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几何证明初步复习学案（一）
单位：马兰初中 主备：王慧敏 审核：黄丽英
课本内容：P114—124 课前准备：三角板 铅笔 复习目标：
1. 识别定义、命题、公理、定理，会区分命题的条件和结论，理解原命题和逆命题的关系。 2. 学会综合法证明的格式，会使用反证法。 复习过程： 一、复习提纲 1、八条公理：
2、命题是由_______________和______________两部分组成.命题分真命题和___________。请你举一个真命题的例子：______________________________________________________； 一个假命题的例子：_______________________________________________________。 3、请写出互为逆命题的两个命题：____________________________________________, ___________________________________________________。
4、几何证明的过程包括①________________________________________;
②________________________________________; ③________________________________________.
二、典型例题
例1 把下列命题写成“如果A，那么B”的形式，并指出条件和结论。 同角的余角相等
例2 指出下列命题中的假命题，并举出反例加以说明。 （1） 两个无理数的和仍是无理数。
（2） 如果两个角相等，那么这两个角是同位角。 （3） 如果a?b,b?c,那么a=c.
例3 在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n?6n的值都是负数。于是小明猜想：当n为任意正整数时，n?6n的值都是负数。小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由。 例4 如图，AD⊥BC于D,∠ADE+∠B=90, 求证：AB∥DE. 三、有效训练
1、下列命题中，正确的是（ ）
A 任何数的平方都是整数 B 相等的角是对顶角 C 内错角都相等 D直角都相等 2、下列命题：
①如果a?b，则a=b; ②如果a=b，则a?b；③大于直角的角是钝角；④一个角的补角大于这个角的余角 ⑤同一平面内，两条线段不相交，则一定平行。 其中，假命题为（ ）
A ①③ B ①⑤ C ③④⑤ D①③⑤
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3、如图，E是AB上的一点，F是DC上的一点，G是BC的延长线上一点。 (1)∵∠B=∠DCG∴_________∥_________( )
AEDFG
B(2)∵∠D=∠DCG
C?∴_________∥_________( ) (3)∵∠D+∠DFE=180
∴_________∥_________( )
四、课堂总结（总结本章前三节内容，你学到了什么） 五、达标检测
（1）下列说法正确的是（ ）
A 真命题都可以作为定理 B 公理不需要证明
C 定理不一定都要证明 D 证明只能根据定义、公理进行 （2）下列定理中，没有逆定理的是（ ）
A 内错角相等，两直线平行 B 直角三角形中，两锐角互余 C 相反数的绝对值相等 D 同位角相等，两直线平行
（3）如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC，你所添加的条件是____________________（不允许添加辅助线）
（4）已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D。求证：DE∥AC (3)求证：两直线平行，内错角相等。 六、布置作业
几何证明初步复习学案（二）
单位：马兰初中 主备：王慧敏 审核：黄丽英
课本内容：P126—138 课前准备：三角板 铅笔 复习目标：
1、 会证明三角形内角和与外角和定理；AAS；HL；角平分线的性质与判定；线段垂直平分
线的性质与判定；等腰三角形、等边三角形的性质与判定等定理。 2、 会使用上述定理解决有关问题。 3、 会用反证法进行证明。 复习过程：
（一） 复习提纲
1、 三角形内角和定理：_______________________________________；三角形外角和定理：
____________________________________________。
2、 线段垂直平分线的判定定理：______________________________________________；角
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平分线的判定定理:__________________________________________________________。 3、 等腰三角形的性质定理：____________________________________________________；
等边三角形的判定定理：_____________________________________________________。 4、 两个全等三角形的对应高________。
5、 在直角三角形中，30角所对的直角边等于_________的一半。
6、 添加的辅助线要画成_____________（实线、虚线）。
7、 使用反证法的步骤：①_________________________________;
②_________________________________; ③_________________________________.
（二） 典型例题
例1 已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，求证：∠BOC=90+
??1∠A。 2例2 已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD,BC,AD相交于点E （1） 求证：AE=BE;
（2） 若∠AEC=45，AC=1，求CE的长。
??例3 如图，在△ABC中，已知∠B=30，∠A=45，AC=2,求BC的长。
?(三)有效训练
1、如图，△ABC中，∠A=60，∠B=50，点D在BC的延长线上，则∠ACD=_____. 2、下列命题中正确的命题有（ ）
①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等③经过线段中点的直线只有一条④点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线⑤过线段上任一点可以作这条直线的中垂线。 A 1个 B2个 C3个 D4个
3、等腰三角形的一个外角为100，则这个等腰三角形的顶角是_________度。
4、用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角。 （四）课堂总结 （五）达标检测
1、在△ABC中，∠A是∠C的2倍且∠A与∠B的差等于∠B与∠C的差，试求∠A、∠B、∠C的度数。
2、如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E。若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为________. 3、如图，在△ABC中，∠C=90，AB=2 AC，AD平分∠BAC。 求证：点D在线段AB的垂直平分线上。 (六)布置作业
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马兰初中第11章几何证明初步复习学案2篇
