数学必修5 课题 2.3 等差数列的前n项和 编制人：潘洪存 编号
作业1. 已知{an}为等差数列，a15＝8，a60＝20，求a75.
2．已知三个数成等差数列并且数列是递增的，它们的和为18，平方和为116，求这三个数．
2.3 .1 等差数列的前n项和(1)
一、学习目标:
1.了解等差数列前n项和公式的推导过程(难).2掌握等差数列前n项和公式及其应用．
二、自主学习 （自学课本42-45页）
1．数列的前n项和的概念
一般地，称 为数列{an}的前n项和，用Sn表示，即Sn＝ 思考：如何用Sn和Sn－1的表达式表示an?
1．等差数列概念_____通项公式an_______=________ 2．等差数列{an}中，若m?n?p?q (m,n,p,q 为常 数)则____________ ；
3．等差数列的前n项和公式（你能推导出下列公式？）
已知量 求和公式 首项、末项与项数 首项、公差与项数 二、预习自测
1．在等差数列{an}中，已知a1＝2，d＝2，则S20＝( ) A．230 B．420 C．450 D．540
2．在等差数列{an}中，S10＝120，那么a1＋a10＝________． 1
3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S4＝20，求S6。
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四、合作探究
例1.已知一个数列{
}的前10项和是310，前20项和是1220.由这些条件能确定这个
等差数列的前n项和公式吗？
例
{}的前n项和为Sn= n
,求着个数列的通项公式，这数列若是等差数列，它的首项和公差是多少？
2
已
知
数列
2
+
12n
3025例3.已知等差数列：5，，，----的前n 项和为Sn，77求使得Sn最大时序号n的值。
五、当堂自测
1.根据下列题中的条件，求等差数列?an?的前n项和Sn(1)a1??4,a8??18,n?8,(2).a1?14.5,d?0.7,an?32
2.{an}为等差数列，(1)已知a6＝10，S5＝5，求a8和S10；(2)已知a3＋a15＝40，求S17.
3．已知数列{an}的前n项和为Sn＝－n2，求该数列的通项公式。
4．在一个等差数列中，已知a10＝10，则S19＝________．
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5．已知等差数列{an}中，a1＝，d＝－，Sn＝－15，求n及a12.
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2.3.1等差数列的前n项和(1)
