19.1 矩形的性质
教学目标
1．探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质。 2．学会识别矩形。
3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
教学准备
矩形纸张、剪刀、矩形纸板、四段木条做成的平行四边形的活动木框。 教学过程
一、提问。
1．平行四边形的特征：对边（ ），对角（ ），对角线（ ）。
2．如图，在平等四边形ABCD中，AE垂直于BC,E是垂足。如果AB=55°，那么∠AD与∠DAE分别等于多少度?为什么?
(让学生回忆平行四边形的特征与识别。) 二、引导观察。
如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，你会发现什么?
可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状。
问题：我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就能得到一个怎样的平行四边形?
(教师移动D点，使∠A=90°，让学生观察。)
从而导人课题：矩形。 三、探索特征。 1．探索。
请你作矩形纸板的对角线，探索矩形有哪些特征，并填空。 (从边、角、对角线入手。)
(1)边：对边相等；(2)角：四个角都相等；(3)对角线：相等。
(学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得到矩形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。)
2．请你折一折，观察并填空。
(1)矩形是不是中心对称图形? 对称中心是（ ） 。
(2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?（ ）。 3、推理论证:矩形的对角线相等 四、应用举例。
1．例1 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86厘米，对角线长是13厘米，那么矩形的周长是多少?
(矩形的简单的计算问题必须要求学生掌握。此题教师板演，让学生说出理论依据。) 2．请你思考。识别一个四边形是不是矩形的方法。
(学生的回答不一定很完整，可以多让几个学生相互补充，逐步完善，最后教师适当的给以点拔。)
五、即时训练
四边形ABCD是矩形
1 若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝ ㎝ OB= ㎝ 2 若已知∠CAB=40°，则∠OCB=
∠OBA= ∠AOB= ∠AOD= 3 若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝ ㎝
2
矩形的面积＝ ㎝
4 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= ㎝ 六、巩固练习。
1．如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。
2．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD=120°，你能说明 AC=2AB吗?
七、拓展延伸。
1．如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB =5厘米，求矩形对角线的长。
八、课堂小结。
这节课你有什么收获?学到了什么?有什么疑问提出来?
华东师大初中数学八下矩形的性质教案(一)
