不等式(组)
一.选择题
1. （2019?湖北天门?3分）不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：解不等式x﹣1＞0得x＞1， 解不等式5﹣2x≥1得x≤2， 则不等式组的解集为1＜x≤2， 故选：C．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 2.(2019甘肃省陇南市)（3分）不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（ ） A．x≤3
B．x≤﹣3
C．x≥3
D．x≥﹣3
【分析】先去括号，然后移项、合并同类项，再系数化为1即可． 【解答】解：去括号，得2x+9≥3x+6， 移项，合并得﹣x≥﹣3 系数化为1，得x≤3； 故选：A．
【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
3. （2019?湖南衡阳?3分）不等式组A．0
B．﹣1
的整数解是（ ）
C．﹣2
D．1
【分析】先求出不等式组的解集，再求出整数解，即可得出选项． 【解答】解：
解不等式①得：x＜0， 解不等式②得：x＞﹣2，
1
∴不等式组的解集为﹣2＜x＜0， ∴不等式组故选：B．
【点评】本题考查了解一元一次不等式的应用，能灵活运用不等式的性质进行变形是解此题的关键．
4. （2019?湖南衡阳?3分）如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝
（m为常数且
的整数解是﹣1，
m≠0）的图象都经过A（﹣1，2），B（2，﹣1），结合图象，则不等式kx+b＞的解集是（ ）
A．x＜﹣1
C．x＜﹣1或0＜x＜2
B．﹣1＜x＜0
D．﹣1＜x＜0或x＞2
的解集． （m为常数
【分析】根据一次函数图象在反比例函数图象上方的x的取值范围便是不等式kx+b＞【解答】解：由函数图象可知，当一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象在反比例函数y2＝且m≠0）的图象上方时，x的取值范围是：x＜﹣1或0＜x＜2， ∴不等式kx+b＞故选：C．
的解集是x＜﹣1或0＜x＜2
【点评】本题是一次函数图象与反比例函数图象的交点问题：主要考查了由函数图象求不等式的解集．利用数形结合是解题的关键． 5．（2019?浙江宁波?4分）不等式A．x＜1
＞x的解为（ ）
C．x＞1
D．x＞﹣1
B．x＜﹣1
【分析】去分母、移项，合并同类项，系数化成1即可． 【解答】解：3﹣x＞2x， 3＞3x，
＞x，
x＜1，
故选：A．
【点评】本题考查了解一元一次不等式，注意：解一元一次不等式的步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．
2
6. （2019?山东省德州市 ?4分）不等式组A．10
B．7
C．6
的所有非负整数解的和是（ ）
D．0
【考点】不等式组的非负整数解
【分析】分别求出每一个不等式的解集，即可确定不等式组的解集，继而可得知不等式组的非负整数解． 【解答】解：
解不等式①得：x＞﹣2.5， 解不等式②得：x≤4，
∴不等式组的解集为：﹣2.5＜x≤4，
∴不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，3，4， ∴不等式组的所有非负整数解的和是0+1+2+3+4＝10， 故选：A．
【点评】本题主要考查解一元一次不等式组的基本技能，准确求出每个不等式的解集是解题的根本，确定不等式组得解集及其非负整数解是关键．
7. （2019?甘肃武威?3分）不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（ ） A．x≤3
B．x≤﹣3
C．x≥3
D．x≥﹣3
【分析】先去括号，然后移项、合并同类项，再系数化为1即可． 【解答】解：去括号，得2x+9≥3x+6， 移项，合并得﹣x≥﹣3 系数化为1，得x≤3； 故选：A．
【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
8. （2019?湖南怀化?4分）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（ ）只． A．55
B．72
C．83
D．89
【分析】设该村共有x户，则母羊共有（5x+17）只，根据“每户发放母羊7只时有一户可分得母羊但不足3只”列出关于x的不等式组，解之求得整数x的值，再进一步计算可得． 【解答】解：设该村共有x户，则母羊共有（5x+17）只， 由题意知，
，
解得：＜x＜12，
∵x为整数， ∴x＝11，
3
2020中考数学不等式(组)专题复习(含解析)
