2010年自贡市中考数学试卷及解析

23．如图：把一张给定大小的长方形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝32°，求长方形卡片的周长。

（参考数据 sin32°≈0.5

cos32°≈0.8

tan32°≈0.6）

24．如图，在□ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G，H。

（1）求证：△BAE∽△BCF

（2）若BG＝BH，求证四边形ABCD是菱形

五、解答题（本大题共2个小题，每

小题

9分，共计18分）

25．如图，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC，求：（1）被剪掉阴影部分的面积。

（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？

26．玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元。玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成。

（1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？ （2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由。