CI=0，有完全的一致性
CI接近于0，有满意的一致性 CI 越大，不一致越严重
定义随机一致性指标 RI：它的值与n的关系如下：
定义一致性比率 ：
一般，当一致性比率<0.1时，认为A的不一致程度在容许范围之内，有满意的一致性，通过一致性检验。可用其归一化特征向量作为权向量，否则要重新构造成对比较矩阵A，对 aij 加以调整。
一致性检验也就是利用一致性指标和一致性比率<0.1，及随机一致性指标的数值表，对 A 进行检验的过程。
我们分析一下（2）：这里用一下matlab来求特征值， A=[ 1, 1/2, 4, 3, 3 2, 1, 7, 5, 5 1/4, 1/7, 1, 1/2, 1/3 1/3, 1/5, 2, 1, 1 1/3, 1/5, 3, 1, 1]; [u,v]=eig(A);
u1=-u(:,1)/norm(u(:,1)) v1=v(1) CI=(v1-5)/(5-1); RI=1.12;
CR=CI/RI
求得A的特殊向量是
CR<0.1，所以A在容许范围之内。这时权重是w=u1。
2.4计算各层权重
我们最终目的是要确定P1,P2,P3对0的影响权重。 我们先从C1开始，计算出P1,P2,P3的权重，记为同理算出C2权向量wc2,C3的权向量wc3……。 再回到O，计算出
。
;
这时P1对0的影响权重就是k1=wp1*wo1+wp2*wo2+……wp5*wo5。 用矩阵的语言来说，说是P1,P2,P3对0的影响权重为： K=WC*WO
其中，WC=[wc1 wc2 wc3 wc4 wc5]。
2.5总体一致性检验
定义总体一致性比率：
其中CIi是下层的一致性指标，RIi是下层的随机一致性指标，ai是权重。 同样的，如果CR<0.1 ，那么一致性在容许范围之内。
3层次分析法的优点
系统性——将对象视作系统，按照分解、比较、判断、综合的思维方式进行决策。成为成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具；
实用性——定性与定量相结合，能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题，应用范围很广，同时，这种方法使得决策者与决策分析者能够相互沟通，决策者甚至可以直
接应用它，这就增加了决策的有效性；
简洁性——计算简便，结果明确，具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基本原理并掌握该法的基本步骤，容易被决策者了解和掌握。便于决策者直接了解和掌握。
4层次分析法的局限
囿旧——只能从原有的方案中优选一个出来，没有办法得出更好的新方案；
粗略——该法中的比较、判断以及结果的计算过程都是粗糙的，不适用于精度较高的问题；
主观——从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵，人主观因素对整个过程的影响很大，这就使得结果难以让所有的决策者接受。当然采取专家群体判断的办法是克服这个缺点的一种途径。
二、评价指标权重确定方法综述
1.引言
评价指标权重的确定是多目标决策的一个重要环节，因为多目标决策的基本思想是将多目标决策结果值纯量化，也就是应用一定的方法、技术、规则（常用的有加法规则、距离规则等）将各目标的实际价值或效用值转换为一个综合值；或按一定的方法、技术将多目标决策问题转化为单目标决策问题。然后，按单目标决策原理进行决策。指标权重是指标在评价过程中不同重要程度的反映，是决策(或评估)问题中指标相对重要程度的一种主观评价和客观反映的综合度量。权重的赋值合理与否，对评价结果的科学合理性起着至关重要的作用；若某一因素的权重发生变化，将会影响整个评判结果。因此，权重的赋值必须做到科学和客观，这就要求寻求合适的权重确定方法。
2.指标权重确定方法研究现状
