2021年高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I第九节
函数模型及应用课后作业理
一、选择题
1．某家具的标价为132元，若降价以九折出售(即优惠10%)，仍可获利10%(相对进货价)，则该家具的进货价是( )
A．118元 B．105元 C．106元 D．108元 2．已知某矩形广场的面积为4万平方米，则其周长至少为( )
A．800米 B．900米 C．1 000米 D．1 200米 3．物价上涨是当前的主要话题，特别是菜价，我国某部门为尽快实现稳定菜价，提出四种绿色运输方案．据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预测的运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是( )
A B C D
4．某校为了规范教职工绩效考核制度，现准备拟定一函数用于根据当月评价分数
x(正常情况下0≤x≤100，且教职工平均月评价分数在50分左右，若有突出贡献可以高
于100分)计算当月绩效工资y(元)．要求绩效工资不低于500元，不设上限，且让大部分教职工绩效工资在600元左右，另外绩效工资越低或越高时，人数要越少．则下列函数最符合要求的是( )
A．y＝(x－50)2＋500 B．y＝10＋500
25
1
C．y＝(x－50)3＋625 D．y＝50[10＋lg(2x＋1)]
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x5．(xx·北京高考)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是( )
A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
D．某城市机动车最高限速80千米/小时．相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
二、填空题
6．拟定甲、乙两地通话m分钟的电话费(单位：元)由f(m)＝1.06(0.5[m]＋1)给出，其中m>0，[m]是不超过m的最大整数(如[3]＝3，[3.7]＝3，[3.1]＝3)，则甲、乙两地通话6.5分钟的电话费为________元．
7．“好酒也怕巷子深”，许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线的．已知某品牌商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系R＝aA(a为常数)，广告效应为D＝aA－A.那么精明的商人为了取得最大广告效应，投入的广告费应为________．(用常数a表示)
8．将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲
线y＝aent.假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m分钟甲桶中的水只有，则
8
am的值为________．
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三、解答题
9．候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙，研究某种鸟类的专家发现，
该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为：v＝a＋blog3
Q10
(其中a，
b是实数)．据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90
个单位时，其飞行速度为1 m/s.
(1)求出a，b的值；
(2)若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2 m/s，则其耗氧量至少要多少个单位？
10.在扶贫活动中，为了尽快脱贫(无债务)致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600元后，逐步偿还转让费(不计息)．在甲提供的资料中：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q(百件)与销量价格P(元)的关系如图所示；③每月需各种开支2 000元．
(1)当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；
(2)企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？ 实用文档
2021年高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I第九节函数模型及应用课后作业理
