡的特点。实际上，各年保本销售量组合有无数个，故为求得符合实际情况的保本销售量组合，还要考虑一些约束条件，比如各年的会计利润应大于零，各年取得的现金收入应能够偿还各年到期的债务以及支付股利，等等。
excel在投资项目不确定性风险分析中的应用