目前国内外关于评价指标权系数的确定方法有数十种之多，根据计算权系数时原始数据来源以及计算过程的不同，这些方法大致可分为三大类：一类为主观赋权法，一类为客观赋权法，一类为主客观综合集成赋权法。
主观赋权评估法采取定性的方法，由专家根据经验进行主观判断而得到权数，
［］
然后再对指标进行综合评估。如层次分析法、专家调查法（Delphi法）（镇常
青.多目标决策中的权重调查确定方法.系统工程理论与实践，1987，7(2)：16-24）、模糊分析法、二项系数法［］（程明熙.处理多目标决策问题的二项系数加权和法.系统工程理论与实践，1983，3(4):23-26）、环比评分法［］（陆明生.多目标决策中的权系数.系统工程理论与实践，1986，6(4):77-78）、最小平方法［］（宣家骥.多目标决策.长沙:湖南科技出版社，1989，陈挺.决策分析.北京:科学出版社，1997）、序关系分析法(G1法)［］（郭亚军.综合评价理论与方法[M].北京:科学出版社，2002.）等方法，其中层次分析法(AHP法)是实际应用中使用得最多的方法，它将复杂问题层次化，将定性问题定量化。层次分析法（AHP）是由美国运筹学家，匹兹堡大学的萨迪教授于20世纪70年代初提出的，它是一种整理和综
合人们主观判断的客观分析方法，也是一种定量与定性相结合的系统分析方法，它适合于具有多层次结构的多目标决策问题或综合评价问题的权重确定和多指标决策的可行方案优劣排序。该方法于1982年由Saaty教授的学生高兰尼柴在天津召开的中美能源、资源、环境学术会上首次向中国介绍。随着AHP法的进一步完善，利用AHP法进行主观赋权的方法将会更加完善，更加符合实际情况。
客观赋权评估法则根据历史数据研究指标之间的相关关系或指标与评估结果的关系来进行综合评估。主要有最大熵技术法［］（宣家骥.多目标决策.长沙:湖南科技出版社，1989）、主成分分析法［］（王应明，傅国伟.主成份分析法在有限方案多目标决策中的应用.系统工程理论方法应用，1993，2(2):43-48，严鸿和等.专家评分机理与最优评价模型.系统工程理论与实践，1989，9(2):19-23）、
［］多目标规划法（樊治平.多属性决策的一种新方法.系统工程，1994，12(l):25-28,
王应明，傅国伟.运用无限方案多目标决策方法进行有限方案多目标决策.控制与决策，1993，8(l):25-29）、拉开档次法、均方差法（郭亚军.综合评价理论与方
［］法[M].北京:科学出版社，2002.）、变异系数法、最大离差最法（王应明.运用
离差最大化方法进行多指标决策与排序[J].系统工程与电子技术，1998，
［］20(7):24-26.）、简单关联函数法（黄祥志，佘成学.基于可拓理论的围岩稳定
分类方法的研究[J].岩土力学， 2006，27(10):1800-1804，王锦国，周志芳，袁永生.可拓评价方法在环境质量综合评价中的应用[J].河海大学学报，2002，
［3,4］30(l):15-18.）。其中最大熵权技术法用得较多，这种赋权法所使用的数据是
决策矩阵，所确定的属性权重反映了属性值的离散程度。
此外，应竹青提出了一种将逼近于理想解的距离排序法和多维偏好线性规划法组合成迭代回路确定权重的方法—TOPSIS-LINMAP循环定权法［］（应竹青.一种决策指标定权的新方法.决策科学与应用，海洋出版社，1996）。应天元将主成分分析法和多维偏好线性规划法有机结合，提出了PC-LNMAP耦合赋权模型（应天元.系统综合评价的赋权新方法—PC-LINMAP耦合模型.系统工程理论与实践，1997，2:8-13）。王雪标等从内积、投影的角度出发，给出了分别对应于接近度相对比较准则、信息相对损失最少准则和评价对象相对分开准则的三种赋权方法
［］
［］
（王雪标等.线性综合评价函数的充要条件及权系数的确定.系统工程理论与实
践，2000，10:58-62）。毛权、李登峰、宋如顺等提出用神经网络方法建立属性
权重的确定方法汇总-指标权重确定方法
