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2019年聊城市高考模拟试题
文 科 数 学（二）
注意事项：
1.本试题分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120 分钟.
2.答卷前.考生务必将自己的姓名、学校、考生号涂写在答题卡上.
3.答选择题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.
4.第Ⅱ卷写在答题卡对应区域内，严禁在试题卷或草纸上答题. 5.考试结束后，只将答题卡交回.
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 设集合??={??|2???4>0},??={??|1
2.已知??,??∈??,(?????)??=???2??,则??+????的共轭复数为 A.?2?i B.?2+i C.2?i D.2+i 3.已知实数a,b,c，“a>b”是“ac2 >bc2’的
A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.连续投掷一颗骰子两次，第一次向上的点数比第二次向上的点数小的概率是 5157A. B. C. D. 1821212??(???2),??>2
5.已知函数??(??)={???12则??(2019)=
??+??,??≤2.
1
A.?2 B. C.2 D.e+4
e6.在长方体ABCD—A1B1C1D1中，F，F，G，H分别为棱A.1B1.，BB1，CC1，C1D1的中
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点，则下列结论中正确的是
A.AD1∥平面EFGH B.BD1//GH
C.BD∥EF D.平面EFGH∥平面A1BCD1 7.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”，这大概与其蕴含的“奇偶归一”思想有关.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出i的值为 A.8 B.7 C.6 D.5
8.某几何体的三视图如图所示，其中正视图，侧视图都是两个正方形，俯视图为一个圆及圆中互相垂直的半径，则该几何体的体积为 A.5π4 B.
3π2 C.
????????
7π4
D.2π
9.函数??(??)=2+????????(???≤??≤??)的图像大致为
10.将函数??=??????2??的图像向右平移??(??>0)个单位后与??=???????2??的图像重合， 则??的最小值为
π
A. B. C. D. 6432π
π
π
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11.已知△ABC中，AB=AC，D是边BC上一点，若BD=1，AD=2，DC=3,则△ABC的面积为
A.2 B.23 C.4 D.43
12.已知??′(??)为函数??(??)的导数，且??(??)=2??2???(0)??+??′(1)??x?1，若 12
()()????=???????+??，方程??(??)?????=0有且只有一个根，则??的取值范围是
2??.(?∞，0)∪[e,+∞) ??.(?∞,??] ??.{??} ??.(?∞,0)∪{??}
1
第II卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
2??+???3≤0.
则??=???2??的最小值是_____________ 13.已知实数??,??满足{??≥0,
??≥1,
14.已知向量??=(??,1),??=(4,??),?????=|??|?|??|,则??=
15.已知O为坐标原点，F为椭圆??:??2+??2=1(??>??>0)的右焦点，过点F的直线在第
????一象限与椭圆C交与点P，且△POF为正三角形，则椭圆C的离心率为______ 16. 已知函数??(??)=??????(??+??)????????(?2
题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.
17.（12分）已知数列{2an}是等比数列，且a1?3,a3?7. (1)证明：数列{????}是等差数列，并求出其通项公式； (2)求数列{(??
1
}的前
???1)(????+1)
??
??
2
2
2
n项和????.
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18.（12分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为CD的中点，以AE 为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置，且∠??????=60°. (1)求证：平面PEC⊥平面PAB; (2)若三棱锥E-PEC的体积为
3，求该三棱锥的表3面积.
19.（12分）已知点??(2,0)是抛物线??:??2=2????(??>0)的焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点. (1)若|AB| =16，求直线l的方程；
(2)点M是点A关于x轴的对称点，O为坐标原点，试判断OM?OB是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由，
20.（12分）某企业生产一种产品，从流水线上随机抽取100件产品，统计其质量指标值并绘制频率分布直方图（如图1）：
销售时质量指标值在[65,75)的产品每件亏损1元，在[75,105)的产品每件盈利3元，在[105,115]|的产品每件盈利5元.
(1)求每件产品的平均销售利润；
(2)该企业为了解年营销费用x（单位：万元）对年销售量y（单位：万件）的影响，对近5年年营销费用????和年销售量????(i=1,2,3,4,5) 数据做了初步处理，得到如图2的散点图及一些统计量的值.
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表中
根据散点图判断，y=axb可以作为年销售量y（万件）关于年营销费用x（万元）的回归力程. ①求y关于x的回归方程；
⑦用所求的回归方程估计该企业应投人多少年营销费，才能使得该企业的年收益的预报值达到最大？（收益=销售利润营销费用，取e3.01=20） 附：对于一组数据(??1,??1),(??2,??2),?,(????,????)其回归直线??=??+????均斜率和截距的 最小二乘估计分别为
˙(??)=?????????(???1) 21.(12分) 已知函数??
??
(1)求函数??(??)的单调区间；
(2)若x≥1时，1?????(??)≤?????1，求a的取值范围.
（二）选考题：共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.
22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
x=1+2cosα,
（α为参数）.以原点O为极点，x轴的正 在直角坐标系??????中，曲线C:{
y=?1+2sinα,半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为????????(??+4)=(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程； (2)若曲线C与直线l交于A，B两点，点??(1,0)，求23. [选修4-5:不等式选讲](10分) 已知函数??(??)=2|??+1|?|???2| (1)求不等式??(??)>3的解集；
(2) 若??∈[??,1]，(其中??<1)，??(??)≤|?????|恒成立，求实数a的取值范围。
的值.
??
√22
?
山东-聊城市2019年度高三二模（4月）数学（文）试题 （整理汇编）
