讲 义
学生 姓名 姓名 三：有理数的乘法：
有理数的相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数乘以0，都得0.
乘积为1的两个数互为相反数
例1：（1）（－3）×9 （2）（－）×（－2）
例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1KM，气温的变化量为－6℃，攀登3KM以后，气温有什么变化？
归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数，负因数的个数是 ，积是负数。
591例3：（1） （－3）××（—）×（—）
654
41 （2） （-5）×6×（-）×
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教师 刘老师 授课 日期 授课 时段 12
归纳：一般地，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 乘法的交换律ab=
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等。 乘法的结合律：（ab）c=
一般地：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加 分配律：a(b+c)=
111例4计算（+-）×12
462
四：有理数的除法
除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。这个法则也可以表示为:
a÷b= （b≠0）
两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。0除以任何一个不等于0的数，都得 。
例5计算（1）（-36）÷9 （2）（-123）÷（-） 255
例6化简下列分数：
?12?45（1） （2）
3?12
515例7：计算（1）（?125）÷（-5） （2）-2.5÷×（-）
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归纳：有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行。
2
例8：（1）－8+4÷（－2） （2）（－7）×（－5）－90÷（－15）
例9：某公司去年1到3月平均每月亏损1.5万元，4到6月平均每月盈利2万元，7到10月平均盈利1.7万元，11到12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
课堂练习：
1．a、b异号且a?b，a?b??(a?b)，则a____b。 2.一个数的绝对值与它的倒数的和等于零，那么这个数是______
3.在有理数中：绝对值等于它本身的数是______；相反数是它本身的数有______；倒数是它本身的数有______；平方等于它本身的数有______；立方等于它本身的数有_______．
41234．计算：（1）?3?(?4)?(?5)?(?7)
9234
11133(2) 1?(?)??(?)
663145
【典型例题讲解】 例1、判断题：
(1)如果ab＞0，且a+b＜0，则a＜0，b＜0.( ) (2)如果ab＜0，则a＞0，b＜0.( )
3
(3)如果ab=0，则a，b中至少有一个为0.( ) 例2、计算：
275321（－36）×［?+（?）?］； （－2）×（?1）×（?2）×.
99121872
例3、计算：
(1)－7÷3－14÷3； (2)(－5
例4、(1)(－6)×［
55(2)［29×(－)］×(－12)=29×［(－)×(－12)］
66112－2)÷3. 2532121+(－)］=(－6)×+(－6)×(－) 3232
例5、计算：2 002×20 032 003－2003×20 022 002.
112例6、计算：（1）－7÷3－14÷3；（2）（?5－2）÷3；
25373（3）（－3.5）÷×（?）
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【中考链接】
1．计算（-2）×（-4）=_______． 2．计算（-11）×（-）=________． 243．5×（-4.8）+│-2.3│=________． 4．若x-y=3，则2x-2y=________． 5．计算（-
【课堂演练】 1．计算:
1（1）3（2m-）； （2）-7y+（2y-3）-2（3y+2）．
3121+-）×│-12│ 234
2．某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10分，?答错一道题扣10分，不答
不得分．已知每个小组的基本分为100分，有一个小组共答20道题，?其中答对了10道题，不答的有2道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少．
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【精品讲义】七年级上册数学 有理数乘除 知识点讲解+练习题
