铜仁一中2024届寒假训练高考模拟考试试题答案（10）
理科数学
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
i2024?3i1.若z?，则z在复平面内对应的点位于（ C ）
1?iA. 第一象限 【详解】因为z?B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
1?3i??1?2i，所以z在复平面内对应的点位于第三象限.故选：C. 1?i2.设集合A?{x|y?(x?1)(x?2)}，B?{x|y?ln(x?1)}，则(CRA)?B=（ B ） A. (?1,2)
B. (1,2)
C. (?1,2]
D. (1,2]
【详解】A?{x|x?2 或 x??1}，B?{x|x?1}，CRA??x|?1?x?2?， 故.(CRA)?B??x|1?x?2?，故选：B. 3.已知a??1?，b??1?，c?log3????2513?3??3?2，则（ A ） 5C. b?c?a
D. a?b?c
A. c?a?b
25B. c?b?a
13【详解】因为0??1???1??1，log3?log31?0，所以c?a?b.故选：A.
????5?3??3?4.在等差数列?an?中，a1?2，a3?a7?28，若am?26，则m?（ D ） A. 6 【详解】
B. 7
C. 8
D. 9
2a1?2，a3?a7?2a5?28，
?公差d?a5?a1?3， 4?am?a1?(m?1)d?3m?1，
又am?26，所以3m?1?26，得m?9. 故选：D.
1
5.函数f(x)?xcosx?xln|x|在[??,0)3(0,?]的图象大致为（ B ）
A. B.
C. D.
2【详解】f(x)是奇函数，排除C，D；f(?)??ln????0，排除A.故选：B.
??6.某公司的老年人、中年人、青年人的比例为2: 6: 4，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中青年人数为100，则n?（ D ） A. 400
B. 200
C. 150
D. 300
【详解】用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查， 其中青年人数为10，则
1004?，解得n?300.故选：D. n2?6?47.鸡兔同笼，是中国古代著名趣味题之一.《孙子算经》中就有这样的记载：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？设计如右图的算法来解决这个问题，则判断框中应填入的是（ B ） A. m?94 B. m?94 C. m?35 D. m?35
【详解】由题意可知i为鸡的数量，j为兔的数量，m为足的数量，
根据题意知，在程序框图中，当计算足的数量为94时，算法结束，因此，判断条件应填入“m?94”.故选B.
8.已知函数f(x)?sin?x?3cos?x(??0)的图象的相邻对称轴间的距离为
??，把f(x)的图象向左平移个单位长度，得到g(x)的图象，关
122于函数g(x)，下列说法正确的是（ C ） A. 函数g(x)是奇函数
C. 在?
??2??,上的值域为[?2,0] ??43?的B. 其图象关于直线x?
?4
对称
D. 在?0,???上是增函数
?4??2
【详解】f(x)?sin?x?3cos?x?2sin??x?故f(x)的最小正周期为T??，所以??????3??，因为f(x)的图象的相邻对称轴间的距离为
?， 22??2， T?????????f(x)?2sin2x?g(x)?2sin2x????2cos2x， 于是??，所以???3????12?3?故g(x)为偶函数，并在?0,因为
??????g上为减函数，所以A，D错误；???0，所以B错误； ?2???4??4?x??4?2?,2cos2x?[?2,0]，所以C正确.故选：C. ，所以?2x?3239.鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙.鲁班锁类玩具比较多，形状和内部的构造各不相同，一般都是易拆难装.如图1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图2是该鲁班锁玩具的直观图，每条棱的长均为2，则该鲁班锁的表面积为（ A ）
A. 8(6?62?3) B. 6(8?82?3) C. 8(6?63?2) D. 6(8?83?2)
【详解】由题图可知，该鲁班锁玩具可以看成是一个棱长为2?22的正方体截去了8个正三棱锥所余下来的几何体，且被截去的正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为2，则该几何体的表面积为
11??S?6??(2?22)2?4??2?2??8??2?3?8(6?62?3).故选：A.
22??x2y210.已知F1,F2分别是双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，直线l过F1，且l与一条渐
ab近线平行，若F2到l的距离大于a，则双曲线C的离心率的取值范围为（ C ） A. (5,??)
C. ??B. (1,5)
?5?,??? ??2?D. ??1,??5? ??2?
【详解】设过F1与渐近线y?bbx平行的直线l为y?(x?c)，由题知F2到直线l的距离d?a， aa3
铜仁一中2024届寒假训练高考模拟考试试题答案(10)
