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2019版八年级数学上册第二章轴对称图形2.4线段角的轴
对称性1学案新版苏科版
【学习目标】
基础目标：
1、经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体会轴对称性的特征。 2、探索证明线段的垂直平分线的性质。
3、运用线段的垂直平分线的性质解决相关问题。
提高目标：进一步体会轴对称性的特征，发展空间观念。 【重点难点】
重点：线段的轴对称性。
难点：线段的垂直平分线的性质及其应用。 【预习导航】
读一读：课本P51-P52
想一想: （设计这个问题，目的是让学生从轴对称图形的定义出发，说明线段是轴对称图形，同时也为运用图形的运动来说明线段垂直平分线的性质做铺垫。） 1．折纸使线段AB两端点重合,并画出对称轴. AB
2．对称轴上取一点P，连接PA、PB，再沿对称轴对折，观察PA、PB有何数量关系？
3．你能说明此结论的正确性吗？
【课堂导学】
利用网络画图中线段的垂直平分线
【新知归纳】
线段垂直平分线的性质：
即：如图，∵直线l是线段AB的垂直平分线, 点P在直线l上
∴ .
精品
PlAOB.
【例题教学】
例1.如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,
求△BCE的周长。
ADEBC例2.如图，点A、B在直线m的同侧，点B?是点B关于m的对称点，AB?交m于点P． ⑴AB?与AP+PB相等吗？为什么？
⑵在m上再取一点Q，并连接AQ与QB，比较AQ+QB与AP+PB的大小，并说明理由．
【课堂检测】
1、如图1，因为MN⊥AB，MO=NO，所以是 的垂直平分线。 2、如图2，CD是AB的垂直平分线，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，则四边形ABCD周长是 。
（1） （2） （3）
精品
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3、如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果∠ECD=55°，那么下列说法错误的是（ ）
A．EC=ED B．EF⊥CD C．∠D=55° D．EC=CD
4、如图，△ABC的周长是30，DE是AC的垂直平分线，AC=8，则△ABE的周长是。
5、如图，AB=AC=12，AB的垂直平分线分别交AC，AB于D，E，△ABD的周长等于29， 求CD的长度。
【课后巩固】
1、如图1：AB是线段CD的垂直平分线，则图中全等三角形对数有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
2、如图2，在△ABC中，∠ABC=∠C,∠A=50°，DE是AB的垂直平分线，E为垂足，交AC于点D，则∠ABD= °，∠DBC= °。
AEDBC
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201x版八年级数学上册第二章轴对称图形2.4线段角的轴对称性1学案新版苏科版
