顺义区2024届初三数学第二次统一练习参考答案
一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分） 题号 答案 1 B 2 C 3 D 4 D 5 B 6 D 7 A 8 C
二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）
9．2m(n?1)(n?1)； 10．(x?p)(x?q)?x?px?qx?pq； 11．>； 12．8.9（8.7—9.0之间都算对）； 13．1； 14．5； 15．3； 16．甲、乙． 三、解答题（共12道小题，共68分） 17．解：原式=1? =
2221?? …………………………………… 4分 2298…………………………………………………………5分 918．解：去分母得 2(x-1)≥3(x-2)+6 ……………………………… 1分 去括号得 2x-2≥3x-6+6 ……………………………… 2分
移项并合并同类项得 - x≥2 ……………………………… 3分 系数化为1得 x≤-2 ……………………………………… 4分 解集在数轴上表示为 …………………………………… 5分
-4-3-2-101
19．解：（1）原方程为一元二次方程．
??b2?4ac?(?4)2?4?m?1?16?4m ………………1分
∵原方程有实数根， ∴16?4m≥0． ∴m≤4．
∴m的取值范围是m≤4且m?0．………………………… 2分 （2）解：∵m为正整数，
∴m可取1，2，3，4．……………………………………… 3分 当m=1时，??16?4m?12；当m=2时，??16?4m?8； 当m=3时，??16?4m?4；当m=4时，??16?4m?0； ∵方程为有理根，
∴m=3或m=4．……………………………………………… 5分
1
20．解：（1）补全图如图1所示．………… 1分
（2）完成下面的证明．
证明：∵点B,C,D在⊙A上,
∴AB=AC=AD( 同圆半径相等) （或圆的定义）（填推理的依据）． ……………………………… 2分 同理 ∵点A,C,D在⊙B上, ∴AB=BC=BD.
ADBC图1∴ AC = BC = BD = AD . ……………… 4分 ∴四边形ACBD是菱形. ( 四条边相等的四边形是菱形 （填推理的依据）)．
……………………………………………… 5分
21．（1）证明：∵?BAC??ACD?90?，
∴ AB∥EC． ……………………………………………… 1分 ∵点E是CD的中点， 1 ∴EC?CD．
21 ∵AB?CD，
2∴AB=EC． ……………………………………………… 2分 ∴四边形ABCE是平行四边形． ………………………………3分
（2）解：∵?ACD?90?，AC?4，AD?42，
∴CD?AD2?AC2?4．………………………………………… 4分 1∵AB?CD，
2∴AB=2．
∴SYABCE?AB?AC?2?4?8．…………………………………………5分
22．解：(1) 指标x的值大于1.7的概率=3?50?3或6%． …………………… 2分 50(2)S12 > S22；（填“>”、“=”或“<” ）……………………………4分
(3) 推断合理的是 ② ． …………………………………………6分
2
23．（1）证明：连接OD．
F∵DF是⊙O的切线，
D∴OD⊥DF．
∴∠ODF =90°．………………1分
C∵AD平分∠CAB，
E∴∠CAD =∠DAB．…………… 2分
A又∵OA=OD， BO∴∠DAB =∠ADO． ∴∠CAD =∠ADO． ∴AF∥OD．
∴∠F+∠ODF =180°．
∴∠F =180°-∠ODF=90°．
∴DF⊥AF． ………………………………………………………………3分
（2）解：连接DB．
F∵AB是直径，⊙O的半径是5， AD=8，
D∴∠ADB=90°，AB=10．
∴BD?6．……………………4分
C∵∠F=∠ADB=90°，∠FAD =∠DAB，
E∴△FAD∽△DAB． …………5分
ABDFADO∴． ?ABADgBD8?624∴DF?．……6分 ??AB105
BD24．解：（1）表中所填的数值是3.2；（填3.1—3.3都可以）…………………… 1分 （2）
y43.532.52 …………………………2分
1.5
10.5O0.511.522.533.544.55x （3）结合函数图象，解决问题：
当MN?BD时，BM的长度大约是 1.7，1.9，4.7 cm．
………………………………………………………………………………5分 （填的数值上下差0.1都算对）
3
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