百度文库 - 让每个人平等地提升自我
训练目标 函数的单调性、最值、奇偶性、周期性． 训练题型 (1)判定函数的性质；(2)求函数值或解析式；(3)求参数或参数范围；(4)和函数性质有关的不等式问题． (1)利用奇偶性或周期性求函数值(或解析式)，要根据自变量之间的关解题策略 系合理转换；(2)和单调性有关的函数值大小问题，先化到同一单调区间；(3)解题时可以根据函数性质作函数的草图，充分利用数形结合思想. 1．(2016·广西桂林中学高一期中上)下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是________．(填序号)
1
①y＝log3x；②y＝3|x|；③y＝x2；④y＝x3.
2x22
2．(2016·淮安模拟)若a＝(3)，b＝x，c＝log3x，则当x＞1时，a，b，c的大小关系是____________．
??3a－1?x＋4a，x＜1，3．(2016·盐城模拟)若函数f(x)＝?在定义域R上不是单调函
logx，x≥1?a数，则实数a的取值范围是__________________________．
1
4．已知函数f(x)＝log3(x2－ax＋3a)在1，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是________________________________________________________________________．
5．(2016·威海模拟)已知函数f(x)＝(x－2)(ax＋b)为偶函数，且在(0，＋∞)上单调递增，则f(2－x)＞0的解集为________________．
6．(2016·揭阳一模)已知函数f(x)是周期为2的奇函数，当x∈(0,1]时，f(x)＝lg(x＋2016
1)，则f(5)＋lg18＝__________.
1
7．给出四个函数：h(x)＝x＋x，g(x)＝3x＋3－x，u(x)＝x3，v(x)＝sinx，其中满足条件：对任意实数x及任意正数m，有f(－x)＋f(x)＝0及f(x＋m)＞f(x)的函数为________．
1
百度文库 - 让每个人平等地提升自我
?ex－a，x＜1，
8．(2017·北京丰台区联考)设函数f(x)＝?其中a＞－1.
?ln?x＋a?，x≥1，(1)当a＝0时，若f(x)＝0，则x＝________；
(2)若f(x)在(－∞，＋∞)上是单调递增函数，则实数a的取值范围是________． 9．关于函数图象的对称性与周期性，有下列说法：
①若函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝f(3＋x)，则f(x)的一个周期为T＝2； ②若函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝f(3－x)，则f(x)的图象关于直线x＝2对称； ③函数y＝f(x＋1)与函数y＝f(3－x)的图象关于直线x＝2对称；
11
④若函数y＝与函数f(x)的图象关于原点对称，则f(x)＝.其中正确的个数是
x＋1x－1________．
10．(2016·济宁期中)已知函数y＝f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠2}，且y＝f(x＋2)是偶函数，当x＜2时，f(x)＝|2x－1|，那么当x＞2时，函数f(x)的递减区间是__________． 11．(2016·孝感模拟)已知y＝f(x)是定义在R上周期为4的奇函数，且当0≤x≤2时，f(x)＝x2－2x，则当10≤x≤12时，f(x)＝________________.
1
12．(2016·扬州一模)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2(|x－a|＋|x－2a|－3|a|)．若集合{x|f(x－1)－f(x)＞0，x∈R}＝?，则实数a的取值范围为____________．
13．已知定义在R上的偶函数y＝f(x)满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：
①f(2)＝0；②直线x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；③函数y＝f(x)在8,10]上单调递增；④若关于x的方程f(x)＝m在－6，－2]上的两根分别为x1，x2，则x1＋x2＝－8.
其中所有正确命题的序号为________．
14．(2016·武汉部分学校毕业生2月调研)已知函数f(x)＝alog2|x|＋1(a≠0)，定义函?f?x?，x＞0，数F(x)＝?
－f?x?，x＜0，?给出下列命题： ①F(x)＝|f(x)|； ②函数F(x)是奇函数；
③当a＞0时，若x1x2＜0，x1＋x2＞0，则F(x1)＋F(x2)＞0成立；
2
百度文库 - 让每个人平等地提升自我
④当a＜0时，函数y＝F(x2－2x－3)存在最大值，不存在最小值． 其中所有正确命题的序号是________．
3
2018版高考数学江苏专用理科专题复习专题专题2函数概念与基本初等函数I第9练含解析
