最新小升初暑假课件伊嘉儿数学同步版第3讲：绝对值

由天下分享时间：2025/1/10 20:57:32 加入收藏我要投稿点赞

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（小升初）备课教员：××× 第三讲绝对值一、教学目标： 1. 使学生初步理解绝对值的概念，明确绝对值的代数定义和几何意义。 2. 会求一个已知数的绝对值，会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。 3. 培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。二、教学重点：绝对值的意义和求一个数的绝对值。三、教学难点：绝对值概念的理解。四、教学准备： PPT 五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分种) 师：同学们还记得上节课我们学的内容吗？生：…… 师：上节课我们学习数轴、相反数和倒数，那谁来帮老师回忆一下什么是相反数？生：…… 师：只有符号不同的两个数叫相反数。那相反数有什么特点呢？生：…… 师：我们可以画数轴来表示-1和1这对相反数，-1是不是在原点的左边，1是不是在原点的右边。两点到原点距离是不是相等的？生：是。师：对，这就是绝对值，指一个数在数轴上所对应的点到原点的距离就叫做这个数的绝对值，用“||”来表示。（板书课题：绝对值) 指一个数在数轴上所对应的点到原点的距离就叫做这个数的绝对值，用“||” ---小学数学培训专家

来表示。）二、星海遨游（43分钟）例题一：（9分钟）在数轴上标出下列各数，并分别指出它们的绝对值： 8，–8，11，-，0，-3。 44师：同学们先看看正数有哪些？生：8，1。 41，-3。 4师：负数呢？生：-8，-师：那我们接下来画数轴，在画数轴的时候我们不能忘了数轴的三要素，分别是什么同学们知道吗？生：正方向，原点，单位长度。师：对，确定了正方向，原点和单位长度后，我们就可以标出数字的位置。生：师：数字都标好了，同学们能求出他们的绝对值吗？生：能。师：因为上面我们说到绝对值指的就是到原点的距离，那么8和-8的绝对值都111是8，和-的绝对值都是，0的绝对值就是0，-3绝对值就是3。同学们你444们都会了吗？生：会。师：从这道题目我们可以得出绝对值的特点：（1）非负性：任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数；（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0；（3）互为相反数的两个数的绝对值相等。板书：解：|8|=8，|–8|=8，|1111|=，|-|=，|0|=0，|-3|=3 4444小结：绝对值的性质：（1）非负性：任何有理数的绝对值都是大于或等于0 ---小学数学培训专家

的数；（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0；（3）互为相反数的两个数的绝对值相等。例题二：我会判断：（1）|-a|=|a| （）（2）-|0|=0 （）（3）|-3|=-3 （）（4）-(-5) >-|-5| （）（5）-a一定小于0 （）（6）如果|a|=|b|,那么a=b （）师：同学们先看第1个题目，是不是说-a和a的绝对绝对值相等？生：是。师：上面我们说到互为相反数的两个数绝对值相等，所以第一个是对的。再看第二个题目，同学们知道0的绝对值是？生：0。师：0的绝对值是0，-0也是等于0，所以第二个也是对的。再看第三题，-3的绝对值是3，所以第三题是？生：错的。师：再看第4题，看上去有点复杂，我们先算左边，-（-5）是等于5,；右边-5的绝对值是5，那么右边等于-5，所以这题是对的。第5题-a一定小于0，像判断这类有“肯定”，“一定”这些词的题目，我们只需要举出一个反例就判断它了。生：师：比如我们把-1代入-（-1）=1，1是不是大于0？所以这题是错的。最后一题，a和b的绝对值相等，那么a=b，如果此时a和b互为相反数，他们的绝对值也相等？所以这题也是错的。板书：解：（1）√ （2）√ （3）× （4）√ ---小学数学培训专家

（5）× （6）× 例题三：已知-a”依次排列出来。师：这道题目，同学们想到了用什么方法解决吗？生：师：那么老师给大家一点提示，我们是不是可以画数轴来解决？我们可以在数轴上从左到右依次标出-a，b，-c，然后是原点0，而此时题中说d的绝对值小于c的绝对值，说明d到原点的距离小于c到原点的距离。生：师：标出后，我们就可以找到相应a，c，d的位置？我们发现a和c都在原点的右边，d在原点的左边。生：师：从图中我们可以发现a最大，再是c，0，d，最小的是b。板书：解： a＞c＞0＞d＞b 例题四：已知│a│=5，│b│=2，且│a-b│=b-a,求a和b的值。师：从题中可知a的绝对值等于5，那么a等于正负5；同理b等于正负2。说明有4个情况，（1）a=-5，b=-2；（2）a=-5，b=2；（3）a=5，b=-2；（4）a=5，b=2。生：师：看以上4个条件是不是满足│a-b│=b-a，首先（1）a=-5，b=-2，那么│a-b│=│-5-（-2）│=│-3│=3，b-a=-2-（-5）=-2+5=3；（2）a=-5，b=2，那么│a-b│=│-5-2│=│-7│=7，b-a=2-（-5）=7；（3）a=5，b=-2，那么│a-b│=│5-（-2）│=│7│=7，b-a=-2-5=-7；（4）a=5，b=2，那么│a-b│=│5-2│=│3│=3,b-a=2-5=-3。所以以上4中情况只有两组符合条件，所以 ---小学数学培训专家

a=-5，b=?2。板书：解：（1）a=-5，b=-2，那么│a-b│=│-5-（-2）│=│-3│=3，b-a=-2-（-5）=-2+5=3；（2）a=-5，b=2，那么│a-b│=│-5-2│=│-7│=7，b-a=2-（-5）=7；（3）a=5，b=-2，那么│a-b│=│5-（-2）│=│7│=7，b-a=-2-5=-7；（4）a=5，b=2，那么│a-b│=│5-2│=│3│=3,b-a=2-5=-3 a=-5，b=?2 例题五：已知│a-3│+│-b+5│+│c-2│=0，计算2a+b+c的值。师：我们前面说到绝对值具有非负性，所以只有|0|+|0|+|0|=0，等式才能成立。生：师：所以我们可以得出：a-3=0，-b+5=0，c-2=0。算出a=3，b=5，c=2，知道了a，b，c的值，我们是不是就可以求出2a+b+c的值？生：是。师：2a+b+c=2×3+5+2=13。这种类似的题目同学们都会了吗？生：板书：解： a-3=0，-b+5=0，c-2=0 a=3，b=5，c=2 2a+b+c=2×3+5+2=13 三、火星漫步：（2分钟） 1. 绝对值的几何意义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。如|–5|=5，|3.5|=3.5，|–6|=6，|6|=6，|0|=0。 2. 绝对值的表示方法数a的绝对值记作|a|，读作“a的绝对值”。 3. 绝对值的代数定义（性质）