2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．i(2+3i)=( ) A．3-2i 解析：选D
2．已知集合A={1,3,5,7}，B={2,3,4,5}，则A∩B=( ) A．{3} 解析：选C 3．函数f(x)=
ex-e-xx2
的图像大致为 ( )
B．{5}
C．{3,5}
D．{1,2,3,4,5,7}
B．3+2i
C．-3-2i
D．-3+2i
解析：选B f(x)为奇函数，排除A,x>0,f(x)>0,排除D,取x=2,f(2)= 4．已知向量a，b满足|a|=1，a·b=-1，则a·(2a-b)= ( )
e2-e-2
4
>1,故选B
A．4 B．3 C．2 D．0
解析：选B a·(2a-b)=2a2-a·b=2+1=3
5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3
解析：选D 5人选2人有10种选法，3人选2人有3中选法。 6．双曲线x2y2
a2－b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率为3，则其渐近线方程为( )
A．y=±
2x
B．y=±
3x
C．y=±2x D．y=±32
2
x 解析：选A e=3 c2=3a2 b=
2a
7．在ΔABC中，cosC2=5
5，BC=1，AC=5，则AB= ( )
A．4
2
B．
30
C．
29
D．25
解析：选A cosC=2cos2
C3
2 -1= - 5
AB2=AC2+BC2-2AB·BC·cosC=32 AB=42
8．为计算S=1- 12 + 13 - 14 +……+ 199 - 1
100
，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入( 开始N?0,T?0i?1是i?100否N?N?1iS?N?TT?T?1输出Si?1结束 A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3 D．i=i+4 解析：选B
)
9．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为( )
22
32
52
72
A． B． C． D． 解析：选C 即AE与AB所成角，设AB=2,则BE=5,故选C
10．若f(x)=cosx-sinx在[0,a]是减函数，则a的最大值是( ) πA．
4
πB． 2
3πC．
4
D．π
解析：选C f(x)=
π
2cos(x+),依据f(x)=cosx与f(x)=
4π3π
2cos(x+)的图象关系知a的最大值为。
44
11．已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1=600，则C的离心率为( )
32
3-12
A．1- B．2-3 C． D．3-1
解析：选D 依题设| PF1|=c,| PF2|=3c,由| PF1|+| PF2|=2a可得
12．已知f(x)是定义域为(-∞,+ ∞)的奇函数，满足f(1-x)= f(1+x)．若f(1)=2，则f(1)+f(2)+f(3)+ …+f(50)= ( ) A．-50
B．0
C．2
D．50
解析：选C 由f(1-x)= f(1+x)得f(x+2)=-f(x),所以f(x)是以4为周期的奇函数，且f(-1)=-f(1)=-2,f(0)=0,f(1)=2,f(2)=f(0)=0,f(3)=f(-1)=-2,f(4)=f(0)=0; f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=f(1)+f(2)=2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线y=2lnx在点(1,0)处的切线方程为__________． 解析：y=2x-2
?x+2y-5≥0
14．若x,y满足约束条件?x-2y+3≥0 ,则z=x+y的最大值为__________．
?x-5≤0
解析：9
2018年全国高考新课标2卷文科数学试题(卷)(解析版)
