北大版金融数学引论 答案

北大版金融数学引论 答

案

Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

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第二章习题答案

1．某家庭从子女出生时开始累积大学教育费用5万元。如果它们前十年每年底存

款1000元，后十年每年底存款1000+X 元，年利率7%。计算X 。

解：

S = 1000sX =

20p7%

+

Xs

10p7%

20p7%

50000 1000s

sp7%

10

=

2．价值10,000元的新车。购买者计划分期付款方式：每月底还250元，期限4年。 月结算名利率18%。计算首次付款金额。 解： 设首次付款为X ，则有

10000 = X + 250a

解得

1

48%

X =

3．设有n年期期末年金，其中年金金额为n，实利率i =。试计算该年金的现值。n 解：

P V = napi

1 v = n 1 n

= (n + 1)n n+2

(n + 1)n

n

n

n

2

n

4．已知：ap

n= X，a

n

2np

= Y 。试用X

和Y 表示d 。

解： ap = ap + ap (1 d)则

2n

n

n

Y X

d = 1 ( X )

5．已知：ap = , a= , a= 。计算i。 解：

7

11p

18p

a

解得 6.证明： 1

18p

= ap + a

7

11p

v

7

s 1+avs

。

=i = %

北京大学数学科学学院金融数学系

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