第十四章 波 动 光 学
14-1 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S1 、S2 距离相等，则观察屏 上中央明条纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到图中的S′位置，则（ ）
（A） 中央明纹向上移动，且条纹间距增大 （B） 中央明纹向上移动，且条纹间距不变 （C） 中央明纹向下移动，且条纹间距增大 （D） 中央明纹向下移动，且条纹间距不变
分析与解 由S 发出的光到达S1 、S2 的光程相同，它们传到屏上中央O 处，光程差Δ＝0，形成明纹．当光源由S 移到S′时，由S′到达狭缝S1 和S2 的两束光产生了光程差．为了保持原中央明纹处的光程差为0，它会向上移到图中O′处．使得由S′沿S1 、S2 狭缝传到O′处的光程差仍为0．而屏上各级条纹位置只是向上平移，因此条纹间距不变．故选（B）．
题14-1 图
14-2 如图所示，折射率为n2 ，厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1 和n3，且n1 ＜n2 ，n2 ＞n3 ，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差是（ ）
?A?2n2e?B?2n2e??2?C?2n2e???D?2n2e??2n2
题14-2 图
分析与解 由于n1 ＜n2 ，n2 ＞n3 ，因此在上表面的反射光有半波损失，下表面的反射光没有半波损失，故它们的光程差
??2n2e??2，这里λ是光在真空中的波长．因此正确答案为（B）．
14-3 如图（a）所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L 变小，则在L 范围内干涉条纹的（ ） （A） 数目减小，间距变大 （B） 数目减小，间距不变 （C） 数目不变，间距变小 （D） 数目增加，间距变小
题14-3图
分析与解 图（a）装置形成的劈尖等效图如图（b）所示．图中 d为两滚柱的直径差，
b 为两相邻明（或暗）条纹间距．因为d 不变，当L 变小时，θ 变大，L′、b均变小．由
图可得sin???n/2b?d/L?，因此条纹总数N?L?/b?2d/?n，因为d和λn 不变，所以N 不变．正确答案为（C）
14-4 用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射.若屏上点P处为第二级暗纹，则相应的单缝波阵面可分成的半波带数目为（ ） （A） 3 个 （B） 4 个 （C） 5 个 （D） 6 个
分析与解 根据单缝衍射公式
λ??暗条纹??2k ??2bsinθ??k?1,2,...
???2k?1?λ ?明条纹? ?2?因此第k 级暗纹对应的单缝处波阵面被分成2k 个半波带，第k 级明纹对应的单缝波阵面被分成2k＋1 个半波带．则对应第二级暗纹，单缝处波阵面被分成4个半波带．故选（B）．
14-5 波长λ＝550 nm 的单色光垂直入射于光栅常数d ＝b?b??1.0 ×10 cm 的
-4
光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（ ）
（A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1
分析与解 由光栅方程dsin???k??k?0,1,...?，可能观察到的最大级次为
dsin?π/2??1.82
λkmax?即只能看到第1 级明纹，正确答案为（D）．
14-6 三个偏振片P1 、P2 与P3 堆叠在一起，P1 与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1 的偏振化方向间的夹角为30°，强度为I0 的自然光入射于偏振片P1 ，并依次透过偏振片
P1 、P2与P3 ，则通过三个偏振片后的光强为（ ）
（A） 3I0/16 （B）
3I0/8 （C） 3I0/32 （D） 0
分析与解 自然光透过偏振片后光强为I1 ＝I0/2．由于P1 和P2 的偏振化方向成30°，所以偏振光透过P2 后光强由马吕斯定律得I2方向也成60°，则透过P3 后光强变为I3?I1cos230o?3I0/8．而P2和P3 的偏振化
?I2cos260o?3I0/32．故答案为（C）．
14-7 自然光以60°的入射角照射到两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则折射光为（ ）
（A） 完全线偏振光，且折射角是30°
（B） 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为
3的介质时，折射角是30°
（C） 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 （D） 部分偏振光且折射角是30°
分析与解 根据布儒斯特定律，当入射角为布儒斯特角时，反射光是线偏振光，相应的折射光为部分偏振光.此时，反射光与折射光垂直.因为入射角为60°，反射角也为60°，所以折射角为30°.故选（D）.
14-8 在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30 mm，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m 的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为22.78 mm．问所用光的波长为多少，是什么颜色的光？
分析与解 在双缝干涉中，屏上暗纹位置由x?d??2k?1?? 决定，式中d′为双缝到d2屏的距离，d为双缝间距．所谓第5条暗纹是指对应k ＝4 的那一级暗纹．由于条纹对称，该暗纹到中央明纹中心的距离x?22.78mm，那么由暗纹公式即可求得波长λ． 2d?此外，因双缝干涉是等间距的，故也可用条纹间距公式?x??求入射光波长．应注
d22.78mm. 9d??2k?1??，把k?4,x?22.78?10?3m以及d、d′值代
2d2意两个第5 条暗纹之间所包含的相邻条纹间隔数为9（不是10，为什么？），故
?x?解1 屏上暗纹的位置x?入，可得λ＝632.8 nm，为红光．
d'22.78?10?3m，以及d、d′解2 屏上相邻暗纹（或明纹）间距?x??，把?x?d9值代入，可得λ＝632.8 nm．
大学物理答案第14章
