3.1字母表示数学案一
教学目标
1、使学生认识字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系； 2、培养学生观察、分析及抽象思维的能力。
重点：用字母表示数的意义 难点：正确的说出代数式所表示的数量关系 一、学前准备：
你能用字母表示以前学过的运算律和公式吗？ 1、 运算律：
加法交换律可以表示成_______________加法结合律可以表示成____________ 乘法交换律可以表示成_______________乘法分配律可以表示成_____________ 乘法结合律可以表示成_____________ 2、公式
a a
a b h a
b h a
h a
二、自学成才
1.代数式定义：像_________________________________，……这样的式子，我们称它们为代数式，严格地说，用基本的________把数和表示数的字母连接起来得到的式子叫代数式；单独的一个___或者单独的一个_____也是代数式。 2. 1124 a 0 1 -2 0.15 ? ?1 2425-a 综上，当a表示有理数时，a可以表示_______有理数、____、 _____有理数、—a可以表示____有理数数、___、_______有理数。
3.我们可以用字母来表示数，并且把问题中涉及的_________关系用________来表示，这就是列代数式。
4. 列代数式时，要把复杂的数量关系分成基本的数量关系，弄清运算顺序和括号的使用。 一般按“____________”原则列代数式。 三、合作交流：求出下列火柴的根数（用四种方法）
1个正方形的火柴根数：
2个正方形的火柴根数：
……
10个
10个正方形的火柴根数：
……
n个
n个正方形的火柴根数： 四、实践尝试： 3、典型例题
例1.用字母a、b表示下面的数量关系：
1（1）a比b小—5； （2）?与?互为相反数； （3）a与b的2倍相等；
2解：（1） 例2.填空。
（1） 正方体的边长为a厘米，则长方体的体积是________立方厘米。
（2） 每瓶酸奶2.5元，小红买4瓶酸奶用了_________元；小红买x瓶酸奶用
了_______元。
（3） 在“手拉手”活动中，甲班捐献图书m本，乙班捐献图书n本，那么甲、
乙两班一共捐献图书__________本。
（4） 体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是
___________。
（5） 如果甲、乙两地相距120千米，汽车每小时行v千米，那么从甲地到乙
地需要_____小时。
1（6） 长方形一边长为a,另一边长为1，则面积等于__________。
2注意：（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般__________，或者乘号用_____表示；（2）数字与字母相乘，_______一般放在__________的前面；
（3）除号要写成______形式；(4)在列的式子之间是用加号或者减号连接且有
单位时，要加_______.(5)带分数要化成_____分数。 例3.用代数式表示：
（1） a的5倍与b的和； （2）a的一半与b的相反数的和；（ 3）a与b两
数的平方差；
（4）a与b两数和的平方.（5）a与b两数的平方和; （6）a与b的倒数的和.
总结归纳：列代数式时，要弄清运算顺序和括号的使用。 一般按“先读先写”原则列代数式。
p q 例4
1、如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_________
2、一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是____________ 五、课堂检测
1.“代数式自选超市”
3x+1 2. m?n–3 3. 2?y m?n4. 5. a?(b+c) 6. a–1?b
a?b2.如图，圆的直径为d，正方形的边长为a，用字母表示图中阴影部分的面积。 3.
2??2?1??3，23?3?1 1?2?3????6，24??4?1?1?2?3?4??10，21?2?1?2?3?1?2?3??100?_____?____,?n?__________.m
n
4用代数式表示
（1）.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间绿化荒山，如果每年植物绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山＿＿＿公顷． （2）.如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为＿＿＿＿＿千米／小时．
（3）.每本练习本m元，甲买了５本，乙买了２本，两个人一共花了＿＿＿元，甲比乙多花了＿＿＿＿元．
（4）甲、乙两地相距s千米，某人计划t小时到达，后因故提前1小时到达，后来的速度为__________．
（5）一项工程，甲独做需a天完工，乙独做完工时间比甲多3天，那么甲、乙两人合做完工的时间为__________天．
（6）一件衣服价格九五折后是a元，则原价是________元．
（7）电影院第一排a有个座位，后面每一排必前一排多一个座位，问电影院第n排有多少个座位？
代数式的表示方法
