2015年山东省威海市中考数学试卷
一、选择题
1．（3分）（2015?威海）检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ） A．﹣2 B． ﹣3 3 C． 5 D． 2．（3分）（2015?威海）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（ ）
A． C．
B． D．
、
3．（3分）（2015?威海）据中国新闻网报道，在2014年11月17日公布的全球超级计算机500强榜单中，中国国防科技大学研制的“天河”二号超级计算机，以峰值计算速度每秒5.49亿亿次、持续计算速度每秒3.39亿亿次双精度浮点运算的优异性能位居榜首，第四次摘得全球运行速度最快的超级计算机桂冠．用科学记数法表示“5.49亿亿”，记作（ ）
18 A．5.49×10 16B． 5.49×10 15C． 5.49×10 14D． 5.49×10 4．（3分）（2015?威海）如图是由4个大小相等的正方形搭成的几何体，其左视图是（ ）
A．B． C． D． 5．（3分）（2015?威海）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．|a|＜1＜|b| B． 1＜﹣a＜b C． 1＜|a|＜b D． ﹣b＜a＜﹣1 6．（3分）（2015?威海）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（ ） A．第一象限
B． 第二象限 C． 第三象限 第1页（共26页）
D． 第四象限
7．（3分）（2015?威海）下列运算正确的是（ ）
222 A．（﹣3mn）=﹣6mn B． 4x4+2x4+x4=6x4 22D． （a﹣b）（﹣a﹣b）=a﹣b （xy）2÷（﹣xy）=﹣xy C．8．（3分）（2015?威海）若用一张直径为20cm的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得圆锥的高为（ ） A．5cm B． 5cm C． cm 10cm D． 9．（3分）（2015?威海）如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（ ）
68° A．88° B． 90° C． 112° D． 10．（3分）（2015?威海）甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是（ ） A． B． C． D． 11．（3分）（2015?威海）如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）
A．B． C． D． 12．（3分）（2015?威海）如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六
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边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，…按这样的规律进行下去，A10B10C10D10E10F10的边长为（ ）
A． B． C． D． 二、填空题
13．（3分）（2015?威海）计算：2+（）
0
﹣1
的值为 ．
14．（3分）（2015?威海）如图，直线a∥b，∠1=110°，∠2=55°，则∠3的度数为 ．
15．（3分）（2015?威海）因式分解：﹣2xy+12xy﹣18y= ． 16．（3分）（2015?威海）分式方程
的解为 ．
2
17．（3分）（2015?威海）如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（3，4），点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上，则点P的坐标为 ．
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18．（3分）（2015?威海）如图①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但图④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形： ．
三、计算题
19．（7分）（2015?威海）先化简，再求值：（
）÷
，其中x=﹣2+
．
20．（8分）（2015?威海）某学校为了推动球类运动的普及，成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查，共调查了 名学生； （2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）若该学校共有学生1800人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有多少人？
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21．（9分）（2015?威海）为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21课．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
（1）y与x的函数关系式为： ；
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
22．（9分）（2015?威海）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E． （1）求证：BE=CE；
（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．
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2015年山东省威海市中考数学试卷附详细答案（原版+解析版）
