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导数公式：
(tgx)??sec2x(ctgx)???csc2x(secx)??secx?tgx(cscx)???cscx?ctgx(ax)??axlna1(logax)??xlna(arcsinx)??11?x21(arccosx)???1?x21(arctgx)??1?x21(arcctgx)???1?x2基本积分表：
三角函数的有理式积分：
?tgxdx??lncosx?C?ctgxdx?lnsinx?C?secxdx?lnsecx?tgx?C?cscxdx?lncscx?ctgx?Cdx1x?arctg?C?a2?x2aadx1x?a?ln?x2?a22ax?a?Cdx1a?x?ln?a2?x22aa?x?Cdxx?arcsin?C?a2?x2a?2ndx2?sec?cos2x?xdx?tgx?Cdx2?csc?sin2x?xdx??ctgx?C?secx?tgxdx?secx?C?cscx?ctgxdx??cscx?Cax?adx?lna?Cx?shxdx?chx?C?chxdx?shx?C?dxx2?a2?ln(x?x2?a2)?C?2In??sinxdx??cosnxdx?0022n?1In?2nxa22222x?adx?x?a?ln(x?x?a)?C?22xa2222222?x?adx?2x?a?2lnx?x?a?Cxa2x2222a?xdx?a?x?arcsin?C?22a一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式：
·诱导公式：
建议收藏下载本文，以便随时学习！ 函数角A-α
sin
cos
tg
ctg
-cosα-tgα-sinαctgα
90°-αcosαsinαctgαtgα90°+αcosα---tgα
sinαctgα
180°-αsinα--tgα-cosαctgα
180°+α--tgαctgα
sinαcosα
270°-α--ctgαtgα
cosαsinα
270°+α-sinα--tgα
cosαctgα
360°-α-cosα-tgα-sinαctgα
360°+αsinαcosαtgαctgα
·和差角公式： ·和差化积公式：
??????sin(???)?sin?cos??cos?sin?sin??sin??2sincos22cos(???)?cos?cos??sin?sin???????sin??sin??2cossintg??tg?22tg(???)?1?tg??tg???????cos??cos??2coscosctg??ctg??122ctg(???)?ctg??ctg???????cos??cos??2sinsin22·倍角公式：·半角公式：·正弦定理：
建议收藏下载本文，以便随时学习！abc???2R sinAsinBsinC·余弦定理：c2?a2?b2?2abcosC
·反三角函数性质：arcsinx??2高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用：曲率：
定积分的近似计算：定积分应用相关公式：空间解析几何和向量代数：多元函数微分法及应用微分法在几何上的应用：
?arccosx arctgx??2?arcctgx?x??(t)x?xy?y0z?z0?空间曲线?y??(t)在点M(x0,y0,z0)处的切线方程：0?????(t)?(t)??(t0)00?z??(t)?在点M处的法平面方程：??(t0)(x?x0)???(t0)(y?y0)???(t0)(z?z0)?0??FyFzFzFxFx?F(x,y,z)?0若空间曲线方程为：,则切向量T?{,,?GyGzGzGxGx??G(x,y,z)?0曲面F(x,y,z)?0上一点M(x0,y0,z0)，则：?1、过此点的法向量：n?{Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0)}x?x0y?y0z?z03、过此点的法线方程：??Fx(x0,y0,z0)Fy(x0,y0,z0)Fz(x0,y0,z0)FyGy}2、过此点的切平面方程：Fx(x0,y0,z0)(x?x0)?Fy(x0,y0,z0)(y?y0)?Fz(x0,y0,z0)(z?z0)?0方向导数与梯度：
多元函数的极值及其求法：重积分及其应用：柱面坐标和球面坐标：曲线积分：曲面积分：高斯公式：
建议收藏下载本文，以便随时学习！???(??P?Q?R??)dv???Pdydz?Qdzdx?Rdxdy???(Pcos??Qcos??Rcos?)ds?x?y?z??高斯公式的物理意义——通量与散度：??P?Q?R?散度：div????,即：单位体积内所产生的流体质量，若div??0,则为消失...?x?y?z??通量：A???nds???Ands???(Pcos??Qcos??Rcos?)ds，?因此，高斯公式又可写成：divA???dv???Ands?????斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：常数项级数：级数审敛法：
绝对收敛与条件收敛：幂级数：
函数展开成幂级数：一些函数展开成幂级数：欧拉公式：三角级数：傅立叶级数：
周期为2l的周期函数的傅立叶级数：微分方程的相关概念：一阶线性微分方程：全微分方程：二阶微分方程：
二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：
(*)式的通解两个不相等实根(p2?4q?0)两个相等实根(p2?4q?0)一对共轭复根(p2?4q?0)0二阶常系数非齐次线性微分方程
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