函数奇偶性练习题
1、判断奇偶性：f(x)?
2、已知f(x)?x5?ax3?bx?8且f(?2)?10，那么f(2)?
x2?1?1?x2
?x2(x?0)3、判断函数f(x)??的奇偶性。 2??x(x?0)
4、若f(x)?(k?2)x2?(k?3)x?3是偶函数，讨论函数f(x)的单调区间？
5、设定义在[?2，2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若
f(1?m)?f(m)，实数m的取值范围是___________
6、定义在R上的偶函数f(x)在(??,0)是单调递减，若f(a?6)?f(2a)，则a的取值范围是如何？
7、设奇函数f(x)的定义域为[-5,5].若当x∈[0,5]时, f(x)的图象如右图,是 .
则不等式
f?x??0的解
8、函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ －7，－2 ）
9、已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是f(9)＜f(－1)＜f(13)
10、已知函数f?x??x2?2?（a≤3） a?1?x?2在区间???,4?上是减函数，则实数a的取值范围是
11、定义在R上的函数y=f(x)在(－∞，2)上是增函数，且y=f(x＋2)图象的对称轴是x=0，则 （ A ） A．f(－1)＜f(3) B．f (0)＞f(3) C．f (－1)=f (－3) D．f(2)＜f(3)
12、已知f(x)是定义在(－2，2)上的减函数，且f(m－1)－f(1－2m)＞0，实数m的取值范围．
113、已知函数 f(x)为偶函数，在（0,+?)上为减函数，若f()﹥0﹥f(3)，则方
2程f(x)＝0的根的个数是 （ ）
A 2 B 2或1 C 3 D 2或3
14、设f(x)是R上的减函数，则下列关系成立的是（ ） A、f(a)?f(2a)
B、f(a2)?f(a)
C、f(a2?a)?f(a) D、f(a2?1)?f(a)
15、如果奇函数f(x)在区间[a,b](b?a?0)上是增函数，且最小值为m，那么
f(x) 在区间[?b,?a]上是（ ）
A、增函数且最小值为?m C、减函数且最小值为?m
B、增函数且最大值为?m D、减函数且最大值为?m
16、在区间(0,??)上不是增函数的是（ ）
A．y?2x?1 B．y?3x2?1 C．y?2 D．y?2x2?x?1 x17、设函数f(x)是R上的偶函数，且在?0,???上是减函数，若x1?0,且x1?x2?0，则
A、f(x1)?f(?x2) B、f(?x1)?f(?x2) C、f(?x1)?f(?x2) D、不能确定 18、如果函数f(x)＝x2＋2(a-1)x＋2在区间（－?，4的取值范围是 （ ）
A.??3,??? B.???,?3? C. ???,5? D. ?3,???
19、定义在R上的函数y?f(x),f(0)?0，当x?0时，f(x)?1，且对任意的
?上是减函数，则实数
a
a,b?R，有f(a?b)?f(a)·f(b)
（1）证明：f(0)?1；（2）证明：对任意的x?R，恒有f(x)?0；
（3）证明f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x?x2)?1，求x的取值范围
x20、设f(x)的定义域为(0,??)，且在(0,??)上为增函数，f()?f(x)?f(y)
y（1）求证f(1)?0,f(xy)?f(x)?f(y)； （2）设f(2)?1，解不等式f(x)?f(
1)?2 x?3
21、已知函数f(x)是定义在R上的增函数，设F(x)=f(x)-f(a-x),试用函数单调性的定义证明F（x）是R上的增函数
22、已知f（x）满足f（a）+f（b）=f（a+b），求证f（x）为奇函数；
23、已知f（x）满足f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2），求证f（x）为偶函数
高一函数奇偶性练习题
