§1.4.3、正切函数的图象与性质 1、记住正切函数的图象：
2、 能够对照图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、
周期性. §1.5、函数y?Asin??x???的图象
1、 能够讲出函数y?sinx的图象和函数y?Asin??x????b的图象之间的平移伸缩变换关系. 2、 对于函数：
y?Asin??x????b?A?0,??0?有：振幅A，周期T?频率f?1T2??，初相?，相位?x??，
?2??.
§1.6、三角函数模型的简单应用
1、 要求熟悉课本例题.
第二章、平面向量
§2.1.1、向量的物理背景与概念
1、 了解四种常见向量：力、位移、速度、加速度. 2、 既有大小又有方向的量叫做向量. §2.1.2、向量的几何表示
1、 带有方向的线段叫做有向线段，有向线段包含三个要素：起点、方向、长度. 2、 向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作AB；长度为零的向量叫做零向量；长度等于1个单位的向量叫做单位向量.
3、 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（或共线向量）.规定：零向量与任意向量平
行.
§2.1.3、相等向量与共线向量
1、 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量. §2.2.1、向量加法运算及其几何意义
1、 三角形法则和平行四边形法则. 2、 a?b≤a?b. §2.2.2、向量减法运算及其几何意义
1、 与a长度相等方向相反的向量叫做a的相反向量. §2.2.3、向量数乘运算及其几何意义
1、 规定：实数?与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘.记作：?a，它的
长度和方向规定如下： ⑴
?a??a, ⑵当??0时, ?a的方向与a的方向相同；当??0时, ?a的
方向与a的方向相反.
2、 平面向量共线定理：向量aa?0与b 共线，当且仅当有唯一一个实数?，使b??a. §2.3.1、平面向量基本定理
1、 平面向量基本定理：如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内
任一向量a，有且只有一对实数?1,?2，使a??1e1??2e2. §2.3.2、平面向量的正交分解及坐标表示 1、 a?xi?yj??x,y?. §2.3.3、平面向量的坐标运算 1、 设a??x1,y1?,b??x2,y2?，则：
⑴a?b??x1?x2,y1?y2?， ⑵a?b??x1?x2,y1?y2?， ⑶?a???x1,?y1?，⑷
??a//b?x1y2?x2y1.
2、 设A?x1,y1?,B?x2,y2?，则：AB??x2?x1,y2?y1?. §2.3.4、平面向量共线的坐标表示 1、设A?x1,y1?,B?x2,y2?,C?x3,y3?，则 ⑴线段AB中点坐标为
?x1?x22y2，⑵△ABC的重心坐标为,y1?2??x1?x2?x33,y1?y32?y3.
?§2.4.1、平面向量数量积的物理背景及其含义 1、 a?b?abcos?. 2、 a在b方向上的投影为：acos?. 3、 a?a. 4、 a?22a. 5、 a?b?a?b?0.
2
§2.4.2、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
1、 设a??x1,y1?,b??x2,y2?，则：
⑴a?b?x1x2?y1y2 ⑵
a?x12?y12 ⑶
a?b?x1x2?y1y2?0
2、 设A?x1,y1?,B?x2,y2?，则：AB?§2.5.1、平面几何中的向量方法 §2.5.2、向量在物理中的应用举例
第三章、三角恒等变换
§3.1.1、两角差的余弦公式
1、cos??????cos?cos??sin?sin? 2、记住15°的三角函数值：
?x2?x1?2??y2?y1?2.
? ?12sin? 6?24cos? 6?24tan? 2?3 §3.1.2、两角和与差的正弦、余弦、正切公式 1、cos??????cos?cos??sin?sin? 2、sin??????sin?cos??cos?sin? 3、sin??????sin?cos??cos?sin? 4、tan??????1?tan?tan?.
tan??tan?5、tan??????1?tan?tan?.
tan??tan?§3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式
1、sin2??2sin?cos?， 变形：sin?cos??1. 2sin2?22222、cos2??cos??sin??2cos??1?1?2sin?，
变形1：cos2??1?cos2?， 变形2：sin2??1?cos2?.
223、tan2??2tan?. 1?tan2?§3.2、简单的三角恒等变换 1、 注意正切化弦、平方降次.
必修5数学知识点 第一章：解三角形 1、正弦定理：
abc???2R. sinAsinBsinC2、 余弦定理：
a2?b2?c2?2bccosA,b2?a2?c2?2accosB, c2?a2?b2?2abcosC.b2?c2?a2cosA?,2bca2?c2?b2cosB?,
2aca2?b2?c2cosC?.2ab3、三角形面积公式：
S?ABC?第二章：数列
111absinC?bcsinA?acsinB 2221、数列中an与Sn之间的关系：
,当n?1时，?S1 an???Sn?Sn?1,当n?1时.2、等差数列：
⑴定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。 ⑵通项公式：an?a1?(n?1)d ⑶求和公式：
Sn?na1??a?an?nn?n?1?d?1
223、等比数列
⑴定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。 ⑵通项公式：an?a1qn?1
a1?anqa11?qn?⑶求和公式：Sn?
1?q1?q第三章：不等式 1、
??当a,b?0时，a?b?2ab?当且仅当a?b时取等号?
2、
当a,b?R时，a2?b2?2ab?当且仅当a?b时取等号?
3、变形：
a2?b2?a?b? ab???,ab?2?2?
2
404-《数学学科知识与教学能力》（高级中学）
