旗开得胜 一、 填空题：（每题4分） 本题分数 得 分 24 1.向量场u(x,y,z)?xy2i?yezj?xln(1?z2)k在点P(1,1,0)处P 散度divu= , 旋度rotu= ； P 2. 在曲线x?t,y??t2,z?t3的所有切线中，与平面x?2y?z?4平行的切线 有 条； 3. 设D:x2?y2?1, 则???cos2x?sin2y?dxdy? ； D 4. 以y1?ex,y2?xex,y3?2cos2x,y4?sin2x为四个特解的四阶常系数线性齐次微分方程为 ； 5. 若从方程F(x,y,z)?0可以分别解出隐函数x?x(y,z),y?y(x,z),z?z(x,y)，则?x?y?z??? ； ?y?z?x 10 读万卷书 行万里路
旗开得胜 ?x?t?sint6. L：?从(0,0)到(2?,0)，则?(2xy?3xsinx)dx?(x2?yey)dy=________. L?y?1?cost 二、计算题（第题8分，共32分） 本题分数 得 分 32 1．设f(x,y)可微，f(1,2)?2,fx(1,2)?3,fy(1,2)?4, ?(x)?f(x,f(x,2x))，求??(1). 10 读万卷书 行万里路
旗开得胜 2．计算??(y?z)dx?(z?x)dy?(x?y)dz，其中?为椭圆x2?y2?a2，xz??1，ah(a?0,h?0)，从Ox轴正向看去，此椭圆取逆时针方向. 10 读万卷书 行万里路
南京航空航天大学工科数学分析期末考试_2012_06_26(试题)B
