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第八章 真空中的静电场 §8-1 电荷 库仑定律
?1222真空中的介电常数?0?8.85?10C/(N?m)
§8-2 电场 电场强度
?E?qi?r?3i
4??0iri1(分立)
?E?dq?r ?34??0r1(连续)
大前提：对点电荷而言 ↑
(提问：为什么试探电荷要求q足够小呢？
?答：因为q会影响到源电荷的分布，从而影响到E的大小)
附：1.电偶极子
????pe?qre(其中pe为电偶极矩，re为电偶极子的臂(负→正))
?2pe(考察点p在电偶极子的臂的延长线上)
?E?14??0x3
2. 均匀带电圆环在轴线上的场强E?14??0a2?b2?qb?3/2(其中a为半径，b为距
圆心的距离)
§8-3 高斯定理
??E处处为0??qi?0??qi?0?i??对于高斯定理(因为局部电荷有正有
q?0?电通量?为0?E处处为0??iE??i负，局部电通量也有正有负)
§8-4 静电场的环路定理 电势
qi???4??0iri1附：电偶极子
(分立) ??dq4??0?r1 (连续)
??1pe?r??4??0r3(普适式)
补充：电偶极子
?E?????13(pe?er)er?pe4??0r3(普适式)
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??环路定理：?E?dl?0
L§8-5
??E??grad?????(“—”表示方向指向电势降落的方向)
??f??Een(即导体表面单位面积所受到的力在数值上与导体表面处电场的能量密度相
带电粒子在静电场中的运动
等势面 电场强度与电势梯度的关系
§8-6
等，力的方向与导体带电的符号无关，总是在外法线方向，是一种张力)
???电偶极子受到的力偶矩M?Pe?E(在不均匀电场中也可近似套用)
??电偶极子在外电场中的势能W??Pe?E(注意：是有一个负号的)
??1相关记忆：n个电偶极子的相互作用能W???Pi?Ei
2i第九章 导体和电介质中的静电场 §9-1 静电场中的导体
??????E?een(无限大平面的场强)) n(注意：不是E?导体表面的场强
?02?0孤立带电导体电荷分布特点是??曲率半径大，密度小
?曲率半径小，密度大???受力:内部f?0；表面f垂直于导体表面???静电平衡条件的三个表述：?场强:内部E?0；表面E垂直于导体表面
?电势：等势体?§9-2 空腔导体内外的静电场
静电屏蔽的实质：导体外(内)表面上的感应电荷抵消了外(内)部带电体在腔内(外)空间激发的电场。
§9-3 电容器的电容 孤立导体球的电容C?4??0R 常见形状电容： 平行板电容器C??0Sd
球形电容器C?4??0RARB(当RB＞＞RA时，变为孤立导体；当RB、RA都很大，
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d=RB-RA很小时，变为平行板电容器) 圆柱形电容器C?2??0l
ln(RB/RA)§9-4 电介质及其极化
无极分子→感应电矩(电子位移极化为主) 有极分子→介质的极化(取向极化为主) 高频时，都以电子位移极化为主
?电极化强度P???p?V
(它是反映介质特征的宏观量)
????P???E各向同性电介质e0(统计物理和固体物理建立了P与E的关系)
??极化电荷?QP??P??S
??QP????P?dS →是不是很像高斯定理？
S??(即?P?en为电荷面密度) ??(即???P为电荷体密度?)
§9-5
?????E?E0?E'(E0、E'分别表示自由电荷与极化电荷所激发的场强)
电介质中的静电场
绝对介电常数§9-6
???r?0?(1??e)?0
???电位移D??0E?P
有电介质时的高斯定理 电位移
????D?dS?q0(q0指自由电荷)
S???D、E、P三矢量之间的关系D§9-7 *电场的边值关系 ????????0E?P??0E??e?0E??E
切向 不连续 连续(电场环路定理决定) 切向 不连续 ??D??r?0E(原理) 法向(无面电荷时) 连续(电场高斯定理决定) 不连续 ?电流密度???E(原理) ?法向(稳恒电流) 连续(恒定电流条件决定)
普通物理学考研复习笔记(供参考)
