推荐学习年中考数学试题分项版解析汇编第期专题阅读理解问题含解析
———————————————————————————————— 作者: ———————————————————————————————— 日期：
专题1４：阅读理解题
一、选择题
１.(２0１7四川泸州第9题)已知三角形的三边长分别为a,b,c，求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入的研究,故希腊的几何学甲海伦给出求其面积的海伦公式S?p(p?a)(p?b)(p?c),其中
p?a?b?c；我国南宋时期数学家秦九韶(约1２02-1２61）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶2122a2?b2?c2公式S?ab?(),若一个三角形的三边分别为2,3,4,其面积是
22（ ) A.31531531515 Ｂ． C． D． 8422【答案】B. 【解析】
试题分析：由题意可得p?2?3?4?4.5 ,根据海伦公式可得2315 ,故选B. 4S?4.5(4.5?2)(4.5?3)(4.5?4)?二、填空题
1．（2017山东临沂第19题)在平面直角坐标系中,如果点P坐标为?m,n?,向量OP可以用点P的坐标表示为OP??m,n?.
已知：OA??x1,y1?，OB??x2,y2?,如果x1?x2?y1?y2?0，那么OA与OB互相垂直. 下列四组向量：
①OC??2,1?，OD???1,2?；
②OE??cos30?,tan45??,OF??1,sin60??; ③OG??1??3?2,?2,OH??3?2,?;
2???④OM???,2?,ON??2,?1?.
0其中互相垂直的是 (填上所有正确答案的序号).
【答案】①③④ 【解析】
考点:1、平面向量,2、零指数幂，３、解直角三角形 2.(201７山东滨州第1８题）观察下列各式: 211??， 1?313211
??2?424211?? 3?535……
请利用你所得结论，化简代数式__.
2222++＋…＋（n≥3且为整数），其结果为_______＿
n(n?2)1?32?43?53n2?5n【答案】 ．
4(n?1)(n?2)【解析】根据题目中所给的规律可得，原式=
12222(???...?) 21?32?43?5n(n?2)=
111111111(1??????...???)=232435n?1nn?23n2?5n111113(n?1)(n?2)?2(n?2)?2(n?1)(1???)??= .
4(n?1)(n?2)22n?1n?222(n?1)(n?2)3.(201７湖南湘潭第１6题）阅读材料:设a?(x1,y1),b?(x2,y2)，如果a//b,则x1?y2?x2?y1.根据该
材料填空：已知a?(2,3)，b?(4,m)，且a//b，则m? ． 【答案】６. 【解析】
试题分析：利用新定义设a?(x1,y1)，b?(x2,y2),如果a//b，则x1?y2?x2?y1，２m=4×3,ｍ=6． 三、解答题
1.（２0１７北京第２9题）在平面直角坐标系xOy中的点P和图形M,给出如下的定义：若在图形M上存在一点Q,使得P、Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点． （1)当
O的半径为2时,
?1??13??5?,0?,P2?,,P3?,0?中,O的关联点是_＿______＿_＿_＿__． ????2??22??2?①在点P1?②点P在直线y??x上,若P为O的关联点,求点P的横坐标的取值范围．
(2）C的圆心在x轴上，半径为２,直线y??x?1与x轴、y轴交于点A、B.若线段AB上的所有点都是
C的关联点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．
322232 ≤x≤－ 或 ≤ｘ≤，（2）-2≤ｘ≤1或2≤ｘ≤22
2222【答案】（1）①P2,P3,②－【解析】
试题分析:（1)①由题意得，P只需在以O为圆心,半径为1和３两圆之间即可,由OP2,OP3 的值可知P2,P3为⊙O的关联点;②满足条件的Ｐ只需在以Ｏ为圆心，半径为１和3两圆之间即可，所以P横坐标范围是－
322232 ≤x≤－ 或 ≤x≤；（2).分四种情况讨论即可,当圆过点A, CA＝3时;当圆与小圆相
2222切时;当圆过点 Ａ,AＣ=1时;当圆过点 Ｂ 时,详见解析. 本题解析：
15,0P2?1,OP3?, 2231点P1 与⊙的最小距离为 ,点P2 与⊙的最小距离为1,点P3与⊙的最小距离为，
22（1)OP1?∴⊙的关联点为P2和P3.
推荐学习年中考数学试题分项版解析汇编第期专题阅读理解问题含解析
