天印中学2010届高三数学第一轮复习教学案 主备人：李松 2009-12-1立体几何2）
课题：线面平行与面面平行（B级）
【教学目标】
1. 掌握直线与平面平行，判定定理和性质定理，并能运用它们进行论证和解决有关问题； 2. 掌握平面与平面平行，判定定理和性质定理，并能运用它们进行论证和解决有关问题。 〖走进课本〗——知识整理
1.直线与平面的位置关系有 ; ; 三种
2.直线与平面平行的判定定理： 用符号表示为
3.直线与平面平行的性质定理： 用符号表示为
4.两个平面平行的判定定理 有符号表示为 5.两个平面平行的性质定理 有符号表示为 〖基础训练〗——提神醒脑
1.直线a?平面?，直线b||?，则a与b的关系是（ ） A.a||b B. a?b C. a,b一定异面 D. a,b一定相交 2.如果直线a平行于平面?，则（ ）
A.平面?内有且只有一条直线与a平行； B. 平面?内无数条直线与a平行； C. 平面?内不存在与a垂直的直线； D. 平面?内有且只有一条直线与a垂直；
3.若直线a与平面?内无数条直线平行，则a与?的位置关系是（ ） A.a||? B. a?? C.a||? 或a?? D. a??
4.已知直线a,b和平面?，那么a||b的一个必要不充分的条件是（ ） A.a||? ，b||? B. a?? ，b?? C. b??且a||? D. a,b与?成等角
5.以下六个命题：其中正确命题的序号是 ①两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行； ②平行于同一条直线的两个平面平行； ③平行于同一平面的两个平面平行；
④一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行，则这两个平面平行； ⑤与同一条直线成等角的两个平面平行；
⑥一个平面上不共线三点到另一平面的距离相等，则这两个平面平行；
6.若?,?表示平面，a,b表示直线，则a||?的一个充分条件是 A. ??? ，且a?? B. ????b ，且a||b C. a||b ，且b||? D. ?||? ，且a??
7.设m，n是平面? 内的两条不同直线，l1，l2是平面? 内的两条相交直线，则?// ?的 一个充分而不必要条件是 A.m // ? 且l1 // ? B. m // l1 且n // l2 C. m // ? 且n // ? D. m // ?且n // l2
8.设?,?,r为两两不重合的平面，l,m,n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若???,???，则?||?；②若m??,n??,m||?,n||?，则?||?；③若?||?，l??，则l||?；④若????l,????m,????n,l||m,则m||n，其中正确命题的个数是 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
9.已知m,n是两条不重合的直线，?,?,r是三个两两不重合的平面。给出下列四个命题：其中真命题是
①若m??,m??，则?||?； ②若???,???，则?||?； ③若m??,n??,m||n，则?||?；
④若m,n是异面直线，m??,m||?,n??,n||?,则?||? 〖典例探究〗——整合思维、整顿习惯 例1.
已知：如图，ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH。求证：AP||GH
PMGDCHAB
例2. 如图，在长方体ABCD- A1B1C1D1中，E、P分别是BC、A1D1的中点，M、N分别是AE、CD1的中点，求证：MN//面ADD1A1
例3.如图平面内两正方体ABCD与ABEF,点M、N分别在对角线AC、FB上，且
AM:MC?FN:NB,沿AB折成二面角， （1）证明：折叠后MN//平面CBE;
(2)若AM:MC?2:3,在线段AB上是否存在一点G，使平面MGN//平面CBE?若存在试确定点G的位置。
〖归纳总结〗——固本清源
〖精彩回放〗——自我欣赏
1.能保证直线a||平面?的条件是（ ）
A. b??,a||b B. a??,b??,a||b
C.b??,c||a,a||b,b||c D. b??,A??,B??,C?b,D?b,AC?BD
高三数学第一轮复习教学案
