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第四章 理想气体的热力过程
1. 某理想气体初温
T1?470K，2.5kg，
质量为经可逆定容过程，其热力学能变化为?U?295.4kJ，
Rg?0.4kJ?kg.K?,k?1.35，并假定比热容为定值。
求过程功、过程热量以及熵的变化。设气体
解
W??pdV?012
Q??U?295.4kJ??cp?cV?Rg由???cpcV?k
cV?0.4?1.143?kJ?kg.K??k?11.35?1?U?mcV?T?mcV?T2?T1???U295.4?T1??470?573.3?K?mcV2.5?1.143T2573.4?2.5?1.143ln?0.568?kJK?T1470
Rg得
T2??S?mcVln2. 一氧化碳的初态为
p1?4.5MPa,T1?493K。定压冷却到T2?293K。试计算1kmol的一氧化
碳在冷却过程中的热力学能和焓的变化量，以及对外放出的热量。比热容取定值。
答案 3. 氧气由t1?U?4.154?104kJ,???5.82?104kJ
?30?C,p1?0.1MPa被定温压缩至p2?0.3MPa。
(1)试计算压缩单位质量氧气所消耗的技术功；
(2)若按绝热过程压缩，初态与终态与上述相同，试计算压缩单位质量氧气所消耗的技术功； (3)将它们表示在同一副解
p?v图和t?s图上，试在图上比较两者的耗功。
Rg?R8.314??0.26?kJ?kg.K?? M32?RgT1lnp10.1?0.26?303ln??86.55 p20.3（1）wt,T（2）
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wt,sk?10.4????kkRgT1??p1??1.4?0.26?3031.40.3?????101.7?kJkg? ??1?????1???????0.1??k?1??p2??1.4?1??????（3）两过程在
（a）和3-37（b）所示。图中过程线1?2Tp?v图和T?s图上的表示分别如图3-37
为定温过程，1?2s为绝热过程线。从形面积1?2T
p?v图中可以看到，绝热过程耗功比定温过程耗功多出曲边三角
?2s。
4.使将满足以下要求的理想气体多变过程在
p?v和t?s图上表示出来（先画出4个基本热力过程）
：
(1)气体受压缩、升温和放热； (2)气体的多变指数n?0.8，膨胀；
(3)气体受压缩、降温又降压； (4)气体的多变指数n?1.2，受压缩；
(5)气体膨胀、将压且放热。
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答案 如图3-38（a）和图3-38（b）所示的
p?v图和T?s图上，1-1，1-2，1-3，1-4
和1-5
分别为满足（1），（2），（3），（4）和（5）要求的多变过程线。 5.柴油机汽缸吸入温度t1?60?C的空气2.5?10?3m3，经可逆绝热压缩。空气的温度等于燃料的着火
?温度。若燃料的着火温度为720答案V2C，问空气应被压缩到多大的体积？
?1.63?10?4m3
p1?0.6MPa,t1?27?C，分别经下列三种可逆过程膨胀到p2?0.1MPa，
6.有1kg空气，初态为试将各过程画在
p?v图和t?s图上，并求各过程始态温度、做工量和熵的变化量：
(1)定温过程；
(2)n?1.25的多变过程； (3)绝热过程。
答案
（1）
t2?27?C;w?154.3kJkgwt?154.3kJkg;?s?0.514kJ?kg.K?
（2）
t2??63.35?C,w?103.7kJkgwt?129.6kJkg,?s?0.154kJkg
(3)
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t2??93.2?C,w?86.2kJkgwt?120.7kJkg,?s?0
p?v 图和T?s图如图3-39所示。
7.一容积为0.2m的贮气罐，内装氮气，其初压力
3p1?0.5MPa，温度t1?37?C。若对氮气加热，
其压力、温度都升高。贮气罐上装有压力控制阀，当压力超过0.8MPa时，阀门便自动打开，防走部分氮气，即罐中维持最大压力为0.8MPa，问当贮气罐中氮气温度为287设氮气比热容为定值。 解Rg由
?C时，对罐内氮气共加入多少热量？
?R8.314??0.297?kJ?kg.K?? M28pV?mRgT
p1V0.5?106?0.2m1???1.086?kg? 3RgT10.297?10??37?273?开始过程是定容过程，则
T2?P20.8.T1??310?496?K?P10.55QV?m1cV?T?1.086??0.297??496?300??150?kJ?2p2Vcp3dTp2VcpT333pV2Qp??m2cpdT??cpdT??ln?22RT2TRRT2ggg70.8?106?0.2??0.297278?2732?ln?67.96(kJ)4960.297?103Q?QV?Qp?150?67.96?218.0(kJ)精品资料
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8.容积为V?0.6m3的空气瓶内装有压力p1?10MPa，温度为T1?300K的压缩空气，打开压缩空
气瓶上的阀门用以启动柴油机。假定留在瓶中的空气进行的是绝热膨胀。设空气的比热容为定值，
Rg?0.287kj/(kg.K)。
（1）.问过一段时间后，瓶中空气从室内空气吸热，温度有逐渐升高，最后重新达到与室温相等，即又恢复到300K，问这时空气瓶中压缩空气的压力答案 （1） （2）
p3为多大？
T2?271.1K,?m??15.6kg p3?7.75MPa
9.是导出理想气体定值比热容的多变过程的初、终态熵变为
s2?s1?pn?kRgln2n(k?1)p1
解：主要步骤与公式
s2?s1?cpln
T2p?Rgln2T1p1
T2?p2?????T1??p1?由
n?1n??cp?cV?Rg???cpcV?k 得
cp?kRgk?1
10.压力为160kPa的1kg空气，450K定容冷却到300K，空气放出的热量全部被温度为17℃的大气环境所吸收。求空气所放出热量的饿有效能和传热过程、的有效能损失，并将有效能损失表示在T上。 解
?s图
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工程热力学课后题答案
