⑴点斜式：y?y0?k?x?x0? ⑵斜截式：y?kx?b ⑶两点式：y?y1x?x1?
y2?y1x2?x1⑷一般式：Ax?By?C?0 3、对于直线：
l1:y?k1x?b1,l2:y?k2x?b2有：
⑴l1//l1?k2?k12???k?b； ⑵l相交?k?k21和l21?k2； ⑶l1和l2重合???b；1?b2?b12l1?l2?k1k2??1.
4、对于直线：
l1:A1x?B1y?C1?0,l2:A2x?B有：
2y?C2?0⑴lB11//lA1B2?A22???B； ⑵l1和l2相交?A1B2?A?2B1；
1C2?B2C1⑶l?A1B2?A2B11和l2重合??C； ⑷?Bl1?l2?A1A2?B1B2?0.
1C2?B215、两点间距离公式：
P21P2??x2?x1?2??y2?y1?
6、点到直线距离公式：
d?Ax0?By0?CA2?B2
第四章：圆与方程 1、圆的方程：
⑴标准方程：?x?a?2??y?b?2?r2
⑵一般方程：x2?y2?Dx?Ey?F?0. 2、两圆位置关系：d?O1O2
⑴外离：d?R?r； ⑵外切：d?R?r； ⑶相交：R?r?d?R?r； ⑷内切：d?R?r； ⑸内含：d?R?r. 3、空间中两点间距离公式：
P1P2??x2?x221???y2?y1???z22?z1?
必修3数学知识点 ⑷
第一章：算法
1、算法三种语言：
自然语言、流程图、程序语言； 2、算法的三种基本结构：
顺序结构、选择结构、循环结构 3、流程图中的图框：
起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等规范表示方法； 4、循环结构中常见的两种结构： 当型循环结构、直到型循环结构 5、基本算法语句： ①赋值语句：“=”（有时也用“←”） ②输入输出语句：“INPUT” “PRINT” ③条件语句： If ? Then ?
Else ? End If
④循环语句： “Do”语句 Do ? Until ? End
“While”语句 While ? ? WEnd
⑹算法案例：辗转相除法—同余思想 第二章：统计 1、抽样方法：
①简单随机抽样（总体个数较少） ②系统抽样（总体个数较多） ③分层抽样（总体中差异明显）
注意：在N个个体的总体中抽取出n个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为n。 N2、总体分布的估计： ⑴一表二图：
①频率分布表——数据详实 ②频率分布直方图——分布直观 ③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势
注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。 ⑵茎叶图：
①茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等。 ②个位数为叶，十位数为茎，右侧数据按照从小到大书写，相同的药重复写。 3、总体特征数的估计：
⑴平均数：x?x1?x2?x3???xn；
n取值为x1,x2,?,xn的频率分别为p1,p2,?,pn，则其平均数为x1p1?x2p2???xnpn； 注意：频率分布表计算平均数要取组中值。 ⑵方差与标准差：一组样本数据x1,x2,?,xn 1方差：s2?n?(xi?1n2i?x)； 标准差：s?1n?(xi?1n2i?x)
注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳定。
平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。 ⑶线性回归方程
①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系 ③线性回归方程：y?bx?a（最小二乘法）
n?xiyi?nxy??i?1??b?n2 2?x?nx?i?i?1???a?y?bx?注意：线性回归直线经过定点(x,y)。
第三章：概率
1、随机事件及其概率：
⑴事件：试验的每一种可能的结果，用大写英文字母表示； ⑵必然事件、不可能事件、随机事件的特点； ⑶随机事件A的概率：P(A)?m,0?P(A)?1； n2、古典概型：
⑴基本事件：一次试验中可能出现的每一个基本结果； ⑵古典概型的特点：
①所有的基本事件只有有限个； ②每个基本事件都是等可能发生。
⑶古典概型概率计算公式：一次试验的等可能基本事件共有n个，事件A包含了其中的m个基本事件，则事件A发生的概率P(A)?m。 n3、几何概型：
⑴几何概型的特点：
①所有的基本事件是无限个； ②每个基本事件都是等可能发生。 ⑵几何概型概率计算公式：P(A)?d的测度；
D的测度其中测度根据题目确定，一般为线段、角度、面积、体积等。 4、互斥事件：
⑴不能同时发生的两个事件称为互斥事件；
⑵如果事件A1,A2,?,An任意两个都是互斥事件，则称事件A1,A2,?,An彼此互斥。
⑶如果事件A，B互斥，那么事件A+B发生的概率，等于事件A，B发生的概率的和， 即：P(A?B)?P(A)?P(B)
⑷如果事件A1,A2,?,An彼此互斥，则有： P(A1?A2???An)?P(A1)?P(A2)???P(An)
⑸对立事件：两个互斥事件中必有一个要发生，则称这两个事件为对立事件。 ①事件A的对立事件记作A P(A)?P(A)?1,P(A)?1?P(A)
②对立事件一定是互斥事件，互斥事件未必是对立事件。
必修4数学知识点 第一章、三角函数 §1.1.1、任意角
1、 正角、负角、零角、象限角的概念. 2、 与角?终边相同的角的集合：
??????2k?,k?Z?.
l. r§1.1.2、弧度制
1、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角. 2、 ??3、弧长公式：l?n?R??R. 180n?R21?lR. 4、扇形面积公式：S?3602§1.2.1、任意角的三角函数
1、 设?是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P?x,y?，那么：
sin??y,cos??x,tan??y. x22x0?y0）
2、 设点A?x0,y0?为角?终边上任意一点，那么：（设r??? siny0xy，cos??0，tan??0. rrx03、 sin?，cos?，tan?在四个象限的符号和三角函数线的画法.
4、 诱导公式一：
sin???2k???sin?,cos???2k???cos?,（其中：k?Z） tan???2k???tan?.§1.2.2、同角三角函数的基本关系式
221、 平方关系：sin??cos??1.
2、 商数关系：tan??sin?. cos?§1.3、三角函数的诱导公式 1、 诱导公式二：
sin???????sin?,cos???????cos?, tan??????tan?.2、诱导公式三：
sin??????sin?,cos?????cos?, tan??????tan?.3、诱导公式四：
sin??????sin?,cos???????cos?, tan???????tan?.4、诱导公式五：
???sin?????cos?,?2????cos?????sin?.?2?5、诱导公式六：
???sin?????cos?,?2????cos??????sin?.?2?
§1.4.1、正弦、余弦函数的图象
1、记住正弦、余弦函数图象：
2、 能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小值、对称轴、
对称中心、奇偶性、单调性、周期性. 3、 会用五点法作图.
§1.4.2、正弦、余弦函数的性质
1、 周期函数定义：对于函数f?x?，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一
个值时，都有 f?x?T??f?x?，那么函数f?x?就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.
404-《数学学科知识与教学能力》（高级中学）
