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三角公式与解三角形
一、
填空题
1. 与?610?终边相同的最小正角是 弧度. ?3?2.已知sin??,??(,?)，那么sin? . 2522?333.已知sin??,??(,?),cos???,??(?,?)，则cos(???)? . 32424.已知tan??2，则sin2??sin?cos??2cos2?? . ??15.已知tan??，tan???2，??(0,)，??(,?)，则???? . 223116.已知sinx?siny?,cosx?cosy?，则sin(x?y)? . 357.弧度的圆心角所对的弦长为2，这个圆心角所夹的扇形面积为 . 8.已知?为第二象限角，sin??sin??9.在?ABC中，a?3,b?6,?A?3，则cos2?? . 32?，则?B? . 310.若锐角?ABC的面积为103，且AB?5,AC?8，则BC? . 11.在?ABC中，已知A?60?，b?1，其面积为3，则12.已知sin2x?a,cos2x?b,0?x?（3）二、
?a?b?c? .
sinA?sinB?sinC?ba，给出tan(x?)的五个答案：（1）；（2）；441?a1?b1?b1?aa?b?1；（4）；（5），其中正确的答案序号为 . aba?b?1选择题
?2?0，则
13.已知?是第三象限角，若sec?是（ ） 2A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
14.在?ABC中，若sin2A?sin2B?sin2C，则?ABC的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定
15.下列四个命题，其中为假命题的是（ ）
A. 不存在无穷多个角?和?，使得sin(???)?sin?cos??cos?sin?
B. 存在这样的角?和?，使得cos(???)?cos?cos??sin?sin? C. 对任意角?和?，都有cos(???)?cos?cos??sin?sin?
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，使得sin(???)?sin?cos??cos?sin? D. 不存在这样的角?和?，
16.已知tan110??a，求tan50?的值（用a表示），甲得到的结果是a?3，乙得到的结果是
1?3a1?a22a，对此你的判断是（ ） A. 甲对乙错 B. 甲乙都对 C. 乙对甲错 D. 甲乙都错
三、 解答题
17.已知?和?都是锐角，sin??473，cos(???)??1114，求?
18.已知sin(??34?)?513,cos(?4??)?35，且??4?????3???4,4???4?，求sin2的值.
19.在?ABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c，已知C??3，c?2
（1） 若?ABC的面积等于3，求a,b；
（2） 若sinC?sin(B?A)?2sin2A，求?ABC的面积.
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20.某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（单位：m）如图所示，处置放置的标杆BC的高度h?4m，仰角?ABE??,?ADE??
（1） 该小组已经测得一组?、?的值，tan??1.24,tan??1.20，请据此算出H的值； （2） 该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：
m），使?与?之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔的实际高度为125m，
试问d为多是时，???最大？
21.（选做）在?ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边，给定三个正实数a,b,R，其中b?a，问：a,b,R满足怎样的关系是，以a,b为边长，R为外接圆半径的?ABC不存在，存
在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在?ABC存在的情况下，用a,b,R表示c
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上海市2018届高三数学复习三角公式与解三角形专题练习
