初等数学部分
1:考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。2：三角不等式，即a?b?a?b?a?b 左边等号成立的条件：ab?0且a?b 右边等号成立的条件：ab?0原值a3:增长率p%????现值（a1?p%)原值a 下降率p%????现值a(1?p%)甲?乙?p%，甲是乙的p%?甲?乙?p%乙aca?mca?c4:合分比定理：??m?1bdb?mdb?dacea?c?ea 等比定理：????bdfb?d?fbaa?ma5:增减性：?1，?(m?0)
bb?nbaa+ma 0
X1?X2??b/aX1X2?c/a11:利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来： X1?X211 （1）??X1X2X1X2
2?2X1X211（X1?X2） （2）2?2?2X1X2（X1X2）??????二项式定理：公式（a+b)n?C0an?C1an?1b?L?Cn?1abn?1?Cnbn所表示的nnnn?kn?kk??通项公式：第k?1项为Tk?1?Cnab,k?0,1,...,n????项数：展开总共n?1项逐渐减1逐渐加1??指数：a的指数：由n????0；b的指数：由0????n;???? 各项a与b的指数之和为n????展开式的最大系数：当n为偶数时，则中间项（第n?1项）12：二项式展开式的特征??2??n?? 系数C2最大n??n+1n?3?? 当n为奇数时，则中间两项（第和项）??22??n?1??2? 系数Cn最大。??n?r?1.Cr?Cn,即与首末等距的两项系数相等；n??01?Cnn?2n,即展开式各项系数之和为2n；?2.Cn?Cn??展开式系数之间的关系?024135n?1??3.Cn?Cn?Cn?Cn?Cn?Cn?2,即奇数项系数和等??于偶数项系数和??微积分部分
1：单调性：设有函数y=f(x)，x?D,若对于D中任意两点X1，X（2X1?X2），都有f(X1)?f(X2)或f(X1)?f(X2),则称函数f(X)在D上单调上升（或单调下降）。若上述不等号为严格不等号“<”（或“>”）。
则称函数f(X)在D上严格单调上升（或严格单调下降）。2：奇偶性：（1）定义：设函数y=f(x)的定义域D关于原点O对称，若对于D中的任一个x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x)),则称函数f(x)为奇函数（或偶函数）。（2）图像特点：奇函数图像关于原点对称，偶函数图像关于y轴对称，函数y=0既是奇函数，也是偶函数。3:遇到f(x)g(x),只要符合“1?”，按以下方法处理：
x?x0limf(x)g(x)?lim?1?(f(x)?1)?x?x0g(x)?lim?1?(f(x)?1)?x?x01?f(x)?1?g(x)f(x)?1 1??f(x =lim??1?(f(x)?1)?)?1?x?x0???f(x)?1?g(x)?ex?x0lim(f(x)?1)g(x)
公式：limf(x)g(x)?ex?x0x?x0lim(f(x)?1)g(x)4:常用等价无穷小：当x?0时，有 ex-1x；ln(1?x)~x;(1?x)a?1~ax引申：当a(x)?0时，ln(1?a(x))~ea(x)?1~a(x),(1?a(x))n?1~na(x)5:f(x)在点x0连续定义：limf(x)?f(x0)x?x06:闭区间上连续函数的性质（）最值定理1一个闭区间函数一定在某一点，达到最大值，在某一点达到最小值（2）零值定理设f(x)?C(?a,b?),且f(a)f(b)?0,??(a.b)(开区间），使f(?)?0。注意：零点定理只能说明存在性不能说明唯一性。应用：f(x)?0是一个方程，证明它在某一个区间上一定有根。7：导数的数学定义式f(x0?x)?f(x0)?f'(x0)(用于抽象函数判定是否可导）x?0xf(x)?f(x0)lim?f'(x0)(用于表达式给定的具体函数，求导数值）x?x0x?x0lim8：可导与连续的关系f'(x0)存在9：左右导数左导数：f?'(x0)?lim?x?x0
f(x)在x?x0连续f(x)?f(x0)f(x0?x)?f(x0)?lim?x?0x?x0xf(x)?f(x0)f(x0?x)?f(x0)?lim?x?0x?x0x
右导数：f?'(x0)?lim?x?x0结论：f'(x0)?A?f?'(x0)?f?'(x0)?A10：导数的几何意义,设点M（0x0,f(x0))是曲线y?f(x)上的上点，则函数f(x)在x0点处的导数f(x0)正好是曲线y?f(x)过M0点的切线的斜率k，这就是导数的几何意义。
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