北京市2013年中考数学试题(word版,含答案)

由天下分享时间：2025/1/9 14:13:11 加入收藏我要投稿点赞

2013年市高级中等学校招生考试

数学试卷

满分120分，考试时间120分钟

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。．．

1. 在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，市提出了总计约3 960亿元的投资计划。

将3 960用科学计数法表示应为

A. 39.6×10 B. 3.96×10 C. 3.96×10 D. 3.96×10 2. ?2

3的倒数是 44334A. B. C. ?D. ?

34433. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标

号大于2的概率为 A.

1234 B. C. D. 55554. 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于

A. 40° B. 50° C. 70° D. 80°

5. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，

⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，宽度AB等于

A. 60m B. 40m

C. 30m D. 20m 6. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是

使得AB⊥BC，CDCD=20m，则河的

7. 某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

时间（小时）人数 5 10 6 15 7 20 8 5 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是

A. 6.2小时 B. 6.4小时 C. 6.5小时 D. 7小时 8. 如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为x，

为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是

△APO的面积

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二、填空题（本题共16分，每小题4分）

9. 分解因式：ab2?4ab?4a=_________________

10. 请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式__________10

11. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的

周长为__________

12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线：t??x?1，双曲线y?

。在上取点A1，过点x

A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作y轴的垂线交于点A2，请继续操作并探究：过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交于点A3，…，这样依次得到上的点A1，A2，A3，…，An，…。记点An的横坐标为an，若a1?2，则a2=__________，a2013=__________；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不能取的值是__________ ．．．三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13. 如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE。

求证：BC=AE。

14. 计算：(1?3)0??2?2cos45??()?1。

14?3x?x?2?16、解不等式组：?x?1

?2x??3

16. 已知x2?4x?1?0，求代数式(2x?3)?(x?y)(x?y)?y的值。

17. 列方程或方程组解应用题：

某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。

18．已知关于x的一元二次方程x2?2x?2k?4?0有两个不相等的实数根

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（1）求k的取值围；

（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值。