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2010年自贡市中考数学试卷及解析

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绝密★启用前 [考试时间:2010年6月12日上午9∶00-11∶00]

2010年四川省自贡市初中毕业生学业考试

数学参考答案及评分标准

第Ⅰ卷(选择题 共36分)

一、选择题:(每小题3分,共36分) 1.C 2.D 3.B 6.C 7.D 8.A 11.D 12.B

4.D

9.A

5.A 10.C

绝密★启用前

2010年四川省自贡市初中毕业生学业考试

数学参考答案及评分标准

第Ⅱ卷(非选择题 共114分)

说明:

一、如果考生的解法与下面提供的参考解法不同,只要正确一律给满分,若某一步出现错误,可参照该题的评分意见进行评分。

二、评阅试卷时,不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅,当解答中某一步出现错误,影响了后继部分,但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度,后来发生第二次错误前,出现错误的那一步不给分,后面部分只给应给分数之半;明显笔误,可酌情少扣;如有严重概念性错误,则不给分;在同一解答中,对发生第二次错误起的部分不给分。

三、涉及计算过程,允许合理省略非关键性步骤。 四、在几何题中,考生若使用符号“”进行推理,其每一步应得分数,可参照该题的评分意见进行评分。

二、填空题:(每小题5分,共计25分) 13.m<-

5 414.22.8 23.6 4.6

15.y=39+x (x=1,2,……,60) 16.(

11,-)

2217.2009.5

三、解答题:(每小题6分,共计24分) 18.解:原式=1+3-33·

=4-

3 ……………………………………………………(4') 29 ……………………………………………………………………(5') 21 =- ……………………………………………………………………(6')

219.解:由①得x>5 ……………………………………………………………………(2')

由②得x≤-4 ……………………………………………………………………(4') ∴原不等式组无解 20.

主视图…………………………………(1')

俯视图…………………………………(1')

左视图…………………………………(1')

……………………………………………………………………(6')

位置-------------(1') 内外比例----------(各1分共2')

21.(1)m=160,n=0.25 ………………………………………………………………(2') (2)如图

…………………………………………(4')

(3)捐款金额的中位数落在30元~40元这个金额段 …………………………………(6')

四、解答题:(每小题8分,共计24分)

22.解:作出示意图

连接AB,同时连结OC并延长交AB于E, …………………………………………(1') 因为夹子是轴对称图形,故OE是对称轴 ……………………………………………(2') ∴OE⊥AB

AE=BE

…………………………………………………………(3')

∴Rt△OCD∽Rt△OAE ………………………………………………………………(4')

OCCD∴= ……………………………………………………………………………(5')

AEOA而OC=OD2?DC2=242?122=26 ………………………………………………(6') 241039?10即= ∴AE==15 ………………………………(7')

2624+15AE∴AB=2AE=30(mm) …………………………………………………………(8') 答:AB两点间的距离为30mm.

23.解:作AF⊥l4,交l2于E,交l4于F ………………………………………………(1')

则△ABE和△AFD均为直角三角形 …………………………………………(2') 在Rt△ABE中,∠ABE=∠α=32° sin∠ABE=∴AB=

AE ………………………………………………………………(3') AB2020==40 ……………………………………………………(4') sin32?0.5

∠α=90°-∠BAE

∵∠FAD=90°-∠BAE

∴∠FAD=∠α=32° … ………………………………………………………(5') 在Rt△AFD中, AD=

cos∠FAD=

AF ……………………………………(6') ADAF40==50 cos32?0.8 ……………………………………………………(7')

∴长方形卡片ABCD的周长为(40+50)×2=180(mm) ……………(8')

24.证明(1)∵BE⊥AD,BF⊥CD

∴∠BEA=∠BFC=90° ………………又ABCD是平行四边形, ∴∠BAE

∴△BAE∽△BCF (2)∵△BAE∽△BCF

∴∠1=∠2 ………………………………………………………………(4') 又BG=BH

∴∠3=∠4

……………………………………………………(5')

∴∠BGA=∠BHC

∠BCF

……………………………………………………(3')

……………………(2')

(1')

∴△BGA≌△BHC(ASA) …………………………………………(6') ∴AB=BC ………………………………………………………………(7') ∴□ABCD为菱形

……………………………………………………(8')

五、解答题:(每小题9分,共计18分)

25.解:(1)设O为圆心,连OA、OB …………(1')

∵OA=OC=OB AB=AC

∴△ABO≌△ACO (sss) 又∠BAC=120° ∴∠BAO=∠CAO=60° ∴△ABO是等边三角形

∴AB=

1 2… ……………………………………………………………(3')

1120π()2

2360∴S扇形ABC=

? ……………………………………………………………(5') 12∴S阴影=π (

12?)- 212

? 6 ………………………………………………………………(6') 的长为

1120??·=

21803(2)在扇形ABC中,………………………………(7')

设底面圆的半径为r。

?则 2πr= ………………………………………………………………(8')

3∴r=

1 … ……………………………………………………………(9') 6……………………(1') ……………(3')

1??m=10…………(2') 解得 ?

1?n=15?26.解:(1)设甲公司的工作效率为m,乙公司的工作效率为n

?6(m+1)=1则?

4m+9n=1?故从节约时间的角度考虑应选择甲公司 ………………………………(4')

(2)由(1)知甲、乙完成这次工程分别需10周、15周 ………………(4.5')

设需付甲公司每周装修费x万元,乙公司y万元 …………………………(5')

3?x=??6x+6y=5.2?5 则 ? …………(6') 解得?4?4x+9y=4.8?y=?15?……………(7')

此时??10x=6(万元) …………………………………………………………(8')

15y=4(万元)?故从节约开支的角度出发应选择乙公司 ……………………………………(9')

六、解答题:(本大题共两个小题,27题11分,28题12分,共计23分)

27.(1)解:∵AB是⊙O的直径.

∴∠ACB=90° ………………………(0.5') 又∠A=30°

∴∠ABC=60° …………………………(1')

连接OC,因CD切⊙O于C,则∠OCD=90° ……………………(2') 在△OBC中

∵OB=OC,∠ABC=60° ∴∠OCB=60° ∴∠BCD=30°

……………………………………………………(2.5')

又∠OBC=∠BCD+∠D

∴∠D=30° …………………………………………………………(3') ∴AC=CD=33 ……………………………………………………(3.5') 在Rt△ABC中,cosA=

AC AB

2010年自贡市中考数学试卷及解析

绝密★启用前[考试时间:2010年6月12日上午9∶00-11∶00]2010年四川省自贡市初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题:(每小题3分,共36分)1.C2.D3.B6.C7.D8.A
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