中国矿大考研材料力学精选题13章
1. 等截面直杆CD位于两块夹板之间,如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平稳。设杆CD两侧的摩擦力沿轴线方向平均分布,且两侧摩擦力的集度均为q,杆CD的横截面面积为A,质量密度为?,试问以下结论中哪一个是正确的? (A) q??gA; (B) 杆内最大轴力FNmax?ql; (C) 杆内各横截面上的轴力FN?C?gAl2; qDql(D) 杆内各横截面上的轴力FN?0。
2. 低碳钢试样拉伸时,横截面上的应力公式??FNA适用于以下哪一种情形? (A) 只适用于?≤?p; (B) 只适用于?≤?e; (C) 只适用于?≤?s; (D) 在试样拉断前都适用。
3. 在A和B两点连接绳索ACB,绳索上悬挂物重P,如点B的距离保持不变,绳索的许用拉应力为[?]。试问:时,绳索的用料最省? (A) 0?; (B) 30?; (C) 45?; (D) 60?。
4. 桁架如图示,载荷F可在横梁〔刚性杆〕DE杆1和杆2的横截面面积均为A,许用应力均为相同〕。求载荷F的许用值。以下四种答案中哪的? [?]A2[?]A(A) ; (B) ; 23(C) [?]A; (D) 2[?]A。
5. 设受力在弹性范畴内,问空心圆杆受轴向拉伸时,外径与壁厚的以下四种变形关系中哪一种是正确的? (A) 外径和壁厚都增大; (B) 外径和壁厚都减小; (C) 外径减小,壁厚增大; (D) 外径增大,壁厚减小。 6. 三杆结构如下图。今欲使杆3的轴力减小,问应采施? (A) 加大杆3的横截面面积; (B) 减小杆3的横截面面积; 132aAB图示。点A和当?角取何值??CP上自由移动。[?]〔拉和压1F2一种是正确aEDaAaCaB取以下哪一种措??AF(C) 三杆的横截面面积一起加大; (D) 增大?角。
7. 图示超静定结构中,梁AB为刚性梁。设?l1和?l2分的伸长和杆2的缩短,试问两斜杆间的变形和谐条件是以下四种答案中的哪一种? (A) ?l1sin??2?l2sin?; (B) ?l1cos??2?l2cos?; (C) ?l1sin??2?l2sin?; (D) ?l1cos??2?l2cos?。
8. 图示结构,AC为刚性杆,杆1和杆2的拉压刚度相等。当杆1的温度升高时,两杆的轴力变化可能有以下四种情形,问哪一种正确? (A) 两杆轴力均减小; (B) 两杆轴力均增大; (C) 杆1轴力减小,杆2轴力增大; (D) 杆1轴力增大,杆2轴力减小。
9. 结构由于温度变化,那么: (A) 静定结构中将引起应力,超静定结构中也将引起应力; (B) 静定结构中将引起变形,超静定结构中将引起应力和变形; (C) 不管静定结构或超静定结构,都将引起应力和变形; (D) 静定结构中将引起应力和变形,超静定结构中将引起应力。
10. 图示受力结构中,假设杆1和杆2的拉压刚度EA相同,的铅垂位移ΔAy? ,水平位移ΔAx? 。 11. 一轴向拉杆,横截面为a?b(a﹥b)的矩形,受轴向载荷作面长边和短边的比值为 。另一轴向拉杆,横截面短半轴分别为a和b的椭圆形,受轴向载荷作用变形后横截__。
12. 一长为l,横截面面积为A的等截面直杆,质量密度为?,弹性模量为E,该杆铅垂悬挂时由自重引起的最大应力?max? ,杆的总伸长?l? 。
13. 图示杆1和杆2的材料和长度都相同,但横截面面假设两杆温度都下降?T,那么两杆轴力之间的关系是FN2,正应力之间的关系是?1 ____?2。〔填入符号
题1-13答案:
211A别表示杆1的正确答案?BFa?2a1AB2CFaa那么节点A
230?1lAF用变形后截是长半轴和
面的形状为
积A1>A2。
FN1
<,=,>〕
1. D 2. D 3. C 4. B 5. B 6. B 7. C 8. C 9. B
?gl2Fl3Fla;10. 11. ;椭圆形 12. ?gl, 13. >,= EAEA2Eb14. 试证明受轴向拉伸的圆截面杆,其横截面沿圆周方向的线应变?s等于直径的相对改变量
?d。 证:?s?
15. 如下图,一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为E1A1和E2A2。此组合杆承担轴向拉力F,试求其长度的改变量。〔假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动〕 解: 由平稳条件 FN1?FN2?F 〔1〕
FlFl变形和谐条件 N1?N2 〔2〕
E1A1E2A2Fl21Fπ?d??d??πd?d???d 证毕。
πdd由〔1〕〔2〕得 ?l?FN1lFl? E1A1E1A1?E2A216. 设有一实心钢管,在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为E1,E2和?l1,?l2,且?l2>?l1。两管的横截面面积均为A。假如两者紧套的程度可不能发生相互滑动,试证明当组合管升温?T后,其长度改变为?l???l1E1??l2E2?l?T?E1?E2?。 2(铜)证:由平稳条件 FN1?FN2 〔1〕 变形和谐条件?l?1??l1??l?2??l2 l1(钢)?l1l?T?FN1lFl??l2l?T?N2 〔2〕 E1A1E2A2l?l1l?T?l1?l2由〔1〕〔2〕得 FN1?FN1FN2??l2??l1??TE1E2AE1?E2 ?l2l?T?l??l1l?T?????l1??TE2l??l1E1??l2E2?l??TFN1l??l1l?T?l2? E1AE1?E2E1?E2qlql17. q为均布载荷的集度,试作图示杆的轴力图。 解:
FNqlx
中国矿大考研材料力学精选题13章
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