中国矿大考研材料力学精选题13章
1. 等截面直杆CD位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平稳。设杆CD两侧的摩擦力沿轴线方向平均分布，且两侧摩擦力的集度均为q，杆CD的横截面面积为A，质量密度为?，试问以下结论中哪一个是正确的？ (A) q??gA； (B) 杆内最大轴力FNmax?ql； (C) 杆内各横截面上的轴力FN?C?gAl2； qDql(D) 杆内各横截面上的轴力FN?0。
2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式??FNA适用于以下哪一种情形? (A) 只适用于?≤?p； (B) 只适用于?≤?e； (C) 只适用于?≤?s； (D) 在试样拉断前都适用。
3. 在A和B两点连接绳索ACB，绳索上悬挂物重P，如点B的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[?]。试问：时，绳索的用料最省？ (A) 0?； (B) 30?； (C) 45?； (D) 60?。
4. 桁架如图示，载荷F可在横梁〔刚性杆〕DE杆1和杆2的横截面面积均为A，许用应力均为相同〕。求载荷F的许用值。以下四种答案中哪的？ [?]A2[?]A(A) ； (B) ； 23(C) [?]A； (D) 2[?]A。
5. 设受力在弹性范畴内，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径与壁厚的以下四种变形关系中哪一种是正确的？ (A) 外径和壁厚都增大； (B) 外径和壁厚都减小； (C) 外径减小，壁厚增大； (D) 外径增大，壁厚减小。 6. 三杆结构如下图。今欲使杆3的轴力减小，问应采施？ (A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； 132aAB图示。点A和当?角取何值??CP上自由移动。[?]〔拉和压1F2一种是正确aEDaAaCaB取以下哪一种措??AF(C) 三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大?角。
7. 图示超静定结构中，梁AB为刚性梁。设?l1和?l2分的伸长和杆2的缩短，试问两斜杆间的变形和谐条件是以下四种答案中的哪一种? (A) ?l1sin??2?l2sin?； (B) ?l1cos??2?l2cos?； (C) ?l1sin??2?l2sin?； (D) ?l1cos??2?l2cos?。
8. 图示结构，AC为刚性杆，杆1和杆2的拉压刚度相等。当杆1的温度升高时，两杆的轴力变化可能有以下四种情形，问哪一种正确？ (A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大； (C) 杆1轴力减小，杆2轴力增大； (D) 杆1轴力增大，杆2轴力减小。
9. 结构由于温度变化，那么： (A) 静定结构中将引起应力，超静定结构中也将引起应力； (B) 静定结构中将引起变形，超静定结构中将引起应力和变形； (C) 不管静定结构或超静定结构，都将引起应力和变形； (D) 静定结构中将引起应力和变形，超静定结构中将引起应力。
10. 图示受力结构中，假设杆1和杆2的拉压刚度EA相同，的铅垂位移ΔAy? ，水平位移ΔAx? 。 11. 一轴向拉杆，横截面为a?b(a﹥b)的矩形，受轴向载荷作面长边和短边的比值为 。另一轴向拉杆，横截面短半轴分别为a和b的椭圆形，受轴向载荷作用变形后横截__。
12. 一长为l，横截面面积为A的等截面直杆，质量密度为?，弹性模量为E，该杆铅垂悬挂时由自重引起的最大应力?max? ，杆的总伸长?l? 。
13. 图示杆1和杆2的材料和长度都相同，但横截面面假设两杆温度都下降?T，那么两杆轴力之间的关系是FN2，正应力之间的关系是?1 ____?2。〔填入符号
题1-13答案：
211A别表示杆1的正确答案?BFa?2a1AB2CFaa那么节点A
230?1lAF用变形后截是长半轴和
面的形状为
积A1＞A2。
FN1
＜，＝，＞〕
1. D 2. D 3. C 4. B 5. B 6. B 7. C 8. C 9. B
?gl2Fl3Fla；10. 11. ；椭圆形 12. ?gl， 13. ＞，= EAEA2Eb14. 试证明受轴向拉伸的圆截面杆，其横截面沿圆周方向的线应变?s等于直径的相对改变量
?d。 证：?s?
15. 如下图，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为E1A1和E2A2。此组合杆承担轴向拉力F，试求其长度的改变量。〔假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动〕 解: 由平稳条件 FN1?FN2?F 〔1〕
FlFl变形和谐条件 N1?N2 〔2〕
E1A1E2A2Fl21Fπ?d??d??πd?d???d 证毕。
πdd由〔1〕〔2〕得 ?l?FN1lFl? E1A1E1A1?E2A216. 设有一实心钢管，在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为E1，E2和?l1，?l2，且?l2＞?l1。两管的横截面面积均为A。假如两者紧套的程度可不能发生相互滑动，试证明当组合管升温?T后，其长度改变为?l???l1E1??l2E2?l?T?E1?E2?。 2(铜)证：由平稳条件 FN1?FN2 〔1〕 变形和谐条件?l?1??l1??l?2??l2 l1(钢)?l1l?T?FN1lFl??l2l?T?N2 〔2〕 E1A1E2A2l?l1l?T?l1?l2由〔1〕〔2〕得 FN1?FN1FN2??l2??l1??TE1E2AE1?E2 ?l2l?T?l??l1l?T?????l1??TE2l??l1E1??l2E2?l??TFN1l??l1l?T?l2? E1AE1?E2E1?E2qlql17. q为均布载荷的集度，试作图示杆的轴力图。 解：
FNqlx
中国矿大考研材料力学精选题13章
